高考数学普通高等学校春季招生考试

高考数学普通高等学校春季招生考试数学试题（安徽卷）（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在x轴和y轴上的截距分别为2，3的直线方程是（）A.2360xyB.3260xyC.3260xyD.2360xy2.集合,,,,Sabcde包含,ab的S的子集共有（）A.2个B.3个C.5个D.8个3.圆22460xyxy截x轴所得的弦与截y轴所得的弦的长度之比为()A.23B.32C.49D.944.下列函数中,周期为,图像关于直线3x对称的函数是()A.2sin()23xyB.2sin()23xyC.2sin(2)6yxD.2sin(2)6yx5.不等式2112xx的解集是()A.10xxB.302xxC.504xxD.20xx6.已知123sin,(,)132xx,则x等于()A.12arcsin()13B.12arcsin13C.12arcsin13D.312arcsin2137.21lim(32)nnnn()A.3B.13C.16D.68.已知斜三棱柱的长为6cm,两个侧面面积分别为224824cmcm和,且这两侧面所成的角为060,那么,这个棱柱的体积为()A.3963cmB.396cmC.3483cmD.3323cm9.某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有()A.1680种B.560种C.280种D.140种10.一个二面角的大小为23,其棱为AB,正三角形ABC和正三角形ABD分别在二面角的两个面上,则cosCAD()A.58B.18C.18D.5811.等差数列na中,若101910,100aa,前n项和0nS,则n()A.7B.9C.17D.1912.设函数()()fxxN表示x除以3的余数,对,xyN都有()A.(3)()fxfxB.()()()fxyfxfyC.3((3)fxfx）D.()()()fxfyfxy请将选择题答案填入下面表格内123456789101112第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上13.若复数z满足12zzzi,则z=14.221(14xx6）的展开式中常数项为(用数字作答)15.椭圆22122:1(0)xyCabab在第一象限部分的一点P,以P点横坐标作为长轴长,纵坐标作为短轴长作椭圆2C,如果2C的离心率等于1C的离心率,则P的坐标为16.一个半径为rcm的实心钢球放在倒圆锥形的容器中(轴截面如图),再往容器中注水,使水面恰好淹没钢球,如果容器轴截面的顶角为060,那么,将球取出后,水面的高度为cm三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知3sin32sin1(),sin,cos2求18.(本小题满分12分)已知双曲线经过点35(,)42P,渐近线方程是2yx,求其焦点坐标和离心率.19.(本小题满分12分)如图,设三棱锥PABC各侧面与底面所成的角都相等,且ABAC.(1)证明:PABC(2)若0120,23,2PABCBACBCV,求PA与底面所成的角.20.(本小题满分12分)设,abR,且2a,定义在区间(,)bb内的函数1()lg12axfxx是奇函数.(1)求b的取值范围;(2)讨论函数()fx的单调性.21.(本小题满分12分)已知抛物线2212::2(0)CyaxbxCypxp与关于直线1xy对称.(1)求,,abp(2)求12CC与焦点间距离.22.(本小题满分14分)设210xx，为的根,且,令()nnncnN.(1)求123,,ccc;(2)证明:2122121111nnnncc;(3)证明:11nkkc.