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９１２ 不等式的性质 １．掌握不等式的基本性质,体会不等式与等式性质的联系与区别．２．能根据不等式的性质将不等式变形．３．能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集． 开心预习梳理,轻松搞定基础.１．(１)在不等式两边同时加上(或减去)同一个数或整式,不等号方向 ;(２)在不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号方向 ;(３)在不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号方向 ．２．(１)要使不等式x＋３＞０成立,则x的取值范围是 ;(２)若x＞４,则x＋３ ４＋３;若－３x＜９,则x －３;若x２＜－y４,则２x －y． 重难疑点,一网打尽.３．由不等式ax＞b,得到x＜ba,则( )．A．a＝０B．a＜０C．a＞０D．a≠０４．若a＜b,则下列各式中一定成立的是( )．A．a－１＜b－１B．a３＞b３C．－a＜－bD．ac＜bc５．a是任意有理数,下列各式正确的是( )．A．３a＞４aB．a３＜a４C．a＞－aD．１－a＞１２－a６．利用不等式的性质解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(１)５x－１＜９;(２)－４５x＞－１．不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变． 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．若０＜x＜１,则x,１x,x２的大小关系是( )．A．１x＜x＜x２B．x＜１x＜x２C．x２＜x＜１xD．１x＜x２＜x８．关于x的不等式(２m＋１)x＜２m＋１的解集是x＞１,则m的取值范围是 ．９．用“＞”“＜”或“＝”填空．(１)若x＞－２,则x－m －２－m;(２)若７m－５b＜７n－５b,则７m ７n,１－７m １－７n;(３)若|a|a＝－１,则a ０．１０．探究题:(１)①如果a－b＜０,那么a b;②如果a－b＝０,那么a b;③如果a－b＞０,那么a b．(２)由(１)中的结论你能归纳出比较a,b大小的方法吗?请你用文字语言叙述出来;(３)试用(１)中的方法比较３x２－２x＋７与４x２－２x＋７的大小． 瞧,中考曾经这么考!１１．(２０１２广东广州)已知a＞b,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )．A．a＋c＜b＋cB．a－c＞b－cC．ac＜bcD．ac＞bc１２．(２０１２贵州六盘水)已知不等式x－１≥０,则此不等式的解集在数轴上表示为( )．９．１．２ 不等式的性质１．(１)不变 (２)不变 (３)改变２．(１)x＞－３ (２)＞ ＞ ＜３．B ４．A ５．D６．(１)x＜２ (２)x＜５４,在数轴上表示略．７．C ８．m＜－１２９．(１)＞ (２)＜ ＞ (３)＜１０．(１)＜ ＝ ＞(２)比较a,b两数的大小,如果a与b的差大于０,则a＞b;如果a与b的差等于０,则a＝b;如果a与b的差小于０,则a＜b．(３)(３x２－２x＋７)－(４x２－２x＋７)＝－x２≤０,故３x２－２x＋７≤４x２－２x＋７．１１．B １２．C