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2014-2015学年山东省莱芜实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）（2015春•莱芜校级期中）方程x+y=6的解有（）A．0个B．2个C．3个D．无数个2．（3分）（2015春•莱芜校级期中）若关于x、y的方程xa﹣b﹣2ya+b+2=11是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）A．1、0B．0、﹣1C．2、1D．2、﹣33．（3分）（2008•永州）如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b4．（3分）（2012•衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．（3分）（2015春•莱芜校级期中）有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．（3分）（2007•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）（2007•武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞28．（3分）（2015春•莱芜校级期中）与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A．10x+2y=4B．4x﹣y=7C．20x﹣4y=3D．15x﹣3y=69．（3分）（2015春•莱芜校级期中）如果m满足|﹣m|＞m，那么m是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数10．（3分）（2010秋•马鞍山期末）在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当．比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．11．（3分）（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）A．ⓧ=1，⊕=1B．ⓧ=2，⊕=1C．ⓧ=1，⊕=2D．ⓧ=2，⊕=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分23分）12．（3分）（2015春•莱芜校级期中）在x+3y=3中，若用x表示y，则，用y表示x，则．13．（4分）（2007•济南）不等式2x+1＞0的解集是．14．（4分）（2015春•莱芜校级期中）已知直线y=kx﹣3与y=2x﹣b的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．15．（4分）（2015春•莱芜校级期中）若x﹣2m＜0，只有三个正整数解，则m的取值范围是．16．（4分）（2008•咸宁）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为．17．（4分）（2015春•莱芜校级期中）已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是．三、解答题（本大题共7小题，满分64分）18．（10分）（2015春•莱芜校级期中）解方程组（1）（2）．19．（6分）（2015春•莱芜校级期中）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来：．20．（8分）（2015春•莱芜校级期中）已知|2x+3y+5|+（3x+2y﹣25）2=0，求x﹣y的值．21．（9分）（2011春•新安县期末）A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．22．（9分）（2015春•莱芜校级期中）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？23．（10分）（2009•淄博）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．34x﹣2ya2y﹣xcb备用图34﹣224．（12分）（2011•阜新）随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：类别甲乙进价（万元/台）10.56售价（万元/台）11.26.8（1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．（注：其他费用不计，利润=售价﹣进价）2014-2015学年山东省莱芜实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）（2015春•莱芜校级期中）方程x+y=6的解有（）A．0个B．2个C．3个D．无数个考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二元一次方程的解有无数对，即可得到结果．解答：解：方程x+y=6的解有无数个，故选D点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．（3分）（2015春•莱芜校级期中）若关于x、y的方程xa﹣b﹣2ya+b+2=11是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）A．1、0B．0、﹣1C．2、1D．2、﹣3考点：二元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：由二元一次方程的定义可知x，y的次数为1，据此可列出方程组，并求解．解答：解：依题意，得，解这个方程组得a=0，b=﹣1．故选B点评：此题考查二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数都为一次；（3）方程是整式方程．3．（3分）（2008•永州）如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b考点：一元一次不等式的应用．菁优网版权所有分析：根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系，就可以判断a，b，c的大小关系．解答：解：依图得3b＜2a，∴a＞b，∵2c=b，∴b＞c，∴a＞b＞c故选C点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．4．（3分）（2012•衢州）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式有意义的条件，计算出（x﹣1）的取值范围，再在数轴上表示即可．解答：解：∵中，x﹣1≥0，∴x≥1，故在数轴上表示为：故选D．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，要注意，不等式的解集包括1．5．（3分）（2015春•莱芜校级期中）有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：二元一次方程的应用．菁优网版权所有专题：数字问题．分析：设两位数个数上数字为x，则十位数上数字为y，确定出关于x与y的二元一次方程，找出方程的正整数解个数即可．解答：解：设两位数个数上数字为x，则十位数上数字为y，根据题意得：x+y=5，当x=1时，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1；x=0，y=5；则符合条件的两位数有5个，故选B点评：此题考查了二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．6．（3分）（2007•枣庄）不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次不等式的整数解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．解答：解：不等式2x﹣7＜5﹣2x的解集为x＜3，正整数解为1，2，共两个．故选：B．点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．（3分）（2007•武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2考点：在数轴上表示不等式的解集．菁优网版权所有分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（3分）（2015春•莱芜校级期中）与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A．10x+2y=4B．4x﹣y=7C．20x﹣4y=3D．15x﹣3y=6考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：找出方程整理后与已知方程相同的方程即可．解答：解：15x﹣3y=6化简得：5x﹣y=2，则15x﹣3y=6与二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解．故选D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值．9．（3分）（2015春•莱芜校级期中）如果m满足|﹣m|＞m，那么m是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数考点：绝对值．菁优网版权所有分析：由|﹣m|＞m，则m|＞m，根据绝对值的意义得到当m＜0，m的绝对值大于它本身．解答：解：∵|﹣m|＞m，∴|m|＞m，∴m＜0．故选B．点评：本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．10．（3分）（2010秋•马鞍山期末）在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当．比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：设（1）班得x分，（5）班得y分，根据：（1）班与（5）班得分比为6：5；：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．可列出方程组．解答：解：设（1）班得x分，（5）班得y分，．故选：B．点评：本题考查将现实生活中的实际问题转化为方程问题，并根据问题中数量关系列出二元一次方程组，由于数量关系中涉及比例，故属于中等题．11．（3分）（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“ⓧ”、“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“ⓧ”、“⊕”处的值分别是（）A．ⓧ=1，⊕=1B．ⓧ=2，⊕=1C．ⓧ=1，⊕=2D．ⓧ=2，⊕=2考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：把x，y的值代入原方程组，可得关于“ⓧ”、“⊕”的二元一次方程组，解方程组即可．解答：解：将代入方程组，两方程相加，得x=⊕=1；将x=⊕=1代入方程x+ⓧy=3中，得1+ⓧ=3，ⓧ=2．故选B．点评：要求学生掌握二元一次方程组常见解法，如加减消元法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分23分）12．（3分）（2015春•莱芜校级期中）在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=3﹣3y．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y，把y看做已知数求出x即可．解答：解：方程x+3y=3，解得：y=；x=3﹣3y．故答案为：y=；x