2.4幂函数测试(苏教版必修1)

高一数学练习（幂函数）姓名学号成绩一、选择题(每题4分，共48分)1、数12yx的定义域是（）A[0，+∞]B（—∞，0）C（0，+∞）DR2、数23yx的图象是（）yyyyOxOxOxOx3、下列函数中是偶函数的是（）A3yxB2,(3,3]yxxC23yxD22(1)1yx4、幂函数35myx，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又()()fxfx，则m=A0B1C2D3（）5、若幂函数ayx的图象在0x1时位于直线y=x的下方，则实数a的取值范围是Aa1Ba1C0a1Da0（）6、列结论中正确的个数有（）（1）幂函数的图象一定过原点（2）当a0时.,幂函数ayx是减函数，（3）当a0时，幂函数ayx是增函数（4）函数22yx既是二次函数，又是幂函数A0B1C2D37、若x∈（8，10），则化简22(8)(10)xx得（）A2x-18B2C18-2xD-28、个数133()4a，143()4b，143()2c的大小顺序是（）AcabBcbaCabcDbac9、36aa等于（）AaBaCaDa10、已知62()logxfx，那么(8)f=（）A43B8C18D1211、若幂函数()fx存在反函数1()fx，且反函数的图象经过3(33,)3则()fx的表达式为A3()fxxB3()fxxC13()fxxD13()fxx（）12、若21031lg,logmn，则65log等于（）A21mnmB1mnmC1mnmD1mnm二、填空题(每题5分，共25分)13、函数1322(1)(4)yxx的定义域是14、设()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，23()fxx，则(8)f=15、若1144(1)(22)aa，则实数a的取值范围是16、方程222xx的解的个数是17、函数2()3xfxx的对称中心是，在区间是函数三、解答题(每题9分，共27分)18、证明：幂函数()fxx在[0,)是减函数19、已知二次函数()yfx满足(2)(3)0ff，且()fx的最大值为5，求()yfx的表达式20、求函数4222loglogxxy在144x的最值，并给出最值时对应的x的值。（填“增”或“减”）高一数学练习答案一、选择题题号123456789101112答案CCCBBABBADBC二、填空题13、[1,4)14、-415、[1,3)16、217、（-3，1）(-∞，-3)；（-3，+∞）增三、解答题18、解：设12,[0,)xx，且12xx。则1212()()()fxfxxx21212121()()1xxxxxxxx2122xxxx2121,0xxxx∵又120,0xx∵所以12()()0fxfx即12()()fxfx。所以幂函数()fxx在[0,)是减函数19、解：由题意知，-2，3是二次函数的零点，故设二次函数表达式为()(2)(3)fxaxx，而且对称轴为12x即当12x时该函数的最大值为5。111()(2)(3)222fa5，解得54a所求的表达式为5()(2)(3)4fxxx20、已知函数化简成422222222(loglog)(loglog)log3log2xxxxy令2logxt，则原函数变成232ytt231()24t214log[2,2]4xxt∵所以当32t，即322x时，函数有最小值为14当2t，即4x时，函数有最大值为12