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§５．３ 平行线的性质５．３．１ 平行线的性质 １．能说出平行线的三条性质,能说出其与平行线的判定的区别．２．能运用平行线的性质和判定进行相应的推理和计算． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１．平行线的性质:性质１:两条平行线被第三条直线所截,同位角 ;性质２:两条 被第三条直线所截,内错角相等;性质３:两条平行线被第三条直线所截, 互补．(第２题)２．请为下面的推理填上依据:如图,因为a∥b,所以∠２＝∠３( )．又∠３＋∠１＝１８０°,所以∠１＋∠２＝１８０°( )． 重难疑点,一网打尽.(第３题)３．如图,下列推理错误的是( )．A．因为AB∥CD,所以∠１＝∠３B．因为∠２＝∠４,所以AE∥CFC．因为AE∥CF,所以∠２＝∠４D．因为∠１＝∠３,∠２＝∠４,所以AB∥CD４．如果两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的４倍少３０°,那么这两个角是( )．A．４２°和１３８°B．都是１０°C．４２°和１３８°或都是１０°D．以上都不对５．如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED＝５０°,求∠EDC的度数．(第５题)同一平面内,两条直线不是相交就是平行． 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.６．如图,若∠１＝∠２,∠ADC＝７８°,则∠BCD的度数是 ．(第６题) (第７题)７．如图,若AE∥BD,∠１＝１３０°,∠２＝３０°,则∠C＝ ．８．如图是小明设计的智力拼图玩具,现在小明遇到了下面两个问题,请你帮助解决．(１)如图(１),∠D＝３２°,∠ACD＝６０°,为保证AB∥DE,∠A应等于多少度?(２)如图(２),若GP∥HQ,则∠G、∠F、∠H之间有什么样的关系?(第８题) 瞧,中考曾经这么考!９．(２０１２湖北宜昌)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB＝９０°)在直尺的一边上,若∠１＝６０°,则∠２的度数等于( )．A．７５°B．６０°C．４５°D．３０°(第９题) (第１０题) (第１１题)１０．(２０１２海南)小明同学把一个含有４５°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m,n上,测得∠α＝１２０°,则∠β的度数是( )．A．４５°B．５５°C．１６５°D．７５°１１．(２０１２湖南郴州)如图,已知AB∥CD,∠１＝６０°,则∠２＝ ．５．３平行线的性质５．３．１ 平行线的性质１．相等 平行线 同旁内角２．两直线平行,内错角相等 等量代换３．A ４．C５．∵ DE∥BC,∠AED＝５０°,∴ ∠ACB＝５０°．又 CD平分∠ACB,∴ ∠DCB＝１２∠ACB＝２５°．∵ DE∥BC,∴ ∠EDC＝∠DCB＝２５°．６．１０２° ７．２０°８．(１)如图(１),过点C作CK∥AB,则CK∥ED．∵ KC∥ED,∠D＝３２°,∴ ∠KCD＝３２°．∴ ∠KCA＝２８°．∵ KC∥AB,∴ ∠A＝２８°．(第８题)(２)如图(２),连接GH,则∠PGH＋∠GHQ＝１８０°．又 ∠FHG＋∠FGH＋∠F＝１８０°,∴ 当GP∥HQ时,∠PGF＋∠F＋∠FHQ＝３６０°．９．D １０．D １１．１２０°