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专题五综合应用题类型一力学综合应用题1．(2015·丹东)如图所示，一辆小汽车质量为1.2t，发动机的功率为60kW，停在水平地面上时，四轮与地面的总接触面积为1000cm2。当它在水平公路上以20m/s的速度匀速行驶1440m时，求：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压强多大？(g取10N/kg)(2)汽车行驶这段距离用了多长时间？发动机提供的牵引力多大？解：(1)汽车停在水平地面上时，对水平地面的压力F＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，对水平地面的压强p＝SF＝1000×10－4m21.2×104N＝1.2×105Pa(2)由v＝ts可得，汽车行驶这段距离用的时间t＝vs＝20m/s1440m＝72s，由P＝tW＝tFs＝Fv可得，发动机提供的牵引力F＝vP＝20m/s60×103W＝3000N。2．(2015·张掖)中国选手李坚柔在索契冬奥会短道速滑女子500m决赛中为中国体育代表团获得本届冬奥会首金，如图所示为她在冰场上滑行的情境，回答下列问题：(1)若李坚柔体重55kg，每个冰刀与地面的接触面积是5cm2，当她单脚着地时，对冰面的压强为多大？(g取10N/kg)(2)李坚柔夺冠的成绩是45s，她在500m比赛中的平均速度是多大？(3)滑冰过程中包含很多物理知识，请你写出其中两条。解：(1)李坚柔对冰面的压力F＝G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N，李坚柔对冰面的压强p＝SF＝5×10－4m2550N＝1.1×106Pa(2)她在500m比赛中的平均速度v＝ts＝45s500m≈11.11m/s(3)比赛中李坚柔不断用脚向后蹬地以获得较大的速度，说明了力的作用是相互的、力可以改变物体的运动状态；冰刀在冰面上滑动时，摩擦生热，将机械能转化为内能，内能增加，通过做功的方式增加了冰面的内能。3．(2015·永州)我市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，新创了无人机快递服务。该公司如图所示无人机有关信息如下表。求：无人机自重(含电池)G160N最大升力F260N最大飞行速度v54km/h脚架与水平地面接触面积S10－2m2(1)无人机送货时最大能装载多少kg的货物？(g取10N/kg)(2)现要将货物送到27km的地方，最快需要多少min?(3)当无人机载着40N货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？解：(1)无人机上货物的最大重力G＝F－G机＝260N－160N＝100N；根据G＝mg得，无人机送货时最大能装载的货物为m＝gG＝10N/kg100N＝10kg(2)根据v＝ts得t＝vs＝54km/h27km＝0.5h＝30min(3)无人机对地面的压力F′＝G机＋G货＝160N＋40N＝200N，地面受到的压强为p＝SF′＝10－2m2200N＝2×104Pa4．(2015·锦州)如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示。(g取10N/kg)求：(1)该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2?(2)该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？(3)该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？解：(1)该机器人对水平地面的压力F＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，由p＝F/S可得，该机器人与水平地面的最小接触面积S＝pF压＝3000Pa30N＝0.01m2(2)由图象可知，该机器人所提供的水平推力为300N时的速度v＝0.6m/s，由v＝s/t可得，匀速直线运动2s通过的路程s＝vt＝0.6m/s×2s＝1.2m，此时水平推力做的功W＝Fs＝300N×1.2m＝360J(3)由图象可知，该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时的推力F′＝150N，P＝F′v′＝150N×0.5m/s＝75W5．(2015·河北)如图所示，将边长为10cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0。撤去F1，B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa。(OB＝3OA，g取10N/kg)(1)画出F2的力臂；(2)求合金块的质量；(3)求F2的大小。解：(1)如图所示：(2)由杠杆的平衡条件F动l动＝F阻l阻，则G＝F＝lOAF1×lOB＝OA30N×3OA＝90N，根据G＝mg，所以m＝gG＝10N/kg90N＝9kg(3)由于p＝SF，则F支＝F压＝pS＝1.2×103Pa×(0.1m)2＝12N，由于F2与OB的夹角为30°，所以F2的力臂l2＝21OB，(G－F支)×lOA＝F2×l2，则F2＝l2（G－F支）×lOA＝3×OA2（90N－12N）×OA＝52N6．(2015·雅安)雅安4·20地震后灾后重建工作正在高效地进行，如图是某建筑工地上使用的塔式起重机。在一次操作过程中起重机将质量为500kg的建筑材料竖直提升了12m，用时15s。(g取10N/kg)求：(1)所提升建筑材料受到的重力；(2)起重机提起建筑材料所做的功；(3)提升过程中该起重机的电动机功率为8kW，那么提升过程中塔式起重机的机械效率是多大？解：(1)建筑材料受到的重力G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N(2)起重机提起建筑材料所做的功W＝Gh＝5000N×12m＝6×104J(3)起重机做的总功W总＝Pt＝8000W×15s＝1.2×105J，机械效率η＝W总W有用＝1.2×105J6×104J＝50%7．(2015·苏州)一名体重为500N、双脚与地面接触面积为0.04m2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s内将600N的重物匀速提升1m。(1)他站在地面上时对地面的压强多大？(2)画出滑轮组的绕线方式；(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力F多大？拉力的功率多大？解：(1)他站在地面上时对地面的压力F＝G＝500N，对地面的压强p＝0.04m2500N＝1.25×104Pa(2)因为滑轮组要求人站在地面上提升重物，所以，最终的绳子自由端方向向下，则绳子的起始端应在定滑轮上，如图所示(3)由图可知，n＝2，则绳端移动的距离s＝nh＝2×1m＝2m，拉力做的有用功W有＝Gh＝600N×1m＝600J，由η＝W总W有可得，拉力做的总功W总＝ηW有＝75%600J＝800J，由W＝Fs可得，拉力的大小F＝sW总＝2m800J＝400N，拉力的功率P＝tW总＝20s800J＝40W。8．(2015·达州)某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10s，已知斜面长6m，高2m，此装置的机械率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求：(1)拉力F；(2)拉力F做功的功率；(3)箱子和斜面间的摩擦力。解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮，绳自由端移动的距离s′＝2s＝2×6m＝12m；有用功W有用＝Gh＝1200N×2m＝2400J；根据η＝W总W有得，W总＝80%2400J＝300J，F＝s′W总＝12m3000J＝250N(2)拉力做的功W总＝＝3000J，拉力的功率P＝tW总＝10s3000J＝300W(3)因为W总＝W有用＋W额，所以克服摩擦力做的额外功W额＝W总－W有用＝3000J－2400J＝600J，根据W＝fs可得，摩擦力f＝sW额＝6m600J＝100N9．(2015·南宁)体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)。求：(1)拉力F的功率；(2)物体A受到的重力；(3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；(4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。解：(1)由图可知通过动滑轮绳子的段数n＝3，物体A匀速上升，拉力F的功率P＝Fv＝Fnv物＝400N×3×0.1m/s＝120W(2)根据η＝W总W有＝FsGh＝nFG，物体A受到的重力G＝ηnF＝80%×3×400N＝960N(3)小聪拉动绳子前对地面压力F人＝G人＝600N，小聪拉动绳子后对地面压力F′人＝G人－F＝600N－400N＝200N，小聪拉动绳子前后对地面的压强之比P′P＝SF人′＝F′人F人＝200N600N＝13(4)不计摩擦及绳重，F＝31(G物＋G动)，提起A时，G动＝3F－GA＝3×400N－960N＝240N，小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大＝G人＝600N，此时提起物体的重力最大G最大＝3F－G动＝3×600N－240N＝1560N10．(2015·茂名)如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA＝0.4m，OB＝1.6m。地面上质量为15kg、横截面积为0.3m2的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F＝10N的作用下，以速度v＝0.2m/s从O点沿板面向右作匀速直线运动。g取10N/kg。求：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；(2)物体在板面上运动的时间；(3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功及功率。解：(1)物体开始运动前，圆柱体对地面的压力F压＝G圆柱＝m圆柱g＝15kg×10N/kg＝150N，圆柱体对地面的压强p＝SF压＝0.3m2150N＝500Pa(2)由杠杆的平衡条件可得G圆柱·OA＝G物体·s，则物体恰好离开地面时运动的距离s＝G物体G圆柱OA＝50N150N×0.4m＝1.2m，由v＝ts可得，物体在板面上运动的时间t＝vs＝0.2m/s1.2m＝6s(3)物体在板面上运动过程中，拉力F做的功W＝Fs＝10N×1.2m＝12J，拉力的功率P＝tW＝6s12J＝2W11．(2015·梧州)如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，该艇满载后的总质量为2.0×105kg，在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200m，所用的时间为40s，若受到的阻力始终为2.0×105N(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)，求：(1)登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积；(2)登陆艇在测试中的行驶速度；(3)登陆艇在测试中牵引力的功率。解：(1)登陆艇满载漂浮在水面上时有F浮＝G物，ρ水gV排＝m物g，登陆艇满载时排开水的体积V排＝ρ水m物＝1.0×103kg/m32.0×105kg＝200m3(2)登陆艇的速度是v＝ts＝40s1200m＝30m/s(3)由于匀速直线运动，牵引力等于阻力，登陆艇牵引力的功率是P＝tW＝tFs＝tfs＝fv＝2.0×105N×30m/s＝6.0×106W12．(2015·兰州)某同学想知道某种液体的密度，设计了如图所示的实验，已知木块的重力为1.2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N，g＝10N/kg，求：(1)木块受到的浮力是多少？(2)液体的密度是多少？(3)剪断细绳，木块稳定时处于什么状态？所受浮力又是多大？解：(1)木块受到的浮力为F浮＝F＋G＝2N＋1.2N＝3.2N(2)因为F浮＝ρ液gV排，所以液体的密度为ρ液＝gV排F浮＝10N/kg×2×10－4m33.2N＝1.6×103kg/m3(3)因为G＝mg，所以木块的质量为m＝gG＝10N/kg1.2N＝0.12kg，木块的密度为ρ＝Vm＝2×10－4m30.12kg＝0.6×103kg/m3，因为ρρ液，所以木块最终静止在液面上，受到的浮力为F浮′＝G＝1.2N。13．(2015·天水)如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂有重为27N的金属块，现将金属块浸没在水中，容器内水面由20cm上升到30cm(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)。求：(1)金属块未放入水中时(如图甲)，容器底部受到的水的压强；金属块浸没在水中静止后弹簧测力计的示数；(2