第17章-勾股定理--专题训练-最短距离

课题：第17章勾股定理－专题训练－最短距离【学习目标】1、熟练地应用勾股定理解决实际问题．2、体会化立体为平面的数学思想．3、体会分类讨论的数学思想．一、温故而知新1、圆柱的侧面展开图是____________．2、如下图，请在图中标出上面、下面、左面、右面、前面、后面；点B在____________面，点A在____________面．CAB二、自主学习例1如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是()A．10cm；B．12cm；C．19cm；D．20cm；例2如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是()A．521；B．25；C．1055；D．35；BA5201510CAB（例1图）（例2图）三、合作探究1、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为____________cm．PQ5cm2cm4cm2、如图，圆柱底面半径为2cm，高为9πcm，点AB、分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为cm．BA四、当堂练习及时反馈1、如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是()A．221B．2214C．241D．224APBCDS(P)2、如图所示，地面上一块砖宽AB＝7cm，长BE＝8cm，ED上的点G距E点的距离EG＝8cm，地面上一只蚂蚁从A处到G处吃食，要爬行的最短路线是________．ABCDEG3、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．BA6cm3cm1cm4、（2014山东潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上′高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是____________尺．