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2014-2015学年湖北省武汉市六校联考八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•福田区校级期末）若在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）A．m≥0B．m≥﹣2C．m≥2D．m＜22．（3分）（2014春•武汉月考）等式成立的条件是（）A．＜x≤5B．≤x≤5C．x＞D．x≤53．（3分）（2014春•武汉月考）若A（﹣2，b）、B（﹣3，c）是函数y=﹣x的图象上的两点，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4．（3分）（2014春•通山县月考）在三角形中，两条直角长分别是6和8，则斜边上的中线的长是（）A．5B．10C．4.8D．135．（3分）（2012春•临沂期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．106．（3分）（2013春•郯城县期末）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．27．（3分）（2014春•定州市期末）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．（3分）（2012•淄博模拟）用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形9．（3分）（2012•老河口市模拟）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）（2014春•通山县月考）在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列结论：①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4AD；③（﹣1）CD=DE；④CF：AE=（+1）：1．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）（2014春•武汉月考）的倒数是．12．（3分）（2014春•武汉月考）在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=6，若AC=BD，则平行四边形ABCD的面积为．13．（3分）（2005•黑龙江）已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为．14．（3分）（2014春•通山县月考）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边向外作正方形，若S1+S4=100，S3=36．则S2=．15．（3分）（2013•武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒．16．（3分）（2011春•普陀区期中）如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为．三、解答下列各题.（共9个小题，共72分）17．（6分）（2014春•武汉月考）计算：（1）a2+3a；（2）（2﹣3）÷．18．（6分）（2015•湖北模拟）当x=时，求代数式x2+5x﹣6的值．19．（6分）（2005•浙江）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．20．（7分）（2014春•监利县期末）如图的一块地（图中阴影部分），∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20．（1）求∠ACB的度数；（2）求阴影部分的面积．21．（7分）（2014春•宜昌校级期末）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成．△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（﹣2，0）、C（0，﹣1）．（1）AB的长为，∠ACB的度数为；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标．22．（8分）（2014春•通山县月考）如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形．（1）求∠ACE的度数．（2）求AF的长．23．（10分）（2012•富顺县校级模拟）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶h后加油；（2）加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是；（3）中途加油L；（4）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24．（10分）（2014春•武汉月考）如图，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D为CB延长线上一点，连AD，以AD为边在△ABC的同侧作正方形ADEF．（1）求证：∠EBD=45°；（2）求的值；（3）若AF=2，AC=，连BF，则S△EBF=．25．（12分）（2014春•武汉月考）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点A（0，m），点C（n，0），且m、n满足+（n﹣2）2=0．（1）求点A、C的坐标；（2）如图1，点D为第一象限内一动点，连CD、BD、OD，∠ODB=90°，试探究线段CD、OD、BD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，点F在线段OA上，连BF，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，当F在线段OA上运动时（不与O、A重合），的值是否变化？若变化，求出变化的范围；若不变，求出其值．2014-2015学年湖北省武汉市六校联考八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014春•福田区校级期末）若在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）A．m≥0B．m≥﹣2C．m≥2D．m＜2考点：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据二次根式有意义的条件可得3m﹣6≥0，再解不等式即可．解答：解：由题意得：3m﹣6≥0，解得：m≥2．故选：C．点评：此题主要考查了二次根式有意义，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2．（3分）（2014春•武汉月考）等式成立的条件是（）A．＜x≤5B．≤x≤5C．x＞D．x≤5考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据负数没有平方根以及分母不为0即可求出x的范围．解答：解：根据题意得：5﹣x≥0，2x﹣7＞0，解得：＜x≤5．故选A．点评：此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2014春•武汉月考）若A（﹣2，b）、B（﹣3，c）是函数y=﹣x的图象上的两点，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：根据一次函数中k的值确定函数的增减性，然后比较b与c的大小即可．解答：解：∵关于x的一次函数y=﹣x中的k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵图象A（﹣2，b）、B（﹣3，c）两点，且﹣2＞﹣3，∴b＜c，故选：A．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是根据函数的比例系数确定函数的增减性，然后确定两个未知数的大小．4．（3分）（2014春•通山县月考）在三角形中，两条直角长分别是6和8，则斜边上的中线的长是（）A．5B．10C．4.8D．13考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理．菁优网版权所有分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：由勾股定理得，斜边==10，所以，斜边上的中线的长=×10=5．故选A．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．5．（3分）（2012春•临沂期末）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．10考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的对边相等得：CD=AB=4，AD=BC=5．再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：△AOE≌△COF．根据全等三角形的性质，得：OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12．故选C．点评：能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．6．（3分）（2013春•郯城县期末）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．C．D．2考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；解直角三角形．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用翻折变换及勾股定理的性质．解答：解：∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠CBD=60°．∵将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，∴△BCE≌△BDE．∴CE=DE．∵AC=6，∠A=30°，∴BC=AC×tan30°=2．∵∠CBE=30°．∴CE=2．即DE=2．故选D．点评：考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力．7．（3分）（2014春•定州市期末）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°考点：菱形的性质．菁优网版权所有分析：依题意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因为∠B=80°故可推出∠ADC=80°，∠CDE=∠ADC﹣∠ADE，从而求解．解答：解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，∴AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，∴∠ADE=50°，又∵∠B=80°，∴∠ADC=80°，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°．故选C．点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质．8．（3分）（2012•淄博模拟）用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形考点：等边三角形的性质；菱形的判定．菁优网版权所有专题：操作型．分析：由题可知，得到的四边形的四条边也相等，得到的图形是菱形．解答：解：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形．故选B．点评：本题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形．9．（3分）（2012•老河口市模拟）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．解答：解：∵他慢跑离家到中山公园，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵他在中山公园打了一会儿太极拳，∴他离家的距离不变，又∵后散步回家，∴他离家越来越近，∴小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是B．故选B点评：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．10