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５．２．２ 平行线的判定 １．能说出平行线的的判定方法．２．证明平行线的判定定理．３．会用平行线的判定方法判定两条直线平行,并正确地书写简单的推理过程． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１．平行线的判定方法除了上一节学习的:(１)定义:在同一平面内,两条 的直线互相平行;(２)两条直线都与第三条直线 ,那么这两条直线也互相平行．还有下面的三种判定方法:(３)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线 ;(４)两条直线被第三条直线所截,如果内错角 ,那么这两条直线平行;(５)两条直线被第三条直线所截,如果 互补,那么这两条直线平行．２．如图,直线AB、CD被直线EF所截．(第２题)(１)如果∠１＝７０°,∠２＝７０°,那么 ∥ ,依据是 ;(２)如果∠３＝１１０°,∠４＝１１０°,那么 ∥ ,依据是 ;(３)如果∠１＝７０°,∠３＝１１０°,那么 ∥ ,依据是 ． 重难疑点,一网打尽.３．如图,下列条件中不能得出两直线平行的是( )．A．∠２＝∠６B．∠３＋∠５＝１８０°C．∠４＋∠６＝１８０°D．∠１＝∠４(第３题) (第４题) (第５题)４．如图,下列说法中正确的是( )．A．由∠１＝∠５,可以推出AB∥CDB．由∠３＝∠７,可以推出AD∥BCC．由∠２＝∠６,可以推出AD∥BCD．由∠４＝∠８,可以推出AD∥BC５．如图,已知AC平分∠DAB,∠１＝∠２．请完善下面的推理:因为AC平分∠DAB,所以∠１＝ ．又∠１＝∠２,所以∠２＝ ．所以AB∥ ．判定方法是 ．同一平面内,两条直线不是相交就是平行．６．如图,点F在直线AB上,已知∠１和∠D互余,CF⊥DF．求证:AB∥CD．(第６题) 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．如图,下列条件中不能判定AB∥DF的是( )．A．∠A＋∠２＝１８０°B．∠A＝∠３C．∠１＝∠４D．∠１＝∠A(第７题) (第８题) (第９题)８．如图,要得到BE∥CF,则需要条件( )．A．∠１＝∠２B．∠１＝∠４C．∠３＝∠４D．∠３＝∠２９．对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( )．A．∠１＝∠２B．∠２＝∠４C．∠３＝∠４D．∠１＋∠４＝１８０°１０．如图,点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE＝９０°,求证:AD∥BC．(第１０题)１１．如图,B、A、D三点在一条直线上,∠B＝∠C,AE是∠DAC的平分线,试探究AE和BC的位置关系．(第１１题)５．２．２ 平行线的判定１．(１)不相交 (２)平行 (３)平行(４)相等 (５)同旁内角２．(１)AB CD 同位角相等,两直线平行(２)AB CD 内错角相等,两直线平行(３)AB CD 同旁内角互补,两直线平行３．D ４．D５．∠BAC ∠BAC DC 内错角相等,两直线平行６．∵ A、F、B三点共线,∴ ∠１＋∠２＋∠CFD＝１８０°．又 CF⊥DF,∴ ∠CFD＝９０°．∴ ∠１＋∠２＝９０°．又 ∠１＋∠D＝９０°,∴ ∠２＝∠D．∴ AB∥CD．７．D ８．C ９．D１０．∵ CE平分∠BCD,∴ ∠BCD＝２∠DCE．∵ DE平分∠ADC,∴ ∠ADC＝２∠EDC．∴ ∠ADC＋∠BCD＝２∠EDC＋２∠DCE＝２(∠EDC＋∠DCE)．∵ ∠EDC＋∠DCE＝９０°,∴ ∠ADC＋∠BCD＝１８０°．∴ AD∥BC．１１．AE∥BC