高考数学复习导数练习题

高考数学复习导数练习题考试要求：1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式(mxc,(m为有理数)xxaexx,,cos,sin,xxalog,ln,的导数)；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题的最大值和最小值。1、曲线53123xxy在1x处的切线的倾斜角是:A．6B．43C．4D．32、已知物体的运动方程是23416441ttts（t表示时间，s表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒3、设曲线21xy和曲线xy1在它们交点处的两切线的夹角为θ，则tanA．1B．12C．13D．234、已知fxxxf()'()221，则f'()1等于（）A.0B.2C.4D.25、函数)1(log)(2xxf，若321xxx，则)(1xf，)(2xf，)(3xf的大小关系为：A．)()()(321xfxfxfB．)()()(123xfxfxfC．)()()(312xfxfxfD．)()()(231xfxfxf6、设)(xf是可导函数，且)(,2)()2(lim0000xfxxfxxfx则A．21B．－1C．0D．－27、已知直线baxxykxy31与曲线切于点（1，3），则b的值为：A．3B．－3C．5D．－58、函数1434xxy的极值是_________．9、函数1)ln(xxy的单调减区间是。10、函数3lnyxx的单调递增区间为：A.(0，1e)B.（,e）C.（1,e）D.（1,ee）11、函数xaxxf1)(2的单调递增区间为),0(，那么实数a的取值范围是：A．0aB．0aC．0aD．0a12、函数4cos2)(2xexfx在]20[，上是A.在],0[上是减函数，]2,[上是增函数B.增函数C.在],0[上是增函数，]2,[上是减函数D.减函数13、已知函数xxxfsin21)(2，则)(xf的大致图象是ABCD14、已知fxxgxx()()212122，，求函数fgx[()]的单调递增区间。15、设函数dcxbxaxxf42)(23（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，)(xf取极小值.32（1）求f(x)的解析式；（2）当[2,3]x时,求函数f(x)的最大值.16、如图，在直线)0(0aayy和之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往.家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d0）处的学校就读.每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d,0）处的学校.已知船速为)0(00，车速为02（水流速度忽略不计）.（Ⅰ）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；（Ⅱ）若2ad，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.Oyxy2xyO2xO2xyO217、已知函数axxxf)2ln()(在)23,0(上是增函数，2||)(2aaexgx。当]3ln,0[x时，函数)(xg的最大值M与m最小值的差为23，试求a的值。18、已知函数2()ln(),()fxxaaR（1）求在函数()fx图象上点A2(,ln())tta处的切线l的方程；（2）若切线l与y轴上的纵截距记为()gt，讨论()gt的单调增区间。十三、导数参考答案1、B；2、D；3、C；4、B；5、A；6、B；7、A；8、-26；9、)0,1(e；10、C11、A；12、B；13、B.14.解：设Fxfgxgxxxx()[()][()]212222281022242则Fxxx'()8163，令Fxxx'()81603解得：20x，或2x，由于Fx()是R上的连续函数，所以函数fgx[()]的单调递增区间为20，和2，15、解．（1）∵函数)(xf图象关于原点对称，∴对任意实数)()(xfxfx有，dcxbxaxdcxbxax42422323，即022dbx恒成立0,0dbcaxxfcxaxxf233)(,)(，1x时，)(xf取极小值3203,32caca且，解得1,31ca31()3fxxx(2)2'()1fxx令'()0fx得121,1xxx21，111，11，3fx'()+0－0＋fx()↑极大值23↓极小值－23↑又2(2)3f,(3)6f，故当3x时,max6f.16、解：（I）设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0)(0≤x≤d)，再乘公交车去学校，所用的时间为t，则)0(2)(0022dxxdxaxft.令.33,0)(axxf得且当,0)(,330xfax时当,0)(,33xfdxa时当ax33时，所用的时间最短，最短时间为：00022)231(233)33(aadaat.答：当d=2a时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是0)231(a.（II）由（I）的讨论可知，当d=]2,0()(,2axfta为时上的减函数，所以当2ax时，即该学生直接乘船渡河到达公路上学校，所用的时间最短最短的时间为002225)2(aaat答：当2ad时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是025a.17、解：axxf21)('，)(xf在)23,0(上是增函数021ax在x)23,0(上恒成立，21xa恒成立222121ax，设,xet则2||)()(2aatxgth31,3ln0tx当32a时，3,21,2)(22taaatataatth2)(,21)1(22aahmaahM25231aamM当3a时，2)(2aatth23)3(,21)1(22aahmaahM2mM不符题意综上，a的取值为25a18、（1）2222(),()xtfxftxata则，切线l的方程：)(2)ln(22txttaty（2）令x=0，22222222222242()()ln()(),()()()ttatttagttatagttatatata①当a0时,由2()0,0tRtagttaat得或，0taat得或②当a=0时,由20()0,tatgt得③当a0时,20()0,0tatatatagtt或得有综合①②③当0,0aaa时增区间为（，+），（，）当a=0时,0增区间为（，）当a0时,a增区间为（，）