资金时间价值习题

第三讲：资金时间价值习题课11个客观题，3个综合计算题【例题1·多项选择题】下列可以表示资金时间价值的利息率是（）。A.没有风险的公司债利率B.在通货膨胀率很低的情况下，国债的利率C.没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率D.权资本成本率E.纯利率【答案】BCE【例题2·多项选择题】下列各项中，属于年金形式的项目有（）。A.零存整取储蓄存款的整取额B.定期定额支付的养老金C.年资本回收额D.偿债基金【答案】BCD【例题3·单项选择题】某公司从本年度起每年年初存入银行一笔固定金额的款项，若按复利，最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值系数B.复利现值系数C.普通年金终值系数D.普通年金终值系数（1+i）【答案】D【例题4·多项选择题】下列不属于“递延年金现值系数”的表达式的是()。A.（P/A,i,n）(1+i)B.（P/A,i,n-1）+1C.（P/A,i,n+m）-（P/A,i,m）D.（P/A,i,n）（P/F,i,m）E.（F/A,i,n）（P/F,i,n+m）【答案】AB【例题5·单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。A.后付年金终值B.即付年金终值C．递延年金终值D.永续年金终值【答案】D【例题6·单项选择题】某单位拟建立一项基金，从今年初开始，每年年初存入银行10000元，若年利率为8%（F/A,8%,5）=5.8666，5年后该项基金的本息和为（）元。A.63359B.58666C.55061D.45061【答案】A即付年金的计算【例题6·单项选择题】已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579【答案】A【例题7·单项选择题】某项年金，前3年无现金流入，后5年的每年年初流入500万元，若年利率为10%，其现值为（）万元。(P/A,10%,7)=4.8684,(P/A,10%,2)=1.7355,（P/A，10%，5）=3.7908;（P/F，10%，2）=0.8264A.2434B.3053C.1424D.1566【答案】D偿债基金的计算【例题8·单项选择题】下列说法中不正确的是（）。A.复利现值系数和复利终值系数互为倒数B.普通年金现值系数与普通年金终值系数互为倒数C.偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数D.资本回收额系数与普通年金现值系数互为倒数【答案】B【例题9·单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。(A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510【答案】A永续年金的计算【例题10】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为元。【答案】675000【例题11】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第四年开始每年年初支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?【答案】P=（0.2÷10％）(P/F,10%,2)资金时间价值综合计算作业题【习题1】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？【习题2】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪一种方案？【习题3】甲公司欲购置一台设备，卖方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？[习题1解答]（1）先用终值比较方案一：F=10×(F/A,10%,15)=10×31.722=317.72方案二：F=9.5×[(F/A,10%,16)-1]=9.5×(35.950-1)=332.03方案三：Ｆ＝18×(F/A,10%,10)＝18×15.937=286.87（2）再用现值比较方案一：P=10×(P/A,10%,15)=10×7.6061=76.061方案二:P=10×(P/A,10%,15)(1+10%)或：P=10×（(P/A,10%,14)+1）方案三:P=10×(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)或：P=10×(F/A,10%,10)(P/F,10%,15)或：P=10×((P/A,10%,15)-(P/A,10%,5))2.解析：因为每个方案的终值对应的年份时点不同，所以不能用终值比较只能用现值比较方案一：P0=20×(P/A，10%，10)×（1+10%）或=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18(万元)方案二：P=25×[(P/A，10%，14)-(P/A，10%，4)]或：P4=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，4)=25×6.145×0.683=104.93(万元)方案三：P3=24×(P/A，10%，13)-24×(P/A，10%，3)＝24×（7.103-2.487）＝110.78（万元）或：P=24×(P/A，10%，10)(P/F，10%，3)或：P=24×(F/A，10%，10)(P/F，10%，13)结论：现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。方案1的付款现值＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝10＋28×3.7908×0.9091＝106.49（万元）方案2的付款现值＝5＋25×（P/A，10%，6）＝5＋25×4.3553＝113.88（万元）方案3的付款现值＝10＋15×（P/A，5%，8）＝10＋15×6.4632＝106.95（万元）方案4的付款现值＝30×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）＝30×4.3553×0.8264＝107.98（万元）由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。习题三：作业课后P47——7/8/9题