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2014-2015学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（4分）（2014秋•凉山州期末）已知三条线段a，b，c，能构成三角形的是（）A．a=3x，b=5x，c=2x（x＞0）B．a=4，b=1，c=6C．a=2，b=3，c=4D．a=1.5k，b=2.5k，c=4k（k＞0）2．（4分）（2014秋•凉山州期末）下列等式一定成立的是（）A．（﹣x2）x3=﹣x5B．2x3÷x2=2C．（﹣xy2）3•（﹣x）2=x5y6D．x3﹣x2=x3．（4分）（2014秋•凉山州期末）若分式的值为0，则x的值是（）A．±5B．5C．﹣5D．不存在4．（4分）（2014秋•凉山州期末）下列各式中，从等号左边变形至等号右边一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=xy5．（4分）（2014秋•凉山州期末）计算（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1）的结果是（）A．4x2﹣12xy+9y2﹣1B．4x2﹣9y2﹣6y﹣1C．4x2+9y2﹣1D．4x2﹣9y2+6y﹣16．（4分）（2014秋•凉山州期末）若等腰三角形的两边长是8和3，则此三角形的周长是（）A．19B．14C．19或14D．不能确定7．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图所示，已知：BD=CE，AB=FD，B，D，C，E共线，选取下列条件中的一个条件，能使△ABC≌△FDE的条件有（）个①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A=∠F；④∠A=∠F=90°．A．1B．2C．3D．48．（4分）（2014秋•凉山州期末）计算（0.04）2013×[（﹣5）2012]2的正确结果是（）A．0.04B．﹣5C．3D．49．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图△ABC中，∠ACB和∠ABC的角平分线交于O点，若∠BOC=130°，连接AO，则∠BAO的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图△ABC中，D点是BC上的点，E是AD的中点，△BCE的面积是1，则△ABC的面积是（）A．1B．2C．4D．611．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图，若OP平分∠AOB，PM⊥OA于M点，PM=3，N是OB上一个动点，线段PN的最小值是（）A．2B．3C．4D．512．（4分）（2014秋•凉山州期末）若A（2a﹣b，a+b）关于y轴对称点是A1（3，﹣3），则P（a，b）关于x轴对称点P1的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）13．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图，△ABC是等边三角形，D，E分别在BC和AC上，BD=CE，连接BE交AD于P点，则∠APB的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°14．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，AE平分∠BAC，∠B=30°，DE=2cm，则BC的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm15．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BF平分∠ABC，E是AF的中点，DE⊥AC交AB于D，连接DC交BF于P，∠DPB的度数是（）A．36°B．54°C．72°D．90°二.填空题16．（3分）（2014秋•凉山州期末）若xm=8，xn=5，则x3m﹣2n=．17．（3分）（2014秋•凉山州期末）△ABC是等腰三角形，∠A=56°，那么∠B的度数是．18．（3分）（2014秋•凉山州期末）在实数范围内分解因式：2x2﹣6=．19．（3分）（2014秋•凉山州期末）若﹣=4，那么的值是．20．（3分）（2014秋•凉山州期末）若x2+mx+9=（x+n）2，则m+n的值是．21．（3分）（2014秋•凉山州期末）如图△ABC的周长是30cm，把△ABC的边AC对折，使点C和点A重合，折痕是DE交BC和AC于D点和E点，连接AD，若EC=4cm，△ABD的周长是．22．（3分）（2014秋•凉山州期末）一列数是，，，，…根据其规律，写出第n个数是（n是正整数）三、解答题23．（7分）（2014秋•凉山州期末）化简求值：（+）÷，其中x=．24．（7分）（2014秋•凉山州期末）解方程：++=0．25．（8分）（2014秋•凉山州期末）分解因式：①x3y﹣2x2y2+xy3②（a﹣b）3+（b﹣a）26．（8分）（2014秋•凉山州期末）如图，△ABC在下列网格中，BC=2，BC∥x轴，B点坐标（﹣3，1），点A坐标是（﹣4，3）①画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（A，B，C的对应点分别是A′，B′，C′）；②求以点A，B，B′，A′为顶点的四边形ABB′A′的面积．27．（9分）（2014秋•凉山州期末）A，B两地相距135km，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度．28．（10分）（2014秋•凉山州期末）在△ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，连接DE交BC于P，BD=CE，DP=EP，求证：AB=AC．2014-2015学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（4分）（2014秋•凉山州期末）已知三条线段a，b，c，能构成三角形的是（）A．a=3x，b=5x，c=2x（x＞0）B．a=4，b=1，c=6C．a=2，b=3，c=4D．a=1.5k，b=2.5k，c=4k（k＞0）考点：三角形三边关系；算术平方根．菁优网版权所有分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．解答：解：根据三角形的三边关系，得A、3x+2x=5x，不能组成三角形，不符合题意；B、4+1＜6，不能够组成三角形，不符合题意；C、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；D、1.5k+2.5k=4k，不能够组成三角形，不符合题意．故选C．点评：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．2．（4分）（2014秋•凉山州期末）下列等式一定成立的是（）A．（﹣x2）x3=﹣x5B．2x3÷x2=2C．（﹣xy2）3•（﹣x）2=x5y6D．x3﹣x2=x考点：整式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解答：解：A、原式=﹣x5，正确；B、原式=2x，错误；C、原式=﹣x5y6，错误；D、原式不能合并，错误．故选A．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）（2014秋•凉山州期末）若分式的值为0，则x的值是（）A．±5B．5C．﹣5D．不存在考点：分式的值为零的条件．菁优网版权所有分析：根据分式的分子为0，分母不为零，可得分式值为零．解答：解：由分式的值为0，得，解得x=﹣5，故选：C．点评：本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．（4分）（2014秋•凉山州期末）下列各式中，从等号左边变形至等号右边一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=xy考点：分式的基本性质．菁优网版权所有分析：根据分式的性质，可得答案．解答：解：A、c=0时，等式不成立，故A错误；B、分子分母都加减同一个数，分式的值发生变化，故B错误；C、分子分母都除以x，故C正确；D、分子分母出的数不同，故D错误；故选：C．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．5．（4分）（2014秋•凉山州期末）计算（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1）的结果是（）A．4x2﹣12xy+9y2﹣1B．4x2﹣9y2﹣6y﹣1C．4x2+9y2﹣1D．4x2﹣9y2+6y﹣1考点：平方差公式．菁优网版权所有分析：首先把（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1）写成[2x﹣（3y﹣1）][2x+（3y﹣1]，再利用平方差公式计算，然后展开（3y﹣1）2整理即可．解答：解：（2x﹣3y+1）（2x+3y﹣1），=[2x﹣（3y﹣1）][2x+（3y﹣1]，=（2x）2﹣（3y﹣1）2，=4x2﹣9y2+6y﹣1．故选D．点评：本题主要考查平方差公式和完全平方公式，整理成公式结构是利用公式的关键．6．（4分）（2014秋•凉山州期末）若等腰三角形的两边长是8和3，则此三角形的周长是（）A．19B．14C．19或14D．不能确定考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当腰长是3cm时，因为3+3＜8，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是8cm时，因为3+8＞8，符合三角形三边关系，此时周长是3+8+8=19cm．故选A．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图所示，已知：BD=CE，AB=FD，B，D，C，E共线，选取下列条件中的一个条件，能使△ABC≌△FDE的条件有（）个①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A=∠F；④∠A=∠F=90°．A．1B．2C．3D．4考点：全等三角形的判定．菁优网版权所有分析：分别根据条件结合全等三角形的判定分别进行分析即可．解答：解：①当AB∥DF，则∠ABC=∠FDC，∵BD=CE，∴BC=DE，在△ABC和△FDE中∵，∴△ABC≌△FDE（SAS），②③只能得到SSA，无法判定三角形全等；④当∠A=∠F=90°，∵BD=CE，∴BC=DE，在Rt△ABC和Rt△FDE中∵，∴Rt△ABC≌Rt△FDE（HL），故正确的有2个．故选：B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．（4分）（2014秋•凉山州期末）计算（0.04）2013×[（﹣5）2012]2的正确结果是（）A．0.04B．﹣5C．3D．4考点：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：首先计算出×[（﹣5）2012]2=252012，再由积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数）进行计算．解答：解：（0.04）2013×[（﹣5）2012]2，=（0.04）2013×252012，=0.04×0.042012×252012，=0.04×（0.04×25）2012，=0.04．故选：A．点评：此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，关键是灵活运用（am）n=amn（m，n是正整数），（ab）n=anbn（n是正整数）．9．（4分）（2014秋•凉山州期末）如图△ABC中，∠ACB和∠ABC的角平分线交于O点，若∠BOC=130°，连接AO，则∠BAO的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．50°考点：三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：先根据三角形内角和定理得出∠2+∠4的度数，再由角平分线的性质可知∠1=∠2，∠3=∠4，即∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4），再由三角形的内角和为180°即可得出∠BAC的度数，进而得出结论．解答：解：△BOC中，∵∠BOC=130°，∴∠2+∠4=180°﹣∠BOC=180°﹣130°=50°．∵OB，OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×50°=