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５．３．２ 命题、定理、证明 １．通过具体事例,能说出命题、定理、真命题、假命题的意义,会判断所给命题的真假．２．会区分命题的条件和结论,能把一个命题改写成“如果,那么”的形式． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１． 一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成“如果,那么”的形式,“如果”后面接的部分是 ,“那么”后面接的部分是 ．２．如果题设成立,那么结论一定成立的命题叫做 ;如果题设成立,不能保证结论 的命题叫做假命题．３．经过推理证实为真命题的一些图形的性质叫做定理,请列举两个定理:(１) ;(２) ． 重难疑点,一网打尽.４．下列语句不是命题的是( )．A．两条直线相交只有一个交点B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线５．命题“同角的余角相等”的题设是( )．A．两个角是同角B．两个角是余角C．两个角是同角的余角D．两个角相等６．把下列命题改写成“如果,那么”的形式,并分别指出它们的题设和结论:(１)两点确定一条直线;(２)同角的补角相等;(３)两个锐角互余．７．判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例．(１)同旁内角互补;(２)邻补角是互补的角;(３)两个锐角的和是锐角;(４)在平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．同一平面内,两条直线不是相交就是平行． 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．下列语句中不是命题的是( )．A．两点之间线段最短B．连接M、N两点C．锐角都相等D．两直线不是平行就是相交９．下列命题是真命题的是( )．A．若ab＝０,则a＝０B．若a≠０,则ab≠０C．大于直角的角是钝角D．内错角相等,两直线平行１０．给出下列四个命题:①如果一个数的相反数等于它本身,那么这个数是０;②如果一个数的倒数等于它本身,那么这个数是１;③如果一个数的平方等于它本身,那么这个数是１或０;④如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数．其中假命题有( )．A．１个B．２个C．３个D．４个１１．对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c．以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题(如:①②→④) ．１２．已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c．其中是真命题的是 ．(填写所有真命题的序号)１３．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a２＋b２＝c２”的逆命题改写成“如果,那么”的形式: ．１４．如图,若∠１＝∠２,则AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由．(第１４题)５．３．２ 命题、定理、证明１．判断 题设 结论２．真命题 一定成立３．(１)对顶角相等 (２)两直线平行,同位角相等４．D ５．C６．(１)如果过两点画直线,那么可以且仅可以作一条直线．题设:过两点画直线;结论:可以且仅可以作一条直线．(２)如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等．题设:两个角是同一个角的补角;结论:这两个角相等．(３)如果两个角是锐角,那么它们互余．题设:两个角是锐角;结论:它们互余．７．(１)假命题,反例:如图:∠１与∠２．(第７题)(２)真命题(３)假命题,反例:∠１＝３０°,∠２＝７０°,∠１与∠２的和为钝角．(４)真命题８．B ９．D １０．B１１．答案不唯一,如:③⑤→②等．１２．①②④１３．如果三角形三边长分别为a,b,c,且满足a２＋b２＝c２,那么这个三角形是直角三角形１４．假命题,添加BE∥DF．∵ BE∥DF,∴ ∠EBD＝∠FDN．∵ ∠１＝∠２,∴ ∠ABD＝∠CDN．∴ AB∥CD．