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2014-2015学年湖北省黄冈市浠水县朱店中学八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•四川）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③2．（3分）（2011•娄底模拟）下列计算中，正确的是（）A．x3+x3=x6B．a6÷a2=a3C．3a+5b=8abD．（﹣ab）3=﹣a3b33．（3分）（2013秋•定西期末）等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）A．3B．5C．7D．94．（3分）（2013秋•定西期末）下列关于分式方程解的检验方法：①代入原方程；②代入最简公分母；③代入去分母之后的整式方程．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．（3分）（2011•绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．120°6．（3分）（2014秋•广州期末）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm7．（3分）（2014秋•浠水县校级期末）如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．缩小2倍8．（3分）（2014•通州区一模）若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．129．（3分）（2014秋•浠水县校级期末）若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（）A．5B．±5C．D．±10．（3分）（2007•山西）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0二．填空题（共10小题，每题3分，30分）11．（3分）（2010•淮安）当x=时，分式没有意义．12．（3分）（2013秋•嘉峪关校级期末）1纳米=0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为．13．（3分）（2015•祁阳县三模）若分式的值为0，则x的值为．14．（3分）（2013秋•定西期末）分式和的最简公分母是．15．（3分）（2014秋•闽清县校级期末）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．16．（3分）（2006•芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm．17．（3分）（2014秋•庄浪县校级期末）如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．18．（3分）（2014春•丹东期末）若am=2，an=3，则a2m+n=．19．（3分）（2006•贵港）观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：=（n为正整数）．20．（3分）（2014秋•浠水县校级期末）若x=2m+1，y=3+4m，则用x的代数式表示y为．三．解答题（共11小题，共40分）21．（8分）（2014秋•庄浪县校级期末）分解因式（1）2x2﹣8（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）22．（8分）（2014秋•庄浪县校级期末）计算（1）（﹣3x2y2）2•（2xy）3÷（xy）2+x0（xy≠0）（2）化简求值，其中x=﹣1．23．（7分）（2011•桂林模拟）从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？24．（8分）（2014秋•庄浪县校级期末）解方程：（1）+1=（2）=﹣2．25．（9分）（2013秋•定西期末）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．（1）求∠B的度数．（2）若DE=2，求BC．26．（8分）（2015•甘南州）已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．27．（8分）（2014秋•庄浪县校级期末）已知=+，其中A，B为常数，求A﹣B的值．28．（8分）（2013秋•高新区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．29．（9分）（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．30．（8分）（2014秋•庄浪县校级期末）一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．31．（9分）（2014秋•庄浪县校级期末）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD的大小为；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；2014-2015学年湖北省黄冈市浠水县朱店中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•四川）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可．解答：解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．（3分）（2011•娄底模拟）下列计算中，正确的是（）A．x3+x3=x6B．a6÷a2=a3C．3a+5b=8abD．（﹣ab）3=﹣a3b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为X3+X3=2X3，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（﹣ab）3=﹣a3b3，正确．故选D．点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．（3分）（2013秋•定西期末）等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）A．3B．5C．7D．9考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：画出图形，根据等腰三角形的性质进行分析即可得到答案．解答：解：等腰但不等边的三角形底边上的角平分线、中线、高线三线重合成一条；腰上的三条线不重合，因而共有7条线．故选C．点评：本题主要考查了等腰三角形的三线合一的性质．做题时，注意题目的已知：等腰但不等边，如只说等腰三角形，就要进行讨论．4．（3分）（2013秋•定西期末）下列关于分式方程解的检验方法：①代入原方程；②代入最简公分母；③代入去分母之后的整式方程．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③考点：解分式方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用分式方程检验的方法判断即可得到结果．解答：解：分式方程解的检验方法正确的有：①代入原方程；②代入最简公分母；故选A．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．5．（3分）（2011•绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．120°考点：三角形的外角性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：求出∠ACO的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB=∠A+∠ACO，代入即可．解答：解：∠ACO=45°﹣30°=15°，∴∠AOB=∠A+∠ACO=90°+15°=105°．故选：C．点评：本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．6．（3分）（2014秋•广州期末）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有分析：利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可．解答：解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）．故选：C．点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键．7．（3分）（2014秋•浠水县校级期末）如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变D．缩小2倍考点：分式的基本性质．菁优网版权所有分析：根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．解答：解：如果分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值不变，故选：C．点评：本题考查了分式的基本性质，利用了分式基本的性质．8．（3分）（2014•通州区一模）若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．12考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：本题需先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可．解答：解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：（n﹣2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．点评：本题主要考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角公式列出式子是本题的关键．9．（3分）（2014秋•浠水县校级期末）若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（）A．5B．±5C．D．±考点：完全平方公式；平方根；算术平方根；平方差公式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先利用完全平方公式与平方差公式把已知条件展开，求出x的值，然后再求出的值，最后求平方根即可．解答：解：∵（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），∴x2﹣2x+1=x2﹣49，解得x=25，∴==5，∴的平方根是±．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，以及平方根的定义，是基础题，比较简单，但是容易出错．10．（3分）（2007•山西）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0考点：分式方程的解．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题．分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母得，a=x+1，∴x=a﹣1，∵方程的解是负数，∴a﹣1＜0即a＜1，又a≠0，∴a的取值范围是a＜1且a≠0．故选B．点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．二．填空题（共10小题，每题3分，30分）11．（3分）（2010•淮安）当x=3时，分式没有意义．考点：分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分式无意义的条件是分母等于0．解答：解：若分式没有意义，则x﹣3=0，解得：x=3．故答案为3．点评：本题考查的是分式没有意义的条件：分母等于0，这是一道简单的题目．12．（3分）（2013秋•嘉峪关校级期末）1纳米=0.000000001米，则0.25纳米用科学记数法表示为2.5×10﹣10m．考点：科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个