福建八县一中2012年高一下学期期末联考数学试题及答案

命题学校：闽清一中命题教师：姚友升审核教师：林婷考试日期：7月4日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题目共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．sin480的值为（）A.12B.12C.32D.322．化简CDACBDAB=（）A．ADB．0C．BCD．DA3．如果角的终边经过点（3,1），那么cos的值是（）A．－32B．－12C.12D.324．已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝（）A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)5．已知1sincos3，则sin2（）A．21B．21C．89D．896．下列各式中，值为12的是（）A．00sin15cos15B．22cossin1212C．cos42sin12－sin42cos12D．020tan22.51tan22.57．已知函数)sin()(xAxf(2||,0,0,ARx)的图象（部分）如图所示，则)(xf的解析式是（）A．))(6sin(2)(RxxxfB．))(62sin(2)(RxxxfC．))(3sin(2)(RxxxfD．))(32sin(2)(Rxxxf8．下列函数中，最小正周期是2的偶函数为（）A．tan2yxB．cos(4)2yxC．22cos21yxD．cos2yx9．已知12,ee不共线，且123()ABee，12BCee，122CDee，则下列结论成立的是（）A．A、B、C三点共线B．A、B、D三点共线C．A、C、D三点共线D．B、C、D三点共线10．将函数y＝sin(x＋4)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4个单位，所得到的图象解析式是（）A．sin2yxB．sin(2)4yxC．sin(2)4yxD．1sin2yx11．已知△ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足2PAPBPCCB，则点P与△ABC的关系为是（）A．P在△ABC内部B．P在AB边所在直线上C．P在BC边所在直线上D．P在AC边所在直线上12．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=60+3sin3t(其中0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆／分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（）A．[15，20]B．[10，15]C．[5，10]D．[0，5]二、填空题（本大题目共4题，每小题4分，共16分）13．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是14．已知向量a，b满足2,abab则ab=15．tan70tan65tan70tan65=.16．下列命题中：①在边长为2的正三角形ABC中，ABBC为2；②函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；.③知向量(6,2)a与(3,)bk的夹角是钝角,则k的取值范围是9k④函数f(x)＝cos2x－π3＋cos2x＋π6的最大值为2，其中正确的序号是.三、解答题（本大题目共6题，共74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知向量a=1,1m，向量b=0,2，且（a－b）⊥a．（1）求实数m的值；（2）求向量a、b的夹角的大小．18．（本小题满分12分）已知为第三象限角，若1cos()25，sin()tan()2sin()cos(3)f．（1）求cos的值（2）求f的值19．（本小题满分12分）已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的图象一个最低点为5(,2)8M.相邻两条对称轴之间的距离为2，（1）求()fx的解析式；（2）当[0,]2x，求()fx的最大值，最小值及相应的x的值。20．（本小题满分12分）已知102)cos(,212tan,20，（1）求sin的值；（2）求的值.21．（本小题满分14分）已知()fx2cos3sincosxxxa，（,xRaR，a是常数），且()26f。（1）求a的值；（2）求使)(xf≥32的x的取值集合，（3）当[0,]x时，求函数)(xfy的单调递增区间；22．已知向量a=1,cosx，b=1,siny，c=4,1，且()abc（1）若,2x求b；（2）求2bca的最值．2011—2012学年度第二学期八县(市)一中期末联考高一数学试卷答案一．选择题(每题5分,共60分)123456789101112CBABDDACCBDA二．填空题(每题4分,共16分)13.314.2315.116.②④三.解答题(共74分)17．解：(Ⅰ)由已知得，a－b=1,1m，……2分又（a－b）⊥a()0aba，即1(1)(1)0mm……4分∴20,0mm解得……6分（2）costan1(sin)(cos)cosf………………10分∴()f的值为5612………12分19．（1）由最低点为5(,2)8M，得A=2.………1分相邻两条对称轴之间的距离为2，即T，222T………3分最低点为5(,2)8M在图像上得：552sin(2)2,)184即sin(故532,42kkZ24k又(0,),,()2sin(2)244fxx故………6分（2）5[0,],2[,]2444xx　　　　………8分当24x=2，即8x时，()fx取得最大值2；………10分当5244x即2x时，()fx取得最小值-2，………12分21．解：（1）()fx2cos3sincosxxxa=131cos2sin2222xxa………3分=1sin(2)62xa………5分31()2,622faa………6分∴()sin(2)16fxx（2）由)(xf≥3221)62sin(x………7分6526262kxk)(3Zkkxk………9分3()2fx的x的取值集合是},3|{Zkkxkx………10分（3）222(),262()36kxkkkxkk当时即时ppppppppp-???-＃+?ZZ()(),()6fxfxkkk为增函数,即的增区间为-3pppp轾犏+?犏臌Z………………12分[0,]x2()0,,63fx的增区间为,ppp轾轾犏犏犏犏臌臌………………14分22．解：(Ⅰ),2x1,0a，()2,sin,aby(),abc得siny＝12，…2分b=11,2b=52……………………………………………4分(Ⅱ)()2,cossin,abxy(),abc得cosx＋siny＝12，∴siny＝12－cosx，……………………6分∴2bca=siny－cos2x+3＝72－cosx－cos2x＝－cosx＋122＋154，………………8分∵－1≤siny≤1，∴－1≤12－cosx≤1，解得－12≤cosx≤1，………………10分所以当cosx＝－12时，(2bca)max＝154，当cosx＝1时，(2bca)min＝32.………………12分