高三数学12月月考(理科)

成都市37中高2007级2006年12月月考数学试题（理科）1、已知全集}2cos|{},021|{,xyxBxxxARU，则BACU)((A)(－1，1)(B)[－1，1]（C）]2,1((D)2、i为虚数单位，复数iiz1)1(2等于（）（A）i1（B）i1（C）i1（D）i13、设)0()0(2)(xxebxxfx，若)(lim0xfx存在，则常数b的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）e4、函数xxycos的部分图像是（）5、在以下的四个式子中，（1）||||||||||bababa，（2）||||||baba，（3）0ba00ba或，（4）00022baba且，不论ba,是实数，ba,为向量都成立的是（）（A）⑴⑵（B）⑵⑶（C）⑴⑷（D）⑵⑷6、在ABC中，)tan1)(tan1(,450BAC则（）（A）1（B）－1（C）2（D）－27、函数baxxxf||)(是奇函数的充要条件是（）（A）0ab（B）0ba（C）ba（D）022ba8、关于x的方程,012)lg1(4xxm有解，则m的取值范围（）（A）10m（B）1000m（C）100m（D）3100m9、函数xxxfcos21)42(cos)(2（）（A）周期为且在432,42kk递增（B）周期为且在452,42kk递减（C）周期为2且在432,42kk递增（D）周期为2且在452,42kk递增10、若)(xf是R上的减函数，且)(xf的图像过点A（0，4）和点B（3，－2），则不等式3|1)(|axf的解集为（－1，2）时，a的值为（）（A）0（B）－1（C）1（D）－211、已知baRba且,，数列bxxxan,,,,,21成等差数列，byyyan,,,,,21成等比数列，则下列不等式（1）2121baabxnnkk，（2）211baxnnkk，（3）abyyynn21，（4）22122babayyynn，其中成立的有：（A）⑴⑶（B）⑴⑷（C）⑵⑶（D）⑵⑷12、从数字1，2，3，4，5中随即抽出3个数字（允许重复），组成一个三位整数，其各位数字之和等于9的概率为（）（A）12513（B）12516（C）12518（D）12519二、填空题13、8)1)(1(xx的展开式中5x的系数为14、在平行四边形ABCD中，,3,,,NCANbADaABM为BC中点，则MN(用ba,表示)。15、x表示不超过x的最大整数，（如65.5,55.5），则不等式01522xx的解集为16、下列命题：①把)12(xfy的图像向右平移一个单位，再关于y轴对称后得函数)12(xfy②若2，则函数)cos(xy是R上的奇函数；③xxxf212cos211)(的最大值为23；④两个非零向量)2,6(),,2(xxbxa，则ba的充要条件为三、解答题17、已知向量)1,32(),cos,(cos),cos,sin3(pxxnxxm（1）若pm//，求xxcossin的值（2）设ABC的三边a，b，c满足acb2，且边b所对应的角的取值集合为M，当Mx时，求nmxf)(的值域。18、某学校有办公室、教务处、教科处、德育处、后勤处、招生就业处6个处室。各处室主任借助校园网开展有关工作，每个主任上网的概率都是0.5（相互独立）。（1）求至少三个主任同时上网的概率；（2）至少几个主任同时上网的概率小于0.319、数列na中，*)(2,2,81241Nnaaaaannn且满足（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnSaaaS求，21；（3）设,*),()12(121nnnnbbbTNnanb是否存在最大的整数m，使得对任意的*Nn,均有32mTn成立，若存在，求出m的值，若不存在说明理由。20、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：)0(160039202vvvvy（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大，最大车流量是多少？（精确到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21、把函数2lnxy的图像按向量)2,1(a平移后得到函数)(xfy的图像。（1）若22)(,0xxxfx证明（2）若不等式32)(21222bmmxfx时，]1,1[]1,1[bx和都成立，求实数m的取值范围。22、已知函数)(xf的定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的Ryx,都满足)()()(yxfyfxf（1）求)0(f的值，并证明对任意的Rx都有0)(xf；（2）设当)0()(0fxfx时，都有，证明)(xf在R上是减函数；（3）设nnSNnnfaa*),(),(,211,表示数列na的前n项和，在（2）的条件下，求集合)(,)(),(),(lim21nnnSfSfSfSf中的最大元素M与最小的元素m的和。欢迎访问