08高考数学复习高一下测试试题

高考数学复习高一下测试试题数学试卷命题人薛林生审定俞光军一、选择题（每小题5分，共20分）1．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°2．下列条件中，能得出△ABC是等腰直角三角形的是（）A．sincoscosabcABCB．coscoscosabcABCC．sinsinsin222abcABCD．coscoscos222abcABC3．在正项．．等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8a10a12=（）A．32B．64C．±64D．2564．已知sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则数列｛sn｝中是常数的项是（）A．s7B．s8C．s11D．s13二、填空题（每小题5分，共50分）5．2，8的等差中项是等比中项是6．2312222n7．已知数列{}na的前n项和21nSn，则通项na8．在△ABC中，若a＝3，A＝60°，那么这三角形的外接圆周长为9．在△ABC中，若AB＝5，BC＝7，AC=8，那么AC边上中线BD=10．在△ABC中,222sinAsinBsinBsinC+sinC,则角A=.11．设等比数列}{na的前n项和为Sn，若36:1:4SS，则612:SS12．}{na是各项都是正数的等比数列，若2311,,22aaa成等差数列，则5443aaaa的值为13．设函数y=f（x）的定义域为R，数列{}na的通项()nafn，下列命题：①若函数y=f（x）在[1,)上单调递增，则数列{}na也单调递增；②若数列{}na单调递增，则函数y=f（x）在[1,)上单调递增；③若f（x）是一次函数，则数列{}na是等差数列；④若数列{}na是等差数列，则函数y=f（x）是一次函数；⑤若函数f（x）是指数函数，则数列{}na是等比数列；⑥若数列{}na是等比数列，则函数y=f（x）是指数函数。其中正确命题的序号为14．已知33322221121nannnnn，则1359992222aaaa=三、解答题（共90分）15．（14分）已知{an}为等差数列，111a，其前n项和为nS，若1020S，（1）求数列{an}的通项；（2）求nS的最小值，并求出相应的n值。16．（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=13，c=7，且.272cos2sin42CBA，(1)求角C的大小；（2）求△ABC的内切圆面积.17．（14分）已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1qaan，设*)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足}{，（1）求证：}{nb是等差数列；（2）求数列}{nc的前n项和Sn；18.（16分）如图，为求河对岸某建筑物的高AB，在地面上引一条基线CD，设∠ADC=α，∠ACD=β，∠BDA=γ。为了使测量尽量准确可靠，进行了三次测量，所得数据如下：根据数据计算建筑物的高AB。（精确到0.1m）19．（16分）直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为（-1，0），（1，0），（-1，1），（1，3），点P在以AB为直径的圆上且位于x轴上方，当点P在半圆上变化时，选择适当的自变量，将△PCD的面积表示为该自变量的函数；并求出该函数的值域。第一次第二次第三次平均值α74°73.6°77.4°β59°60.4°60.6°γ29°30.4°30.6°CD59.1m59.7m61.2m20．（16分）江苏省淮阴中学2000年高一招收新生1100人，由于办学质量高，高考成绩突出，从2001开始报考淮阴中学的学生人数逐年增加，为了满足社会需求，每年适当增加招生计划，但为了保证质量又要严格控制招生人数，经研究每年新增的招生人数不得超过20人，（1）求从2000年到2010招收高一新生总数，累计最多可达多少人？（2）若某年招生人数达到1288人，求从2000起累计招生人数的最小值。高考数学复习高一下测试试题数学试卷答案一、选择题DABD二、填空题5．5、46．121n7．2n=12n-1n28．29．2110．6011．11012．1213．①③⑤14．10三、解答题15．解：(1)由10111010911045202Sadd，得d=2………………4分213nan………………8分（2）1266,,,0,0(7),36naaaanS最小………………14分16.．(1)解：∵A+B+C=180°由272cos2cos4272cos2sin422CCCBA得…………2分∴27)1cos2(2cos142CC………………4分整理，得01cos4cos42CC解得：21cosC∵1800C∴C=60°………………6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即49=a2+b2－ab，∴249()3abab由条件a+b=13得，a=5,b=8或a=8,b=5………………10分∴1sin1032ABCSabC………………12分内切圆半径r=2203320Sabc，3S………………………14分17．解：（1）由题意知，*)()41(Nnann……………………4分12log3,2log3141141ababnn3log3log3log3log341141411411qaaaabbnnnnnn∴数列3,1}{1dbbn公差是首项的等差数列……………………6分（2）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbannn*)(,)41()23(Nnncnn…………………………8分,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nnnnnS于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141nnnnnS两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143nnnnS.)41()23(211nn……………………12分*)()41(3812321NnnSnn……………………14分18．平均值填对………………4分ACD中，算出306AD………………9分ABD中，算出302AB………………14分答：建筑物高AB=42.4m………………16分19．解：作PQAB交于Q，设(0)POQ………………2分sin,1cos,1cosPQAQBQ梯形AQPC的面积，11sin(1cos)2S梯形BQPD的面积，23sin(1cos)2S,梯形ABDC的面积，34S,PCD的面积，3122(sincos)SSSS………………12分22sin()[22,3)4S该函数的值域为[22,3)………………16分20．解：（1）从2000年起，每年最多招生人数为1100，1120，1140，…构成等差数列111111100111020132002S，即从2000年到2010年，累计招生人数最多可达13200人………………4分（2）设第n年招生人数达1288人，从2001开始的每年招生人数分别记为：12,,,naaa，1288na，1na的最小值为1288-20，2na的最小值为120na所以，12,,,naaa的最小值构成一个等差数列，公差d=20，………………8分1128820(1)an111001120a，19.410.4,10,1108nna………………12分11081288110010130802S为所求最小值。………………16分