高考专题-函数与函数思想

高考题型与方法研究------函数与函数思想【例题选讲】1、设全集RI，集合123|),(xyyxM，1|),(xyyxN，那么集合NM等于（）（A）（B）)3,2(（C）)3,2(（D）1|),(xyyx2、函数)1(5)10(1)0(32xxxxxxy，的最大值是。3、已知1222yx，则42yx的最大值是。4、已知函数xxf)21()()0(x，定义在R上的奇函数)(xg，当0x时，)()(xfxg，则)(xg的表达式是。5、已知，若函数)(xfy与函数)(xgy的图象如下图，则函数)()(xgxfy的图象可能是下图中的（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数221)(xxxf，那么)41()4()31()3()21()2()1(fffffff7、已知函数)2(logaxya在]1,0[上x是的减函数，则a的取值范围是（）（A）)1,0(（B）)2,1(（C）)2,0(（D）),2[8、若函数|2|logaxya图象的对称轴方程是2x，则a的取值是。9、关于函数)32sin(4)(xxf)(Rx，有下列命题：①由0)()(21xfxf，可得21xx必是的整数倍；②)(xfy的表达式可改写为)62cos(4xy；③)(xfy的图象关于点)0,6(对称；④)(xfy的图象关于直线6x对称。其中正确的序号是。10、已知不等式0241aaxx恒成立，求a的取值范围。11、已知函数3)(2axxxf，当]2,2[x时，axf)(恒成立，求实数的范围。12、周总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比短边长0.5m。那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积？13、定长为3的线段AB的两个端点在抛物线xy22上移动，M为线段AB的中点。求M点到y轴的最短距离。14、已知椭圆12222byax)0(ba，与x轴正向交于点A，若这个椭圆上总存在点P，使得0APOP（O为原点），求离心率的取值范围。15、已知二次函数cbxaxxf2)(（其中0a）的图象与x轴有两个不同的公共点，若0)(cf，且cx0时，0)(xf；（1）求证：ac1；（2）求证：12b（3）求证：当1c，0t时，有012tctbta