14.2乘法公式第三课时习题(带答案)-人教版数学八年级上第十四章

人教版数学习题八年级上册第十四章14.2第二课时第1页共6页第十四章整式的乘法和因式分解14.2乘法公式第三课时整式的化简添括号法则测试题知识点：添括号法则及其应用1.下列各式添括号正确的是()A.−x+y＝−(y−x)B.x−y＝−(y+x)C.10−m=5(2−m)D.3−2a=−(2a−3)2.下列各式中，去括号或者添括号正确的是()A.x+(y−2)＝y+x−2B.x−(y−1)＝x−y−1C.x−y+1＝x−(y−1)D.x+y−1＝x+(y+1)3.下列添括号错误的是()A.a2−b2−b+a=a2−b2+(a−b)B.(a+b+c)(a−b−c)=[a+(b+c)][a−(b+c)]C.a−b+c−d=(a−d)+(c−b)D.a−b=−(b+a)4.为了应用平方差公式计算(x+3y−1)(x−3y+1)，下列变形正确的是()A.[x−(3y+1)]2B.[x+(3y+1)]2C.[x+(3y−1)][x−(3y−1)]D.[(x−3y)+1)][(x−3y)−1]5.若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2−ab−bc−ca=0,这个三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形6.已知:,则代数式a2+b2+c2−ab−bc−ca的值是（）A.4B.3C.2D.17.若，则的值为____________．8.已知：，则的值为______.21201,19201,20201xcxba054222bababa210xx2222002xx人教版数学习题八年级上册第十四章14.2第二课时第2页共6页9.按要求把多项式5a3b−2ab+3ab3−2b2添上括号：(1)把前两项扩到带有“+”号的括号里，把后两项扩到带有“−”的括号里；(2)把后三项扩到带有“−”号的括号里；(3)把四次项扩到带有“+”的括号里，把二次项扩到带有“−”号的括号里。知识点：整式综合化简计算10.适合2x(x−1)−x(2x−5)=12的x值是（）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=011.请先观察下列算式，再填空：，．（1）=8×______；（2）；（3）；（4）；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______________．12.计算下列各题(1)；(2)(a−m+2n)2(3)(a−2b−3c)2(4)(2x−y−3)(2x−y+3)2231812253822275229(______)8422(______)9852213(______)8______222)(4)(2)xyxyxy（人教版数学习题八年级上册第十四章14.2第二课时第3页共6页(5)(x−y−m+n)(x−y+m−n)(6)(m+n)2+(2+m+n)(2−m+n)13.完成下列各题(1)先化简，再求值：5x(2x+1)−(2x+3)(5x−1)，其中x=13(2)先化简,再求值:其中(3)化简求值：．已知14.观察下列各式：，，，，……（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果；（2）试猜想：是哪一个数的平方？并予以证明.,)2())((42222yxyxyx.3,2yx)1)(3()3)(3()1(2xxxxx222xx222)1131(514321222)1232(1115432222)1333(1916543222)1434(291765411110981)3)(2)(1(nnnn人教版数学习题八年级上册第十四章14.2第二课时第4页共6页15.你能说明为什么对于任意自然数n，代数式n(n+7)−(n−3)(n−2)的值都能被6整除吗?知识点：乘法公式的实际应用16.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：(1)第一次提价p%，第二次提价q%；(2)第一次提价q%，第二次提价p%；(3)第一次和第二次提价均为½(p+q)%；其中，p和q是不相等的正数，请问三种提价方案哪种提价最多？人教版数学习题八年级上册第十四章14.2第二课时第5页共6页【参考答案】1D2C3D4C5B6B7−1820049(1)+(5a3b−2ab)−(−3ab3−2b2)；(2)5a3b−(2ab−3ab3+2b2)；(3)+(5a3b+3ab3)−(2ab+2b2)；10C11（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；结论是（n为正整数）．12(1)原式=(4x2−y2)2=(2)原式=[(a−m)+2n]2=(a−m)2+4n(a−m)+4n2=a2−2am+m2+4an−4mn+4n2(3)原式=[(a−2b)−3c]2=(a−2b)2−6c(a−2b)+9c2=a2−4ab+4b2−6ac+12bc+9c2(4)原式=[(2x−y)+3][(2x−y)−3]=(2x−y)2−32=4x2−4xy+y2−9(5)原式=[(x−y)−(m−n)][(x−y)+(m−n)]=(x−y)2−(m−n)2=x2−2xy+y2−m2+2mn−n2(6)原式=(m+n)2+[(2+n)+m][(2+n)−m]=m2+2mn+n2+n2+4n+4−m2=2mn+2n2+4n13(1)原式=10x2+5x−(10x2−2x+15x−5)=−8x+3，当x=15时，原式=−101(2)原式==当时，原式=(3)原式=3x2−6x−5，值为114由题意可知：8×9×10×11+1=(82+3×8+1)2n(n+3)(n+1)(n+2)=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)215n(n+7)−(n−3)(n−2)=n2+7n−(n2−5n+6)=n2+7n−n2+5n−6=12n−6=6(2n−1)即:代数式n(n+7)−(n−3)(n−2)的值都能被6整除16设该产品原价为1，经过两次提价之后，三种方案的价格为w1，w2，w3依题意，w1=(1+p%)(1+q%)=w2=(1+q%)(1+p%)=1+𝑝𝑞10000+(p+q)%22(21)(21)8nnn4224168xxyy224244444yyxxyx2254yyx3,2yx93)3(5)3(2422人教版数学习题八年级上册第十四章14.2第二课时第6页共6页w3=(1+𝑝+𝑞2%)2=1+(p+q)%+(𝑝+𝑞)240000w1−w3=4𝑝𝑞−(𝑝+𝑞)240000而4pq−(p+q)2=2pq−p2−q2=−(p−q)20即w1w3，第三种方法提价最多