高考数学模拟试题一NJGZ

高考数学模拟试题一NJGZ一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．设函数)25,2(,1)(则过点xxxf处的切线的斜率是（）A．45B．43C．2529D．25212．下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）A．xy2logB．xysinC．xy)21(D．21xy3．,是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面和平行的是（）A．//,//,,nmnm且内两条直线是B．,都垂直于平面C．内不共线三点到的距离都相等D．//,//,,,,nmnmnm且是两条异面直线4．若0为平行四边形ABCD的中心，122123,6,4eeeBCeAB则等于（）A．AOB．BOC．COD．DO5．在等比数列的值是则中2625161565,),0(,}{aabaaaaaaan（）A．abB．22abC．ab2D．2ab6．已知集合,8,|{NxNxxM且则M中只含二个元素的子集的个数为（）A．3B．15C．21D．427．函数xxy2cos22sin的最大值是（）A．12B．12C．3D．28．若一个圆的圆心在抛物线xy42的焦点处,且此圆与直线01yx相切,则这个圆的方程是（）A．01222xyxB．01222xyxC．01222yyxD．01222yyx9．已知),2,2(0)(),,(0)(,)(),(22baxgbaxfxgxf的解集为的解集为奇函数则不等式的解集是0)()(xgxf（）A．)2,2(2baB．),(22abC．),2()2,(22abbaD．)2,2(2ba),(22ab10．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A．120种B．240种C．480种D．600种11．设偶函数)1()2(,),0(||log)(afbfbxxfa与则上单调递减在的大小关系是A．)1()2(afbfB．)1()2(afbfC．)1()2(afbfD．不能确定（）12．设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的DxDx21,存在唯一的，使)(2)()(21为常数CCxfxf成立，则称函数f(x)在D上均值为C，给出下列四个函数①3xy②xysin4③xylg④xy2则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（）A．①②B．③④C．②④D．①③第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．在的系数为的展开式中226,)1()1(xxxx14．设)1110()119()112()111(,244)(ffffxfxx则和式15．已知的两夹角是则321321321,,,1||||||,0OPOPOPOPOPOPOPOPOP：16．关于复数:]2,0(,2sin2cos有下列命题iz①若;2,则zz②将复数z在复平面内对应的向量90逆时针旋转OP得到向量];2,0(,2cos2sin,iOQOQ对应的复数是则③复数z在复平面内对应的轨迹是单位圆；④复数z2的辐角主值是.其中，正确命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分12分）已知函数]5,5[22)(2xaxxxf（1）当a=－1时，求函数f(x)的最大值和最小值.（2）求实数a的取值范围，使]5,5[)(在区间xfy上是单调函数.18．（本题满分12分）设函数),(,),(),(:),1,0(log)(21naxfxfxfaaaxxf已知数列为常数…，是公差为2的等差数列，且x1=a4（1）求数列}{nx的通项公式；（2）)(lim,1021nnxxxa求时当；（3）令.)()1(,1),()(的大小与试比较时当ngngaxfxxgnn19．（本题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G（1）求证：B1EF⊥平面BDD1B1；（2）求点D1到平面B1EF的距离d；（3）求三棱锥B1—EFD1的体积V.DABCD1A1C1B1EFG20．（本题满分12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式写出（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）21．（本题满分12分）已知二次函数],1,[,12)(),0,0()(2nnxxxfcbxaxxfy当导函数经过点naxfNn是整数的个数记为时)(,)(（1）求a,b,c的值；（2）求数列}{na的通项公式；（3）令.}{,21nnnnnSnbaab项和的前求22．（本题满分14分）已知二次函数有两个实数根设方程xxfRbabxaxxf)(),0(1)(2x1、x2.（1）如果.1,)(,420021xxxxfxx求证的对称轴为设函数的解析式（2）若.,2)(,200的取值范围求实数的两个实根相差为且bxxfx