配电网损耗及无功补偿

配电网损耗及无功补偿第一节配电网损耗及无功补偿一、有功功率损耗的主要类型根据电磁场理论所进行的分析表明，电磁场的能量是通过电磁场所在的介质空间，由电源向负荷传输的，导线起到了引导电磁场能量的作用。进入导线内部并转化为热能的电能损耗，也是由电磁场供给的。在交流输电的情况下，应用能量流密度坡印廷（Poynting）矢量的概念，对单芯同轴电缆电路进行分析的结果表明，在介质空间中传输负荷所需功率的同时，在电缆中产生了4类有功功率损耗。（1）电阻发热损耗ΔP1。它与电流的平方成正比，即ΔP1=IR（9–1）式中，I——缆芯中通过的电流，A；R——缆芯和外皮电阻之和，Ω。（2）泄漏损耗ΔP2它与电压的平方成正比，即ΔP2=UG（9-2）（9-3）式（9–2）、（9–3）中，U——缆芯和外皮之间的电压，V；G——介质的漏电导，1/Ω；r——电导率，1/（Ω·m）；l——电缆的长度，m；r1——电缆芯半径，cm；r2——电缆外皮内侧半径，cm。（3）介质磁化损耗ΔP3它与电流的平方和频率成正比，即ΔP3=IωLtgδ（9–4）212lnlrGrr式（9–4）、（9–5）中，ω——交流电角频率，rad/s；L——电缆的电感，Wb/A；μ——电缆介质的磁导率，Ω·s/m；tgδ——电缆介质反复磁化损失角的正切值。（4）介质极化损耗ΔP4它与电压的平方和频率成正比，即ΔP4（W）=UωCtgδ（9–6）21ln2rlLr（9–5）212lnlCrr（9–7）式（9–6）、（9–7）中，C——电缆的电容，F；ε——电缆介质的介电常数，F/m；tgδ——电缆介质反复极化损失角的正切值。上述4类有功功率损耗代表了电力系统有功功率损耗的基本类型。除此之外，高压线路上和高压电机中还可能产生电晕损耗，这是比较特殊的一类，是由于到体表面的电场强度过高，致使导体外部介质粒子电离所造成的有功功率损耗，因而它与导体的表面场强和空气密度等因素有关。二、电能损耗计算电能损耗ΔA是一定时间内有功功率损耗对时间的积分，即-30tdt10TAP（）（9–8）对于电阻发热损耗，式（9–8）可改写成2-30ItRtdt10TA（）（）（9–9）在时间T内，负荷电流与导体电阻都可能发生变化，所以计算电能损耗要比计算有功功率损耗复杂。当计算时段较长时，很难采用逐点平方累加的方法来计算电能损耗。若采用电流负荷曲线I（t）或有功负荷曲线P（t）的有关参数来计算电能损耗，要取得准确度令人满意的计算结果，是一个比较困难的问题，也正是研究电能损耗计算方法及其理论的重点内容。第二节影响配电网线损的因素分析一、交流电阻的影响架空电力线路广泛采用裸导线，其交流电阻要比其直流电阻大，这是由于交流电的集肤效应所造成的。对钢芯铝线，由于钢芯磁化将引起铁耗，使交流电阻更加增大。集肤效应增大的电阻可进行理论计算，而钢芯磁化增大的电阻值必须通过实测来确定。计算表明，截面积为50～240mm2的铝绞线，其交流电阻比直流电阻仅增大0.02%～0.5%；截面积为25～240mm2的钢芯铝线，其交流电阻比直流电阻增大1.3%～4.6%。上述下限对应于在流量为允许值的20%，上限则对应于在流量为允许值时的情况。由此可见，当通过架空线路导线的电流接近或超过允许值时，必须计及交流电阻的增大因素。在其它情况下，可直接用直流电阻来进行线损计算，这样并不会引起显著的误差。二、测计期内气温、电压变化对线损的影响由式（9–9）可见，在一个测计期内，不仅负荷在随时间变化，导线的电阻也随着气温的变化而变化。显然，要同时考虑这两个变化因素并进行积分运算是极其复杂的。为便于线损计算，可先考虑气温变化对电阻这个变量的影响。众所周知，导线电阻随气温的变化可按下式计算（9–10）式中，——导线在200C时的电阻值，Ω；——导线电阻的温度系数。对铜、铝及钢芯铝线，一般取=0.004；T——空气温度，0℃。将一天24h的复合电流与气温记录数据代入式（9–10）和（9–9）可得0(1)TRRT0R2423022231012022402422222231224112224240()()10[(1)(1)(1)]10[()()]10AItRtdtIRTIRTIRTIIIITITITR（9–11）定义加权平均气温222112224242221224jqITITITTIII（9–12）则式（9–11）可改写成222312240()(1)10jqAIIITR22231224()10jqIIIR（9-13）0(1)jqjqRRT（9–14）式中，——对应于加权平均气温的导线电阻。如上所示，若按加权平均气温和式（9-13）计算电能损耗，就完全计及了气温变化的影响。由式（9-12）可见，当负荷不变时，=。由于日气温变化呈单峰型，日负荷变化一般有两个不等的高峰，所以在一昼夜内或超过一昼夜的周期内，与相当接近，以代替不会产生较大负误差。根据式（9-14）进行的电阻值相对误差分析表明，由于导线电阻的温度系数α值很小，所以即使用代替有一定误差，但电阻值和电能损耗的相对误差仍然很小。当测记期为一月或一年时，按平均气温计算电阻后，三相对称元件的电能损耗公式（9-9）可改写成jqRjqTpjTpjTjqTpjTjqT2303()10TARItdt（9–15）三、测计期内电压变化对线损的影响pjTjqT当实测的负荷数据不是电流，而是有功功率和无功功率时，计算线损要考虑电压的变化。如测计期为一昼夜，式（9–15）可改写成式中，R——考虑气温变化按式（9-14）计算所得的电阻，Ω；P(t)、Q(t)——同一测量点的有功功率，Kw;无功功率，kvar;U(t)——有功、无功功率测量点的电压，Kv。可以定义一昼夜的有功功率、无功功率平方值为权的有功功率加权平均电压和无功功率加权平均电压，即2422320[()()]10()PtQtARdtUt（9–16）222222122412242222122422222212241224222212241()/()1()/()jqPjqQPPPPPPUUUUQQQQQQUUUU（9–17）则式（9-16）可改写成对电压和负荷变动幅度不同的220kV、110kV和35kV系统实测的数据进行计算表明，用平均电压代替加权平均电压、，其偏小误差一般不超过1%，所以式（9-18）可进一步改写成在正常运行情况下，长时间的电压变动幅度不会很大，仍可用代替、，即有24242222300[()/()/]10jqPjqQARPtdtUQtdtUpjUjqPUjqQU2424223200[()()]10pjRAPtdtQtdtUpjUjqPUjqQU(9-18)223200[()()]10TTpjRAPtdtQtdtU（9-19）（9-20）前苏联学者曾对电压偏移与配电网电能损耗的关系进行了研究，结果表明：不考虑电网电压的偏移，用平均电压计算电能损耗，其误差与电压、电流变化之间的相关系数值、符号及电压偏移值有关，即有式中，——考虑电压偏移的电能损耗值，kW·h;——用平均电压计算所得的电能损耗值，kW·h——电压变化与电流变化之间的相关系数,——以百分数计算的电压变化的均方差。/211()%%()%100%UIUArAAAA1A2A/UIr/11UIr%U（9-21）;;配电网中电压偏移值得分布接近“正态分布”，故有式中，和分别为最高和最低电压值。由式（9–22）可见，当配电网电压变化高达20%时，用平均电压进行线损计算所造成的误差不会超过3.3%，这是工程计算所能允许的。四、负荷功率因数和负荷分布对线损的影响4.1.负荷功率因数的影响若测计期T内的平均电压为，导线电阻为R，则三相线路电能损耗可按下式计算1%100%6zdzxUpjUUUzdUzxUpjU22320[()()]10TpjRAPtQtdtU22320()[1()]10TpjRPttgtdtU（9-22）（9-23）（1）若测计期内功率因数保持不变，则式（9–23）可写成（2）若测计期内功率因数是变化的，则式（9–23）可改写成由以上各式可见，负荷功率因数对线损计算有较复杂的影响。4.2.多分支线路负荷分布的影响设在某条线路上有两个用户，它们的负荷曲线形状完全相同，全线路用同一截面的导线，分支点到线路始端和末端的距离分别为和，线路始端和两个22320(1)()10TpjRAtgPtdtU23220()10cosTpjRPtdtU2223200()()()10TTpjRAPtdtPttgtdtU2l（9–24）（9–25）1l图9–1负荷分布的影响sdIsdaI(1)sdaI用户的最大电流分别为、、，如图9–1所示。因两个用户的负荷曲线完全相同，故12FFF。全线路在测计期T内的电能损耗可按下式计算22231210203[(1)]10sdsdAAAIFlraIFlrT2230123[(1)]10sdIFrlalT（9–26）第三节理论线损计算一个供电地区或电力网在给定时段（日、月、季、年）内，输电、变电、配电各环节中所损耗的全部电量（其中包括分摊的电网损耗电量、电抗器和无功补偿设备等所消耗的电量以及不明损耗电量等）成为线路损耗电量，简称线损电量或线损。线损电量中的一部分，虽然可以通过理论计算来确定，或用特制的测量线损的表计来计量，但它的电量却无法准确计量的。因此，线损电量通常是根据电能表所计量的总“供电量”和总“售电量”相减得出。也就是说，线损是个余量，它的准确度取决于计量供电量和售电量的电能计量系统的准确度，以及对用户售电量科学合理的抄录和统计制度。所谓供电量，是指发电厂、供电地区或电力网向用户供出的电量，其中包括输送和分配电能过程中的线损电量。其计算式为式中，Ag——供电地区或电力网的供电量；At——本地区或本网内发电厂的发电量；Ay——发电厂厂用电量；Ach——向其它电力网输出的电量；At——从其它电力网输入的电量（包括购入电量）。gtychtAAAAA（9–27）所谓售电量，是指电力企业卖给用户的电量和电力企业供给本企业非电力生产（如基本建设部门等）用的电量。对本企业非电力生产单位，都应作为用户看待。所以，供电地区或电力网的售电量等于用户电能表计量的总和。线损电量占供电量的百分比称为线路损耗率，简称线损率，其计算式为在电力网的运行管理工作中，用总供电量减去总售电量所得到的线损电量，称为统计线损电量，对应的线损率称为统计线损率。在统计线损电量中，有一部分是在输送和分配电能过程中无法避免的，是由当时电力网的负荷情况和供电设备的参数决定的，这部分损耗电量称为技术损耗电量，它可以通过理论计算得出，所以又称为理论线损电量，对应的线损率称为理论线损率。100%供电量售电量线损率供电量（9–28）在统计线损电量中，另一部分线损是不明损耗，也称管理损耗，这部分损耗可以而且应该采取必要的措施予以避免或减少。电力网规划、电力网接线方案的比较和变电站的设计，都需要进行线损理论计算。这种规划、设计阶段的线损计算所要求的准确度并不高，但要求计算方法简便、实用，所以表格法和计算曲线法比较理想。局部的线损理论计算，可用于对一些降损技术措施的效益进行预计，通过技术经济比较来选择经济合理的降损方案。比较全面细致的线损理论计算，可以确定线损电量的大小及其构成，也可以揭示技术线损电量与运行的电压水平、负荷率、平均功率因数等因素之间的关系，从而能比较科学的制定降损的技术措施；全面地线损理论计算的结果，还可与统