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2014-2015学年四川省成都市金堂县八年级（上）期末数学试卷一、A卷选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•琼海模拟）下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2014秋•金堂县期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，4）C．（﹣2，3）D．（2，3）3．（3分）（2013•邵阳模拟）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．（3分）（2014秋•金堂县期末）下列语句是真命题的是（）A．大于锐角的角是钝角B．如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数C．如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点D．在同一平面，内错角相等，两直线平行5．（3分）（2014秋•金堂县期末）一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是（）A．8米B．14米C．2米D．（6+2）米6．（3分）（2014秋•金堂县期末）下列各组数中，不是勾股数（不能成为直角三角形边长）的是（）A．5，12，13B．3，5，9C．8，15，17D．7，24，257．（3分）（2014秋•金堂县期末）已知是方程2x﹣ay=5的一个解，则a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣18．（3分）（2014•成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分9．（3分）（2012•邯郸一模）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°10．（3分）（2014秋•金堂县期末）一次函数y=kx+b满足条件k•b＜0，且k﹣b＞0时的图象应是（）A．B．C．D．二、A卷填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）（2010•福田区校级自主招生）的算术平方根是．12．（4分）（2014秋•金堂县期末）若xa+by2与2x3ya+1是同类项，则a﹣b的值等于．13．（4分）（2014秋•金堂县期末）一次函数图象的位置如图所示，请根据图中数据，写出一次函数的解析式．14．（4分）（2014秋•金堂县期末）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是．三、A卷解答下列各题15．（8分）（2014秋•金堂县期末）解下列各题：（1）化简：6﹣（1﹣）（+1）﹣+（2015﹣π）0（2）解方程组：．16．（8分）（2014秋•金堂县期末）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AD=2，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为多少？17．（10分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．18．（8分）（2014秋•金堂县期末）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．19．（8分）（2014•济南）在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m=，x=，y=．（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．20．（12分）（2008•河北）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．四、B卷填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）（2014秋•金堂县期末）已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于y轴对称，那么a+b=．22．（4分）（2014•德州）若y=﹣2，则（x+y）y=．23．（4分）（2014秋•金堂县期末）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．24．（4分）（2015春•日照期末）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为cm．25．（4分）（2014•成都）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=．（用数值作答）二、B卷解答题26．（8分）（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．27．（10分）（2014秋•金堂县期末）如图①所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．（1）当OA=OB时，试确定直线l的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，MN=7，求AM的长；（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．28．（12分）（2014秋•金堂县期末）如图1，直线l1：y=2x与直线l2：y=﹣3x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n分别交直线l1、直线l2于P、Q两点（点P在Q的左侧）（1）点A的坐标为；（2）如图1，若点P在线段AO上，在x轴上是否存在一点H，使得△PQH为等腰直角三角形，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2．若以点P为直角顶点，向下作等腰直角△PQF，设△PQF与△AOB重叠部分的面积为S，求S与n的函数关系式；并注明n的取值范围．2014-2015学年四川省成都市金堂县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、A卷选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•琼海模拟）下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根．菁优网版权所有分析：根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．解答：解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了算术平方根和立方根的概念．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．2．（3分）（2014秋•金堂县期末）在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，4）C．（﹣2，3）D．（2，3）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0．解答：解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（﹣2，3）符合，故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）（2013•邵阳模拟）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考点：关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．解答：解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．故选：D．点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．4．（3分）（2014秋•金堂县期末）下列语句是真命题的是（）A．大于锐角的角是钝角B．如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数C．如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点D．在同一平面，内错角相等，两直线平行考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：根据钝角的定义、有理数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、大于锐角的角是钝角，错误，为假命题；B、如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数，错误，为假命题；C、如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点，错误，为假命题；D、在同一平面，内错角相等，两直线平行，正确，为真命题，故选D．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解钝角的定义、有理数的性质、平行线的性质，难度不大．5．（3分）（2014秋•金堂县期末）一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高度是（）A．8米B．14米C．2米D．（6+2）米考点：勾股定理的应用．菁优网版权所有分析：根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，即可得出答案．解答：解：如图所示：由题意可得：AC=6m，BC=10m，则AB==2（m），故旗杆折断之前的高度是：（6+2）m，故选：D．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出AB的长是解题关键．6．（3分）（2014秋•金堂县期末）下列各组数中，不是勾股数（不能成为直角三角形边长）的是（）A．5，12，13B．3，5，9C．8，15，17D．7，24，25考点：勾股数．菁优网版权所有分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．解答：解：A、52+122=132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、32+52≠92，不能构成直角三角形，是正整数，故不是勾股数；C、82+152=112，能构成直角三角形，故是勾股数；D、72+242=252，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；故选B．点评：此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知