高三数学解答题专项训练3

高三数学解答题专项训练31．把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象向左平移m个单位，所得函数g(x)的图象关于直线817x对称。(1)求m的最小值。(2)当m取最小值时，求g(x)的最大值及相应的x的值.2．已知向量)1,(2mxa，),11(xmxb（m为常数）若ba,夹角为锐角，求实数x的范围．3.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点.(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求点B到平面PEF的距离.4．已知数列{na}中531a，112nnaa（n≥2，Nn），数列}{nb，满足11nnab（1）求证数列{nb}是等差数列；（2）求数列{na}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记21bbSn…nb，求1)1(nnSbn．5．如图，点F（a，0）（a0），点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且PMPNPFPM,00.（1）求点N的轨迹C的方程；（2）过点F（a，0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设点K（－a，0），KA与KB的夹角为θ，求证：0θ2.DEACBP