高考数学三角函数复习测试题

高考数学三角函数复习测试题选择题1.对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是()（A）sin(α+β)sinα+sinβ（B）sin(α+β)cosα+cosβ（C）cos(α+β)sinα＋sinβ（D）cos(α+β)cosα＋cosβ2.当20x时，函数xxxxf2sinsin82cos1)(2的最小值为()（A）2（B）32（C）4（D）343.在ABC中，已知CBAsin2tan，给出以下四个论断：()①1cottanBA②2sinsin0BA③1cossin22BA④CBA222sincoscos其中正确的是（A）①③（B）②④（C）①④（D）②③4函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()(A)4(B)2（C）（D）25.已知函数y=tanx在（-2，2）内是减函数，则()（A）0≤1（B）-1≤0（C）≥1（D）≤-16.锐角三角形的内角A、B满足tanA-A2sin1=tanB,则有()（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=07.设02x,且1sin2sincosxxx,则()(A)0x(B)744x(C)544x(D)322x8.22sin2cos1cos2cos2()(A)tan(B)tan2(C)1(D)129.已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋110．已知cos,32tan则（）A．54B．－54C．154D．－5311.设函数)(|,3sin|3sin)(xfxxxf则为（）A．周期函数，最小正周期为32B．周期函数，最小正周期为3C．周期函数，数小正周期为2D．非周期函数12.在△OAB中，O为坐标原点，]2,0(),1,(sin),cos,1(BA，则当△OAB的面积达最大值时，（）A．6B．4C．3D．213、若316sin，则232cos=（）A．97B．31C．31D．9714．若则),20(tancossin（）A．)6,0(B．)4,6(C．)3,4(D．)2,3(15．)12sin12)(cos12sin12(cos（）A．23B．21C．21D．2316函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则()A．4,2B．6,3C．4,4D．45,417函数xy2cos在下列哪个区间上是减函数（）A．]4,4[B．]43,4[C．]2,0[D．],2[18函数0,01),sin()(12xexxxfx，若2)()1(aff，则a的所有可能值为（A）1（B）22,1（C）22（D）22,1()19函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）（A）)48sin(4xy（B）)48sin(4xy（C）)48sin(4xy（D）)48sin(4xy填空题：20已知tan2=2，则tanα的值为－34，tan()4的值为21设a为第四象限的角，若513sin3sinaa，则tan2a=______________.22.函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________。23.函数xxxycossin2cos的最小正周期T=__________。24若71cos，2,0，则3cos=__________。25.函数1cos|sin|xxy的最小正周期与最大值的和为.26.设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，n]上的面积为n2（n∈N*）（i）y＝sin3x在[0,32]上的面积为34；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[3，34]上的面积为.27.已知、均为锐角，且tan),sin()cos(则=.解答题：28．化简),,)(23sin(32)2316cos()2316cos()(ZkRxxxkxkxf并求函数)(xf的值域和最小正周期.29已知tan2=2，求（I）tan()4的值；（II）6sincos3sin2cos的值．.30设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调增区间；（Ⅲ）画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。31已知为第二象限的角，3sin5，为第一象限的角，5cos13．求tan(2)的值．32．已知函数f(x)＝－3sin2x＋sinxcosx．(Ⅰ)求f(256)的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f(2)＝41－32，求sin的值．33．已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．(Ⅰ)求f(4)的值；(Ⅱ)设∈(0，)，f(2)＝22，求sin的值．34．已知向量baxfxxbxxa)()),42tan(),42sin(2()),42tan(,2cos2(令.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.35．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.36．若函数)2cos(2sin)2sin(42cos1)(xxaxxxf的最大值为2，试确定常数a的值.37．已知51cossin,02xxx.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.38已知向量528),2,(),cos,sin2()sin,(cosnmnm且和，求)82cos(的值.39已知)3tan(sin,2572cos,1027)4sin(及求.，