《27.2.4相似三角形应用举例》课文练习含答案(pdf版)

第４课时　相似三角形应用举例　１．会运用两个三角形相似解决实际问题．２．能够运用三角形相似的知识,解决求不能直接测量的物体长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等一些实际问题．３．加深对相似三角形的理解和认识,发展数学应用意识和说理能力．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．现有一个测试距离为５m的视力表,根据这个视力表,小华想制作一个测试距离为３m的视力表,则图中的b２b１＝　　　　．(第１题)　　(第２题)　　(第３题)２．如图,小李打网球时,球恰好打过网,且落在离网４m的位置上,则球拍击球的高度A为(　　)．A．０．６mB．１．２mC．１．３mD．１．４m　重难疑点,一网打尽.３．如图,铁道口的栏杆AB的短臂长１．５m,长臂长２０m,要想使长臂端点B升高１０m,则需使短臂端点A下降(　　)．A．０．５mB．０．７mC．１．５mD．０．７５m４．一条河的两岸有一段是互相平行的,为了测量河的宽,王刚先站在河边观察对岸一目标B,然后在岸边做一标记D,使BD垂直于河岸,再沿河岸走到C,再垂直河岸走到点A,使A、B和河岸的一点F在一条直线上,如果量得AC＝５m,FD＝２０m,CF＝４m,那么河宽BD有多少米?(第４题)相似多边形对应角相等,对应边的比相等．　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.５．如图,花丛中有一路灯杆AB．在灯光下,小明在点D处的影长DE＝３m,沿BD方向行走到达点G,DG＝５m,这时小明的影长GH＝５m．如果小明的身高为１．７m,求路灯杆AB的高度．(精确到０．１m)(第５题)６．如图是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC、BC表示铁夹的两个面,点O是轴,OD⊥AC,垂足为D．已知AD＝１５mm,DC＝２４mm,OD＝１０mm．已知文件夹是轴对称图形,求A、B两点的距离．(第６题)　瞧,中考曾经这么考!７．(２０１２􀅰江苏徐州)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高３m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C１处直立高３m的竹竿C１D１,然后退到点E１处,恰好看到竹竿顶端D１与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF＝１．５m,量得CE＝２m,EC１＝６m,C１E１＝３m．(１)△FDM∽　　　　,△F１D１N∽　　　　;(２)求电线杆AB的高度．(第７题)第４课时　相似三角形应用举例１．３５　２．D　３．D４．∵　∠C＝∠D＝９０°,∠AFC＝∠BFD,∴　△ACF∽△BDF．∴　ACBD＝CFDF．∴　BD＝AC􀅰DFCF＝５×２０４＝２５(m),即河宽BD为２５m．５．根据题意,得AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH．在Rt△ABE和Rt△CDE中,∵　AB⊥BH,CD⊥BH,∴　CD∥AB．可证得△ABE∽△CDE．∴　CDAB＝DEDE＋BD．①同理FGAB＝HGHG＋GD＋BD．②又　CD＝FG＝１．７m,由①②,可得DEDE＋BD＝HGHG＋GD＋BD,即３３＋BD＝５１０＋BD,解得BD＝７．５m．将BD＝７．５代入①,得AB＝５．９５m≈６．０m．故路灯杆AB的高度约为６．０m．６．如图,连接AB,与CO的延长线交于E．(第６题)∵　夹子是轴对称图形,对称轴是CE所在直线,A、B为一组对称点,∴　CE⊥AB,AE＝EB．在Rt△AEC和Rt△ODC中,∵　∠ACE＝∠OCD,∴　Rt△AEC∽Rt△ODC．∴　AEAC＝ODOC．又　OC＝OD２＋DC２＝１０２＋２４２＝２６,∴　AE＝AC􀅰ODOC＝３９×１０２６＝１５．∴　AB＝２AE＝３０(mm)．７．(１)△FBG　△F１BG(２)设BG＝x,GM＝y．由△FDM∽△FBG,得DMBG＝FMFG,即CD－１．５BG＝CEMF＋GM,所以有１．５x＝２２＋y,化简,得２x－１．５y＝３．①同理△F１D１M∽△F１BG,得１．５x＝３２＋６＋３＋y,化简,得３x－１．５y＝１６．５．②联立①②,解得x＝１３．５,y＝１６．所以AB＝１３．５＋１．５＝１５(m)．