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物理技能训练四功功率机械效率的综合计算一、计算公式1．总功的计算方法：(1)定义法：W总＝Fs；(2)W总＝W有＋W额；(3)公式法：W总＝W额1－η或W总＝W有η。2．有用功的计算方法：(1)定义法：W有＝Gh；(2)W有＝W总－W额；(3)公式法：W有＝W总·η。3．额外功的计算方法：(1)定义法：W额＝G额h，W额＝f额·s；(2)W额＝W总－W有；(3)公式法：W额＝W总·(1－η)。4．机械效率：η＝W有W总，η＝W有W有＋W额，η＝GhFs，η＝GnF。二、分清使用时不同的状态1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况：(1)理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs(2)半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝G动·h。F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动)(3)实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明，表明要考虑)。η＝G物/Fn，F＝G物/nη2．利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。理想情况：W有＝fs，F＝f/n实际情况：η＝f/Fn，F＝f/nη3．使用斜面提升物体时，克服物体重力做功为有用功，拉力F做的功是总功，克服摩擦做的功是额外功。W有＝Gh，W总＝FL，W额＝fL，η＝GhFL或η＝GhGh＋fL1．(2016，呼和浩特)近年来，人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车，期望更加节能环保、安全而高效，并取得了长足的进步，对于某成熟品牌的电动汽车，已知其质量恒为m，在水平路面上行进过程中所受阻力恒定(不计空气阻力)。(导学号48622260)(1)该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的动能____，重力势能____，机械能____。(填“增大”“减小”或“不变”)(2)若斜坡长为L，爬坡速度为v1，求汽车爬坡所用时间。不变增大增大(3)如果该汽车以v2的速度在水平路面上行驶，且牵引力的功率为P，行驶t2时间内，消耗的电能为E，求：在这个过程中，摩擦阻力大小及汽车的效率。(4)若汽车在相同的水平路面上以12v2的速度匀速行驶时间为t3，试求牵引力在t3时间内做的功。解：(2)t＝Lv1(3)f＝F＝Pv2，η＝W机W电＝Pt2E×100%(4)W＝12Pt32．(2016，南宁)如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1m。当物体质量为2kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：(1)物体质量为2kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力。(2)动滑轮的重力。(3)若物体质量为10kg，以0.1m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。解：(1)f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2kg×10N/kg＝2N(2)W有＝f·s＝2N×1m＝2J，W额＝G动×h＝G动×1m，由η＝W有W总＝W有W有＋W额得2J2J＋G动×1m＝50%，解得G动＝2N(3)当m＝10kg时，拉物体前进的力F′＝0.1G总＝0.1×10kg×10N/kg＝10N，F＝13(F′＋G动)＝13×(10N＋2N)＝4N，P＝F·v＝F×3v物＝4N×3×0.1m/s＝1.2W3．(2016，攀枝花)配重M单独置于水平地面上静止时，对水平地面压强为3×105Pa，将配重M用绳系于杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105Pa。(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g取10N/kg)(导学号48622262)(1)求滑轮组的机械效率。(2)配重M的质量是多少千克？(3)为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？解：(1)η＝W有W总＝G物hG物h＋G动h＝210N×h210N×h＋90N×h＝70%(2)绳子末端拉力F人＝12(G物＋G动)＝12×(210N＋90N)＝150N，杠杆A端受到定滑轮拉力FA＝G定＋3F人＝150N＋3×150N＝600N，根据杠杆的平衡条件FA×OA＝FB·OB，M对B端拉力FB＝OAOB×FA＝53×600N＝1000N，设配重M的质量为m、与地面的接触面积为S，M放在水平地面时，由p＝FS＝mgS得GM－FBS＝mg－1000NS＝1×105Pa①，mgS＝3×105Pa②，以上①②两式联解得m＝150kg(3)当M对地面的压力刚好为零时，则GM×OB＝FA大·OA，FA大＝OBOA×GM＝35×150kg×10N/kg＝900N，由FA大＝G定＋3F人大有900N＝150N＋3F人大，F人大＝250N4．(2016，南充)某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物G1＝150N时，人竖直向上拉绳的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升另一重物G2＝270N时，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2。两次物体匀速上升的速度均为0.5m/s，人的重力G人＝500N，且p1∶p2＝14∶15。求：(导学号48622263)(1)若人的双脚与高台的总接触面积为4×10－2m2，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强。(2)第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率。(3)第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。解：(1)p人＝F人S＝G人S＝500N4×10－2m2＝1.25×104Pa(2)P＝G1·v＝150N×0.5m/s＝75W(3)人对绳拉力F＝13(G＋G动)，人对高台的压力F压＝G人＋13(G＋G动)，对高台压强p＝F′压S＝G人＋13（G＋G动）S＝3G人＋G＋G动3S，第一次提G1＝150N时，p1＝3G人＋G＋G动3S＝3×500N＋150N＋G动3S＝1650N＋G动3S，同理第二次提G2＝270N时，p2＝3×500N＋270N＋G动3S＝1770N＋G动3S，且p1∶p2＝14∶15，三式综合联解得G动＝30N，则第二次提重物时，滑轮组效率η2＝W有W有＋W额＝G2hG2h＋G动h＝G2G2＋G动＝270N270N＋30N＝90%5．(2016，达州)某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s。(不计绳重，摩擦及阻力，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)物体浸没在水中时受到的浮力。(2)物体的密度。(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。解：(1)由图甲可知，n＝2，则拉力F拉绳的速度v＝2vA＝2×1m/s＝2m/s；由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′＝420W，由P＝Fv得，绳子自由端的拉力F′＝P′v＝420W2m/s＝210N；不计绳重、摩擦及阻力，拉力F′＝12(GA＋G轮)，A的重力GA＝2F′－G轮＝2×210N－60N＝360N；由图乙可知，圆柱体A浸没水中拉力F的功率P＝300W，由P＝Fv得，绳子自由端的拉力F＝Pv＝300W2m/s＝150N，不计绳重、摩擦及阻力，拉力F＝12(GA－F浮＋G轮)，150N＝12(360N－F浮＋60N)，解得F浮＝120N(2)由F浮＝ρ水gV排得A的体积V＝V排＝F浮ρ水g＝120N1×103kg/m3×10N/kg＝1.2×10－2m3；A的质量mA＝GAg＝360N10N/kg＝36kg，A的密度ρA＝mAVA＝36kg1.2×10－2m3＝3×103kg/m3(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率η＝W有用W总＝（GA－F浮）h（GA－F浮＋G轮）h＝GA－F浮GA＋G轮－F浮＝360N－120N360N＋60N－120N×100%＝80%请完成备考集训