高三代数综合检测试题(三)

高三代数综合检测试题（三）班级姓名总分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|xR且x2-3x+2=0},B={x|cos2x=0,xR},全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},则CUAB=()A.{-3,-1,0,3}B.{-3,-1,1,3}C.{-3,-1,3}D.{-3,3}2.等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若8736SS，则limnSn等于（）A.2B.6C.-2D.-63.某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为（）A.450B.400C.300D.2004.y=sin(2x+3)cos(x-6)-cos(2x+3)sin(x-6)的图象中一条对称轴是（）A.x=4B.x=2C.x=D.x=235.在生产过程中用的质量控制图，其制作的主要依据是（）A.工艺要求B.小概率事件在一次实验几乎不可能发生原理C.生产条件D.企业标准6.如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+i+1|的最小值的（）A.1B.2C.2D.57.limn(2n-342knn)=1,则k的值等于（）A.1B.2C.3D.48.已知直线x=1是函数y=f(2x)图象的一条对称轴，那么函数y=f(3-2x)的图象关于（）A.直线x=21对称B.直线x=-21对称C.直线x=23对称D.直线x=-23对称9.某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是（）A.24B.144C.576D.72010.中国政府正式加入世贸组织后，从2002年开始汽车进口关税将大幅下调，若一辆进口汽车2001年售价为30万元，五年后（2006年）售价为y万元，每年下调率平均为x%,那么y与x的函数关系式为（）A.y=30(1-x%)6B.y=30(1+x%)6C.y=30(1-x%)5D.y=30(1+x%)511.已知x1是方程x+2x=4的根，x2是方程x+log2x=4的根，则x1+x2的值所在区间是（）A.(0,1)B.(1,3)C.(3,5)D.(5,+)12.若函数y=axxa2)3(的图象如图所示，则a的范围是（）A.(-1,)B.(0,3)C.(1,3)D.(2,3)二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.①设x0是f(x)=21(ex+e--x)的最小值点，则曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程是②若(3x-1)n(nN)展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为14.①一个箱子内有9张票,其号数分别为1,2,3,…，9,从中任意取两张，其号数至少有一个是奇数的概率为.②设1e、2e是两个互相垂直的单位向量，且)2(21eea，1eb2e，若ba，则的值为15.①等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2,S6=6,则a10+a11+a12=_____②在等差数列{an}中，已知3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24，则此数列的前13项的和为_____16.给出下列4个命题：①函数y=-sin(kx)(kZ)是奇函数；②函数y=tanx的图象关于点(k0,2)(kZ)对称；③函数y=(sinx+cosx)2+cos2x的最大值为3；④函数y=sin(2x+3)的图象由y=sin2x的图象向左平移3个单位得到.其中正确命题的序号是____（把你认为正确命题序号都填上）.三．解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数f(x)=12x，将函数y=f-1(x)的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到y=g(x)的图象.（1）写出y=g(x)的解析式；（2）求出F(x)=g(x2)-f-1(x)的最小值及取得最小值时x的值.18.三角形ABC中，|BC|=a，|AC|=b，a，b是方程x2-23x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.求：(1)角C的度数；（2）AB的长；（3）SABC.19.已知f(AB)=sin22A+cos22B-3sin2A-cos2B+2.(1)设A、B、C为ABC内角，当f(AB)取得最小值时，求C；(2)当A+B=2且A、BR时,y=(AB)的图象通过向量p的平移得到函数y=2cos2A的图象，求向量p.20.某自来水厂的蓄水池中存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入60吨水，同时蓄水池又向居民小区不间断地供水，t小时内供水总量为120t6吨(024t)。（1）从供水开始到第几小时，蓄水池中的水量最少？最少水量有多少吨？（2）若蓄水池中的水量少于80吨就会出现供水紧张现象，试问：在一天24小时内，有几小时会出现供水紧张现象？21.已知二次函数y=f(x)经过点（0，10），导函数f/(x)=2x-5,当x)](1,(Nnnn时，f(x)是整数的个数记为an.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=14nnaa，求数列{an+bn}的前n(n3)项和Sn.22.设函数f(x)是定义在[-1,0)(0,1]上的奇函数，当x)0,1[时，f(x)=2ax+21x(a为实数).(1)当x]1,0(时，求f(x)的解析式；(2)若a＞-1，试判断f(x)在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；(3)是否存在a，使得当x]1,0(时，f(x)有最大值-6.答案：一.选择题：CABCBADACCCC一．填空题：13.①y=1,②-189;14.①65,②2;15.①16,②26;16.①②二．解答题：17.(1)g(x)=log2(x+2)(x＞-2);(2)x=2时，Fmin=25.18.(1)1200,(2)10,(3)23;19.(1)f(AB)=(sin2A-23)2+(cos2B-21)2+1.由题意{,232sin212cosAB32C或2C(2)A+B=2AB22,f(AB)=cos2A-3sin2A+3=2cos(2A+3)+3,易知，p=（6，-3）20．（1）从供水开始到第6小时，蓄水池中的水量最少，为40吨；（2）8小时。21．（1）an={)1(2)3(42)2(1nnnn(2)n2-3n+11110nn22.(1)f(x)=2ax-]1,0(,12xx;(2)增函数；证明略；（3）存在a=-22,使f(x)在（0，1]上有最大值-6.