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综合教学实验周项目指导发动机弥散两相流数值研究沈阳航空航天大学徐让书2013年2月本项目的目的和任务学习计算流体力学和多相流理论初步掌握计算流体力学方法，了解多相流数值计算方法，初步掌握弥散两相流数值计算方法掌握发动机中弥散两相流的数值研究方法掌握对数值计算结果的分析与处理方法。0背景0背景0背景0背景0背景试验器进气管转子轴径向孔环形腔通风器通风孔通风器内腔通风器试验器辐板通风管轴心通风器及试验器的流道0背景轴心通风器内的流动与油气分离过程1多相流–在多相流中，一相被定义为一种对其所浸没其中的流体及势场有特定的惯性响应及相互作用的可分辨的物质。–例如，同一种物质的不同尺寸固体颗粒可以被看作不同的相，因为相同尺寸的颗粒集合对于流场具有相似的动力学响应；而不同尺寸的颗粒则不然。–两相流最常见。•按组成相态分：–气-液两相流–液-液两相流–气-固两相流–液-固两相流•按组成相分布分：–弥散流（disperseflows）–分离流（separatedflows）–多相流流型弹状流分层流、有自由表面流流化床沉降气泡流、含液滴气流、带粉气流气力输送、液力输送、泥浆流1多相流模型及多相流模型根据所依赖的数学方法和物理原理不同，多相流的理论模型分为三大类：–(1)经典的连续介质力学方法；–(2)建立在统计分子动力学基础上的分子动力学模拟方法；–(3)介观层次上的模拟方法，即格子-Boltzmann方法。多相流连续介质力学模型：–按组成相分布分：•弥散流：–单流体模型–多（双）流体模型–分散颗粒群轨迹模型•分离流–VOF（VolumeofFluid）模型–按描述运动方法分：•Euler-Euler模型–单流体模型——混合物模型–多（双）流体模型——欧拉模型–VOF（VolumeofFluid）模型•Euler-Lagrange模型–分散颗粒群轨迹模型1多相流模型及多相流模型单流体模型——混合物（Mixture）模型–单流体模型将多相流视为单一混合物的连续介质。–混合物（Mixture）模型的相可以是流体或颗粒，并被看作互相穿插的连续统一体。混合物模型求解混合物动量方程，以设定的相对速度描述弥散相。适用混合物模型的应用包括：低载粉率的带粉气流，含气泡流，沉降过程和旋风分离器等。混合模型还可以用于模拟无相对速度的匀质弥散多相流。1多相流模型及多相流模型多（双）流体模型——Euler模型：–把多相流中的各相都分别看成连续介质，用各相的体积分数描述其分布，导出各相的守恒方程并引入本构关系使方程组封闭，这种模型通常称为多流体模型。–多流体模型对各相连续介质的数学描述及处理方法均采用欧拉方法，因此属Euler-Euler模型。–在Euler模型中，不同相在数学上被看作互相穿插的连续统一体，一相的体积不能被其它相占据，因此引入相体积分数（phasevolumefraction）的概念。–对每一相均可导出一组守恒方程，方程组由基于经验的本构关系或者统计运动学理论封闭。–Euler模型对每一相求解动量方程和连续性方程。通过压力和相间交换系数实现各相之间的耦合。处理耦合的方式取决于相的类型。对于流-固颗粒流，采用统计运动学理论获得系统的特性。相间的动量交换取决于混合物的类型。适用Euler模型的应用包括：气泡柱，浇铸冒口，颗粒悬浮和流化床等。1多相流模型及多相流模型分散颗粒群轨迹模型（或称分散相模型）–在由流体（气体或液体）和分散颗粒（液滴、气泡或尘粒）组成的弥散多相流体系中，将流体相视为连续介质，将弥散的颗粒视作离散的分散相。–其中，连续相的数学描述采用欧拉方法，求解时均N-S方程得到速度等参量；分散相采用拉格朗日方法描述，通过对大量质点的运动方程进行积分运算得到其运动轨迹。–这种模型称为分散颗粒群轨迹模型（TrajectoryModel）或分散相模型（DiscretePhaseModel,DPM）。–这种模型属Euler-Lagrange型模型，也称为拉格朗日分散相模型。–分散相与连续相可以交换动量、质量和能量，即实现双向耦合求解。–如果只考虑颗粒在已确定流场的连续相流体中的受力和运动，即单向耦合求解，则模型称为颗粒动力学模型。1多相流模型及多相流模型VOF模型是应用于固定的Euler网格上的两种或多种互不溶流体的界面追踪技术。在VOF模型中，各相流体共享一个方程组，每一相的体积分数在整个计算域内被追踪。适用VOF模型的多相流应用包括：分层流，有自由表面流动，液体灌注，容器内液体振荡，液体中大气泡运动，堰流，喷注破碎的预测和气-液界面的稳态与瞬态追踪等。1多相流模型及多相流模型多相流模型的选择–分离流•VOF模型适用于有清晰的相界面的流动。–弥散流•考虑体积分数：–混合物模型和Euler模型适用于各相相互混合且弥散相的体积分数超过10%的情况。–如果弥散相体积分数小于10%，则应采用DPM模型模拟。•考虑弥散相分布情况：–如果弥散相的颗粒尺寸分布和空间分布均较为分散，应首选采用混合物模型。–如果弥散相集中于计算域的局部，则应采用Euler模型。•考虑模型特性：–如相间阻力规律已知，则Euler模型比混合物模型更精确。如相间阻力未知，则应采用混合物模型。–当Stokes数St1时，颗粒的运动独立于连续相，不适用混合物模型。St数为颗粒响应时间与系统响应时间之比–混合物模型比Euler模型求解的方程数少，计算量小。Euler模型计算精度高，但计算量大，且稳定性较差。2计算流体力学理论2.1控制方程2.2初始条件与边界条件2.3CFD方法简介2.4计算区域与控制方程的离散化2.5建立离散方程的Taylor展开法2.6建立离散方程的控制容积积分法2.7湍流模型2.1控制方程2.1描写流动与传热问题的控制方程•对图中固定在空间位置的微元体，应用质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，可以得到质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。–质量守恒方程（massconservationequation）或•不可压缩流体，密度为常数，连续性方程简化为()()()0uvwtxyzρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂()div0Utρρ∂+=∂dydxdzzxyρ，pU{uvw}()div0U=2.1控制方程–动量守恒方程（momentumconservationequation）•u–动量方程•v–动量方程•w–动量方程()()()()div2xuuuvuwutxyzpuvuuwUFxxxyxyzzxρρρρληηηρ∂∂∂∂+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−+++++++∂∂∂∂∂∂∂∂∂()()()()div2yvuvvvwvtxyzpuvvvwUFyxyxyyzzyρρρρηληηρ∂∂∂∂+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−+++++++∂∂∂∂∂∂∂∂∂()()()()div2zwuwvρρρρηηληρ∂∂∂∂+++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=−+++++++∂∂∂∂∂∂∂∂∂2.1控制方程•将上述三式等号右边的分子粘性作用项作如下变化（以u–动量方程为例）•可将上述动量方程写成以下矢量形式（忽略体积力）•对于黏度为常数的不可压缩流体，Su=Sv=Sw=0()()div2divdivgraduuvuuwUxxyxyzzxuuuuvwUxxyyzzxxyxzxxuSληηηηηηηηηλη∂∂∂∂∂∂∂∂+++++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++++++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=+()()()divdivgraduupUuuStxρρη∂∂+=+−∂∂()()()divdivgradvvpUvvStyρρη∂∂+=+−∂∂()()()divdivgradwwpUwwStzρρη∂∂+=+−∂∂2.1控制方程–能量守恒方程（energyconservationequation）•其中，λ是流体的导热系数，Sh为流体的内热源，Φ为由于粘性作用机械能转换为热能的部分，称为耗散函数（dissipationfunction）。pdivU系表面力对流体微元体所做的功，一般可以忽略；对理想气体、液体及固体，可以取h=cpT，且可取cp为常数，并把耗散函数Φ纳入到源项ST（ST=Sh+Φ），可得•上述质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程包含6个未知量：u，v，w，p，T，ρ，还需要补充一个联系p，T，ρ的状态方程，方程组才能封闭()()()()()divdivgradhhuhvhwhpUTStxyzρρρρλΦ∂∂∂∂+++=−+++∂∂∂∂()()divdivgradTpTUTTStcρλρ∂+=+∂(),fpTρ=2.1控制方程–控制方程的通用形式•式中，φ为通用变量，可以代表u，v，w或T等求解变量；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。–几点说明•关于流动状态：层流与湍流•当有质量交换，即扩散，的时候•关于变物性情况•当考虑辐射性介质时()()()divdivgradUStφϕρϕρϕΓϕ∂+=+∂2.2初始条件与边界条件2.2初始条件与边界条件•控制方程、本构关系及相应的初始条件与边界条件的组合构成了一个物理过程的完整的数学描写（mathematicalformulation）。•初始条件是所研究现象在过程开始时刻的各个求解变量的空间分布。稳态问题不需要初始条件。•边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其一阶导数随空间位置和时间的变化规律。一般的，速度与温度的边界条件设置方法如下：–在固体边界上，速度取无滑移边界条件（no–slipboundarycondition），即在固体边界上流体的速度等于固体表面的速度。–在固体表面上可有三种类型的传热边界条件：第一类边界条件给定边界上的温度；第二类边界条件给定边界上的热流密度（通量）；第三类边界条件为对流换热边界条件。导热问题和对流问题的第三类边界条件的意义是不同的。在导热问题中，第三类边界条件给出求解的固体区域周围的流体温度和表面传热系数（对流换热系数）。对流换热问题的第三类边界条件给出的是包围计算区域的固体壁面外侧的流体温度和表面传热系数。2.2初始条件与边界条件–结合一个实例讨论边界条件•进口界面deu，v和T在y方向上的分布给定；•固体壁面eabu=v=0，T=Tw•中心线cd上•出口边界bc上应给定u，v和T在y方向上的分布，但实际上常常难以实现•突扩区域内的流动与传热0,0,0uTvyy∂∂===∂∂yxTwTineabcd2.3CFD方法简介2.3CFD求解问题的基本思想和方法简介•CFD求解问题的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场、温度场、浓度场等）用一系列有限个离散点（称为节点，node）上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程（称为离散方程，discretizationequation），求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。☞物理问题数值求解的基本过程建立控制方程，确定初始条件与边界条件划分子区域，确定节点（区域离散化）建立离散方程（方程离散化）初始条件与边界条件离散化求解离散方程解的分析解是否收敛非线性问题线性问题是否以当前值重建离散方程2.3CFD方法简介–CFD中常用的数值方法简介•有限差分法（FiniteDifferenceMethod，FDM）•有限容积法（FiniteVolumeMethod，FVM）–在有限容积法中，将所计算的区域划分成一系列控制容积，每个控制容积都有一个节点做代表。通过将守恒型的控制方程对控制容积做积分来导出离散方程。在导出过程中