2006年兴宁市罗岗中学高二文科数学下学期期中试卷

高二年级文科班数学中段考试试卷(06。4)兴宁市罗岗中学原创：曾亦亮(内容范围:高二人教版选修1-2：统计案例,推理与证明,数的扩展与复数,框图)班级______座号______姓名_______评分___________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意的。1．下列两变量中不存在相关关系的是（a）。①人的身高与视力；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③某农田的水稻产量与施肥量；④某同学考试成绩与复习时间的投入量；⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；⑥家庭收入水平与纳税水平；⑦商品的销售额与广告费。A①②⑤B①③⑦C④⑦⑤D②⑥⑦2．在平面上画n条直线，且任何两条直线都相交，其中任何三条直线不共点，则这n条直线将平面分成多少部分。（a）A.1+2)1(nnB.2)3(nnC.2)3(nnD2)2)(1(nn3．已知复数Z1，Z2满足|Z1|=3，|Z2|=5，|Z1-Z2|=10，那么|Z1+Z2|为（B）。A10B58C7D84．数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2)且x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+x3+……xn,则（a）。A．x100=-a,S100=2b-a;B。x100=-b,S100=2b-a;C．x100=-b,S100=b-a;D。x100=-a,S100=b-a5．下面给出的是计算1+211715131的值的流程图，在条件分支框中应填（B）Ai10Bi11Ci12Di136．若A，B是锐角三角形的两个内角，则复数Z=(cotB-tanA)+(tanB-cotA)i对应点总位于复平面的（B）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7．对于两个复数i2321，i2321，有下列四个结论：①1；②1；③1；④133，其中正确的结论的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4S=0,n=1,,i=1n1i=i+1n=n+2结束S=s+n1输出s否是8．一给定函数y=f(x)的图象在下列图中，对任意a1(0,1)，由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1an(nN*),则该函数的图象是（A）。9.已知次多项式Qn(x)=aoxn+a1xn-1+…an-1x+an,如果规定一种减少运算次数的算法：Qo(x)=a0,QK+1=XQK(x)+ak+1(k=0,1,2……n-1)，利用该算法，计算Q3(X0)的值共需要6次运算，现计算Q10（X0）的值共需运算次数（C）。A10次B11次C20次D21次10．下列关于K2的说法中正确的是（C）。AK2在任何相互独立问题中都可以用检验有关还是无关BK2的值越大，两个事件的相关性就越大CK2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只适合于两个分类变量DK2的观察值k的计算公式为k=))()()(()(dbcadcbabcadn11．已知Z1=a+bi,Z2=c+di,(a,b,c,dR),以下四个结论正确的是（C）。①若Z12+Z22=0，则Z1=0且Z2=0；②若|Z1|+|Z2|=0，则Z1=0且Z2=0；③若Z1+Z2=0，则Z1=0；④若Z1，Z2分别对应向量OZ1与OZ2（Z1≠0，Z2≠0），，则OZ1⊥OZ2ac+bd=0.A仅②正确B仅②③正确C仅②④正确D①②③④均正确12.下列说法正确的是（C）。A在工序流程图中，可以出现几道工序首尾相接的圈图；B一个流程图中必须包含三种基本的逻辑结构；C结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系，用线段相接；D在程序框图中，输入框只能放在开始框后，输出框只可放在结束框前。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。13．已知16=42，1156=342，111556=3342，11115556=33342，……，则655511111个个nn=_______14．若数列{an}(nN*)是等差数列，则有数列Bn=naaa321也为等差数列，类比上述性质，相应地，数列{Xn}是等比数列，且Xn0(nN*)，则有Yn=nnXXX21也是等比数列.10000xxxx11111111ABCD1c15．已知f(z-i)=5z+2z-2i-1,则f(i7)=_-1-2i______16．计算机执行以下程序：（1）初始值X=3，S=0；（2）X=X+2；（3）S=S+X；（4）如S≧2005，则进行（5），否则从（2）继续运行；（5）打印X；（6）stop.那么由语句（5）打印出的数值为__89____.三、解答题：本大题共7小题，共74分。17．（分析法）已知abc且a+b+c=0,求证：aacb2318．（综合法）已知a,b,c为正数，求证：（a+b+c）(cba111)≧9.19．已知直线a与b不共面，直线c∩a=M,直线b∩c=N,又直线a∩平面=A，直线b∩平面=B，直线c∩平面=C，证明：A、B、C三点不共线。20.一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数y（件）11985（1）变量y对x进行相关性检验；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？21..设i是虚数单位，复数Z和满足Z+2iZ-2i+1=0,(1)若Z和又满足-Z=2i,求Z和的值。（2）求证：如果|Z|=3，那么|-4i|的值是一个常数，并求这个常数。22.要在一规划区内建一工厂，结合下表画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试车生产的工序流程图。工序代号工序名称紧前工序A拆迁CbaNBAM23.某地区电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0。2元，如果通话超过3分钟，则超过部分按每分钟0。11元收取通话费；不足1分钟按1分钟计算，设通话时间为t分钟，通话费为Y元，如何设计一个计算通话费用的算法程序框图。B工程设计C土建设计BD设备采购BE厂房土建ACF设备安装DEG设备调试FH试生产G