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平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成．§７．２ 坐标方法的简单应用７．２．１ 用坐标表示地理位置 １．会根据实际情况建立恰当的坐标系,并用坐标表示实际位置．２．掌握用坐标表示地理位置的方法,并且能够熟练地运用到实际生活中去．３．在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１．以学校所在的位置为原点,分别以向东,向北方向为x轴,y轴的正方向,若出校门先向东走１５０m,再向北走２００m,则此时的位置记作(１５０,２００),小刚家的位置是(－１００,－１５０)的含义是 ;若出校门向北走２００m,再向西走５０m是小聪的家,则小聪的家的位置可记为 ．２．如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(－３,５),(３,５),小华一下就说出了点C在同一坐标系下的坐标是 ．(第２题) (第３题)３．如图是某市几个主要景点示意图,根据图中信息可确定九嶷山的中心位置点C的坐标为 ． 重难疑点,一网打尽.４．图中标明了李明同学家附近的一些地方．(１)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标;(２)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(－２,－１)→(－１,－２)→(１,－２)→(２,－１)→(１,－１)→(１,３)→(－１,０)→(０,－１)的路线转了一下,写出他路上经过的地方;(３)连接他在(２)中经过的地点,你能得到什么图形?(第４题)七年级数学(下) 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.５．如图,小明从点O出发,先向西走４０m,再向南走３０m到达点M,如果点M的位置用(－４０,－３０)表示,那么(１０,２０)表示的位置是( )．A．点AB．点BC．点CD．点D(第５题) (第６题)６．如图是益阳市行政区域图,如果市区所在地用坐标表示为(１,０),安化县城所在地用坐标表示为(－３,－１),那么南县县城所在地用坐标表示为 ．７．在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(３,１)和(３,－１)的两个标志,并且知道藏宝地点的坐标为(３,４),此外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”?坐标系的由来有一天,笛卡尔(１５９６~１６５０,法国哲学家、数学家、物理学家)生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关健是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他就拼命琢磨,通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来,突然,他看见屋顶上的一只蜘蛛,拉着垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着爬上去,在上边左右拉丝,蜘蛛的“表演使笛卡尔思路豁然开朗,他想,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如３,２,１,也可以用空间中的一个点P来表示它们,同样,用一组数(a,b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示,于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系.直角坐标系的创建,在代数和几何上架起一座桥梁,它使几何概念得以用代数的方法来描述,几何图形可以通过代数形式来表达,这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究.７．２坐标方法的简单应用７．２．１ 用坐标表示地理位置１．出校门向西走１００米,再向南走１５０米 (－５０,２００)２．(－１,７) ３．(３,１)４．(１)学校的坐标为(１,３),邮局的坐标为(０,－１)．(２)点(－２,－１)表示李明家,点(－１,－２)是商店,点(１,－２)是公园,点(２,－１)是汽车站,点(１,－１)是水果店,点(１,３)是学校,点(－１,０)是游乐场,点(０,－１)是邮局．(３)连接他在(２)中经过的地点,得到图形是一艘帆船．(第４题)５．B ６．(２,４)７．连接两个标志点,作所得线段的垂直平分线,并以这条直线为横轴,将两个标志点之间的连线段分成两等份,以其中的一份为一个单位长度,以两个标志点的中点为起点,向左找到距离起点３个单位长度的点,过这个点作横轴的垂线并以此作为纵轴,建立直角坐标系．再在新建的直角坐标系内找出坐标为(３,４)的点,即为藏宝地点．