G02--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学及答案(福建卷.理)

2005年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工农医类）YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数iz11的共轭复数是（）A．i2121B．i2121C．i1D．i12．已知等差数列}{na中，1,16497aaa，则12a的值是（）A．15B．30C．31D．643．在△ABC中，∠C=90°，),3,2(),1,(ACkAB则k的值是（）A．5B．－5C．23D．234．已知直线m、n与平面,，给出下列三个命题：①若;//,//,//nmnm则②若;,,//mnnm则③若.,//,则mm其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba6．函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（）A．4,2B．6,3C．4,4D．45,47．已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．515arccosB．4C．510arccosD．29．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种10．已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．324B．13C．213D．1311．设bababa则,62,,22R的最小值是（）A．22B．335C．－3D．2712．)(xf是定义在R上的以3为周期的奇函数，且0)2(f在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13．6)12(xx展开式中的常数项是（用数字作答）。14．非负实数yx,满足yxyxyx3,03,02则的最大值为。15．若常数b满足|b|1，则nnnbbbb121lim.16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数xxf2log3)(的图象与)(xg的图象关于对称，则函数)(xg=。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知51cossin,02xxx.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为5221与，投中得1分，投不中得0分.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；19．（本小题满分12分）已知函数bxaxxf26)(的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.20．（本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.21．（本小题满分12分）已知方向向量为v=(1,3)的直线l过点（0，－23）和椭圆C：)0(12222babyax的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足634ONOM，cot∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分14分）已知数列{an}满足a1=a,an+1=1+na1我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：.0,1,21:,21;,35,23,2,1得到有穷数列时当a（Ⅰ）求当a为何值时a4=0；（Ⅱ）设数列{bn}满足b1=－1,bn+1=)(11Nnbn，求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；（Ⅲ）若)4(223nan，求a的取值范围.简明答案：选择题：题号123456789101112答案BAACDCADBDCD填空题：13、240；14、9；15、11b；16、如①x轴，－3－log2x②y轴，3＋log2（－x）③原点，－3－log2（－x）④直线y＝x，2x-317、（Ⅰ）57；（Ⅱ）125108。18、（Ⅰ）109；（Ⅱ）10091。19、（Ⅰ）362)(2xxxf；（Ⅱ）)(xf在)323,(和),323(上是减函数，在)323,323(上是增函数。20、（Ⅰ）略；（Ⅱ）36arcsin；（Ⅲ）332。21、（Ⅰ）12622yx；（Ⅱ）2x或33233xy或33233xy。22、（Ⅰ）32a；（Ⅱ）设nba，则01na；（Ⅲ）23＜an＜2（n≥5）23＜a4＜20a。