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第四章综合指标教学目的综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标。通过本章的学习要求了解三类基本指标的概念、特点，掌握各类指标的计算方法，并能结合实际资料进行计算分析。第四章综合指标•总量指标的含义、作用和种类•相对指标的含义、种类和计算•平均指标的含义、种类和计算•变异指标的含义、作用和计算第一节总量指标一、总量指标的概念和作用第四章综合指标是编制计划、实行经营管理的重要依据。1、概念：总量指标是反映社会经济现象发展的总规模或工作总量的综合指标。2、作用是对社会经济现象认识的起点。是计算相对指标和平均指标的基础。第一节总量指标二、总量指标的种类1、按反映现象总体内容的不同总体单位总量总体标志总量2、按反映时间状况的不同时期指标时点指标第四章综合指标可以连续统计指标数值大小受时期长短制约不可以连续统计指标数值大小与时间间隔长短无关第四章综合指标单位名称企业数（个）职工人数（人）固定资产增加额（万元）工业增加值（万元）纺织局化工局机械局300250450800050007000100020002000200500300合计10002000050001000通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量；2、区分时期指标与时点指标。总体标志总量时点指标时期指标总体单位总量3、按使用的计量单位不同实物指标价值指标劳动量指标第四章综合指标第四章综合指标三、总量指标的计量单位计量单位自然单位：头、辆、人双重单位：台/千瓦、人/平方公里复合单位：吨公里、千瓦小时四、总量指标统计的要求1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格的确定。2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。3、计算总量指标要有统一的计量单位实物单位货币单位劳动量单位度量衡单位：米、公斤、吨第二节相对指标一、相对指标的概念、作用及表现形式表现形式无名数：百分数、千分数、成数、系数、倍数有名数：由分子、分母指标的计量单位构成第四章综合指标概念：相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度。作用：为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础第二节相对指标二、相对指标的种类及计算方法（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比较相对指标（四）强度相对指标（五）动态相对指标（六）计划完成程度相对指标第四章综合指标（一）结构相对指标第四章综合指标以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重。所以，又称比重指标。总体总量各组或部分总量结构相对指标计算方法指标特点结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。各组或各部分占总体的比重之和，必须为1或100%例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查结果为，合格品的数量占全部抽查产品数量的85%。第四章综合指标（二）比例相对指标概念：比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之间，数量的比例关系的统计指标。计算方法：总体中另一部分数量总体中某一部分数量比例相对指标指标特点：是同一总体内不同部分数量对比的结果。一般用百分比表示，也可用几比几的形式表示。例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。（三）比较相对指标概念：说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。乙单位同类指标值甲单位某指标值比较相对指标计算方法第四章综合指标指标特点同类指标在不同空间下进行对比。一般用百分数或倍数表示。例如：甲城市居民的平均收入是已城市居民收入的1.5倍。第四章综合指标（四）强度相对指标概念：是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度的相对指标。计算方法：现象总量指标另一有联系而性质不同某种现象总量指标强度相对指标指标特点：是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。指标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可以是有名数，如：吨公里、人/平方公里等。有正、逆指标之分。例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人（正）；或每个零售商业网点服务于1000人/个（逆）。（五）动态相对指标第四章综合指标概念：反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。基期同类指标值报告期某指标值动态相对指标计算方法：指标特点：是不同时间的同类指标进行对比。计算结果用百分数表示。例如：某商业企业2月份的销售额是1月份的120%。第四章综合指标例题：想一想可以计算哪几种相对指标？根据第四次人口普查调整数1982年1990年人口总数其中：男女10165452352493021143335890455429单位：万人又知我国国土面积为960万平方公里。结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标动态相对指标√√√√×（六）计划完成程度相对指标1、以绝对数形式计算计划完成程度相对指标检查短期计划完成情况检查某一时期的计划完成情况：月度、季度、年度检查计划执行的进度：计划期内某一段时间的实际完成数与计划全期的计划数进行对比。第四章综合指标基本公式：计划完成程度（%）=实际完成数计划任务数某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）2、检查累计至二月份的产量计划完成程情况。例题1：月份计划产量实际产量一二三180018001800122517202665合计540056101、检查各月产量计划完成情况。计划完成程度（%）68.0695.56148.06103.89%54.54%100540017201225成程度累计至二月份的计划完第四章综合指标（计算结果见上表）检查长期计划完成程度累计法：按各年完成任务的总和下达计划任务计划全期累计计划数数计划全期累计实际完成计划完成程度水平法：按计划期末应达到的水平下达计划任务水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水计划完成程度例题2：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。单位:万吨13.5+12.5+12.5+13=51.5(万吨)从第四年的第二季度起到第五年的一季度止,实际产量已达到计划规定的50万吨,即12+12.5+13+13.5=51(万吨)，所以提前9个月完成了任务。即：(60个月—51个月=9个月)51.5×100%=103%50第四章综合指标时间第一年第二年第三年第四年第五年上下一二三四一二三四产量44452224111212.51313.512.512.513提前完成任务的时间：长期计划完成程度：解:计划末期实际产量:检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？2、以相对数形式计算计划完成程度相对指标实际完成程度（%）公式：计划完成程度（%）=————————————计划规定的完成程度（%）第四章综合指标当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度就用相对数的形式检查。其中：实际完成程度（%）=————————本期实际完成数上期实际完成数计划规定的完成程度（%）=————————本期计划任务数上期实际完成数第四章综合指标本期实际完成数上期实际完成数本期计划任务数上期实际完成数÷＝本期实际完成数上期实际完成数本期计划任务数上期实际完成数×＝本期实际完成数本期计划任务数例题3：假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的水平上提高3%，实际执行结果提高了4%，问提高劳动生产率计划任务的完成程度是多少？第四章综合指标解：%97.100%103%104%3%100%4%100即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。:成程度提高劳动生产率计划完解：例题4：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一年的水平上降低4%，实际降低了3%，问降低产品成本的计划任务的完成程度是多少？第四章综合指标%04.101%96%97%4%100%3%100:即：差1.04%没有完成成本降低计划任务。成程度产品成本降低计划的完第三节平均指标一、平均指标的概念、特点和作用二、平均指标的种类及计算方法算术平均数、调和平均数、几何平均数众数、中位数第四章综合指标第四章综合指标一、平均指标的概念、特点和作用概念：反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。特点：平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标是一个代表值，代表总体综合数量特征的一般水平。第四章综合指标一、平均指标的概念、特点和作用作用：反映总体各单位变量分布的集中趋势；比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量的差距；分析现象之间的依存关系。算术平均数调和平均数几何平均数众数中位数种类：数值平均数位置平均数（一）算术平均数算术平均数1、算术平均数的基本公式总体标志总量总体单位总量=用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值。强度相对指标和平均指标的区别：某企业工人平均工资1200元/月；某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人如：职工人数工资总额平均工资第四章综合指标（一）算术平均数2、算术平均数的计算形式（1）简单算术平均数：x=∑xin例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元、1100元、900元。根据资料计算五名工人的平均工资：解：设工人的工资为“Xi”,i=1、2、3、4、5，则工人的平均工资为：)(886590011001050780600元nxxi（适用于未分组资料）第四章综合指标x=∑xf∑f（2）加权算术平均数:适用于分组资料。第四章综合指标计算公式：公式中：“X”代表各组变量值“f”代表各组变量值出现的次数或频数“∑”为合计符号根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：——①=x∑xf∑f（2）加权算术平均数:适用于分组资料。第四章综合指标因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式。用“比重”权数计算算术平均数的公式为：计算公式：——②第四章综合指标A、根据单项式数列计算算术平均数例：某企业工人按日产量分组资料如下：要求：根据资料计算工人的平均日产量。日产量（件）工人人数（人）（x）（f）(f/∑f)15107162013173020185033194027合计150100第四章综合指标A、根据单项式数列计算算术平均数)(176.17150264015040195018301720161015件fxfx)(176.17%2719%3318%2017%1316%715件ffxx解:按第一个公式计算按第二个公式计算:B、根据组距数列计算算术平均数要求：根据资料计算全部职工的平均工资。例：某企业职工按工资分组资料如下：第四章综合指标工资（元）职工人数（人）xff/∑f400—5005016.7500—6007023.3600—70012040.0700—8006020.0合计300100第四章综合指标解：计算过程如下：工资（元）组中值x职工人数xfx（f/∑f）ff/∑f400—500500—600600—700700—80045055065075050701206016.723.340.020.02250038500780004500075.15128.15260.00150.00合计—300100184000613.3)(33.613300184000元fxfx平均工资：)(3.613元ffxx根据组距数列计算算术平均数两个班组工人生产资料如下：根据资料分别计算两个班组工人的平均日产量。一班二班日产量工人数比重日产量工人数比重（件）（人）（%）