高三年级文科数学五校联考

高三年级文科数学五校联考试卷类型：A本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等填涂在答题卡上；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1.设集合ABAZxxxU则},2,1,2{},2,1{},,3{(BCU)＝A．{1}B．{1，2}C．{－2}D．{0，1，2}2．已知对任意实数x，有()()()()fxfxgxgx，，且0x时，()0()0fxgx，，则0x时A．()0()0fxgx，B．()0()0fxgx，C．()0()0fxgx，D．()0()0fxgx，3．若两个等差数列{}na和{}nb的前n项和分别为An和nB，且213nnBAnn，则44ba为A．３B．8C．4D．54．已知函数4cosxxf0的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点0,4对称B．关于直线8x对称C．关于点0,8对称D．关于直线4x对称5．在ABC△中，已知D是AB边上一点，若BCCACDBDDA3,2，则A．2B．１C．－２D．－１6．设、、为平面，lnm、、为直线，则m的一个充分条件是A．lml,,B．,,∥mC．m,,D．mnn,,7．)21(22xxxy反函数是A．)11(112xxyB．)10(112xxyC．)11(112xxyD．)10(112xxy8．不等式组1)1(log,2|1|22xx的解集为A．)3,1(B．)4,3(C．)3,3(D．)3,1()1,3(9．在正三棱柱111CBAABC中，若AB=2，61AA，则点A到平面BCA1的距离为A．32B．23C．32D．3310．下列函数中既是奇函数，又是区间1,1上单调递减的是A．xxfcosB．1xxfC．xxxf22D．xxxf22ln)(11．某校需要在5名男生和5名女生中选出4人参加一项交流活动，由于工作需要，男生甲与男生乙至少有一人参加活动，女生丙必须参加活动，则不同的选法有A．56种B．49种C．42种D．14种12．设双曲线0,012222babyax的离心率为3，且它的一条准线与抛物线xy42的准线重合，则此双曲线的方程为（）Ａ．22136xyＢ．12322yxＣ．13222yxＤ．13622yx第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．二项式6)1(xx展开式中的常数项是（用数字作答）；14．某长方体各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，6，3，则此球的表面积为；15．抛物线241xy上的一点M到其焦点的距离为5，则点M的纵坐标是；16．下列四个命题：①若0cos，则是第二或第三象限角；②若sinsin，则和的终边相同；③是第三象限角的一个必要不充分条件是0cossin；④若2,0，则2cossin1．其中正确的是__________________．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是21和32。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．18．（本题满分12分）设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，1953ba，935ba．（1）求{}na和{}nb的通项公式；（2）求数列nnba的前n项和nS．19．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，2ACBCBDAE=2，M是AB的中点。(1)求证：CMEM；(2)求点B到平面CEM的距离．；(3)设二面角M－CE－A的大小为cos,求．20．（本题满分12分）已知函数.93)(23axxxxf（1）求)(xf的单调减区间；（2）若)(xf在区间[－2，2]上的最大值为20，对任意2,2x，恒成立总有mxf)(，求实数m的取值范围．21．（本题满分12分）已知向量OA＝(2cosx,sinx),OB＝(cos(x―3),3cosx―sinx)，设函数f(x)＝OA·OB．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)单调递减区间；(3)的值求且若xxxf,,,2)(．22．（本题满分12分）已知双曲线0,012222babyax的左、右顶点分别为A、B.EMACBD右焦点,00,ccF右准线方程为．且3,21AFx（1）求该双曲线的方程；（2）若过点F的直线与此双曲线右支交于不同的两点M、N，且17ONOM，求的面积BMN.参考答案及评分标准一、选择题：A卷：DBCCCDBCADBA二、填空题：13．－2014．1615．416．③④三、解答题：17．解：(1)878112113331Cp；(5分)(2)12132132212133232CCp．(10分)18．解：（1）设{}na的公差为d，{}nb的公比为q，111ab，1953ba，935ba．1824qd，842qd（２分）274,0282224或qqq，又.1,2,0,0dqqbn（4分）Nnbnannn12,（6分）（2）1212232211nnnS，（1）2nnnS223222132，（2）(1)－(2)得nnnnS22221121．（8分）121nnnS．(12分)19．解：(1)证明：因为ACBC，M是AB的中点，所以CMAB．又EA平面ABC，所以CMEM．(4分)(2)因为CMBECEMBVV，所以点B到平面CEM的距离为36；(8分)(3)设二面角M－CE－A的大小为,,,,OMOCENONACMN连接于再作于作.MON则(10分),90,6,10MNOOMMNMON中，在66cos则．(12分)20．解：（1）因为313963)(2/xxxxxf(2分)所以0)(,31,/xfx时，，（４分）则)(xf的单调减区间为,31,和；(6分)（2）因5)1(af，2)2(af，22)2(af，所以最大)2(f．(8分)所以，2022a2＝－a，7)1()(＝的最小值为fxf(10分)所以7m．(12分)21．解：因f(x)＝OA·OB＝xxxxxsincos3sin3coscos2(2分)(1)f(x)＝3sinsin23coscos2xxxx＝32cos2x；(6分)(2)f(x)单调递减区间为Zkkk3,6；(9分)(3)656,,,232,2)(或为所以又＝则若xxkxxf．(12分)22．解：（1），＝＝所以＝＝且因2,1,3,212cacaAFca(2分)1322yx所以所求双曲线方程为．(4分)（2）设过点F的直线方程为2xky＝.2211,,,yxNyxM由0344333)2(222222kxkxkyxxky得(6分)300003221212kxxxxk得由．(8分)17393342222kkkkONOM则42k，(10分)562121yyBFSBMN所以.(12分)