高三数学解答题专项训练11.已知A、B、C三点的坐标分别为)0,3(A、)3,0(B、)sin,(cosC,)23,2(,(1)若ACBC,求角的值;(2)若1ACBC,求tan12sinsin22的值.2.甲、乙、丙三人分别独立解一道题,已知甲做对这道题的概率是43,甲、丙两人都做错的概率是121,乙、丙两人都做对的概率是41,(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.3.已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行,(1)求常数a、b的值;(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值(t0).4.如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=31BC1.(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面民ABC所成锐二面角的大小.5.设函数222)(xxxf的图象上两点),(111yxP、),(222yxP,若),(2121OPOPOP且点P的横坐标为.21(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;(2)若;,,)(*1nninSNnnifS求(3)记})2(21{1nnnSST)(为数列的前n项和,若nT<)2(1nSa对一切*Nn都成立,试求a的取值范围.