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八年级!下!数学!#版#*!!!///$$$0123!4!!#函数课时$!变量与常量!$%&’(!$!以固定的速度?%!米@秒向上抛一个小球#小球的高度/!米与小球运动的时间A!秒之间的关系式为/5?%A*4!:A,#这里的常量是!!%!!0)/和A1)*4!:2)?%和*4!:3)A,,!下表是某报社公布的世界人口的数据情况&年份$:68$:84$:98$:::,%$%,%,6人口数-%亿4%亿6%亿+%亿8%亿9%亿上表中的变量是!!%!!0)仅有一个#是时间!年份1)仅有一个#是人口数2)有两个变量#一个是时间!年份#一个是人口数3)一个变量也没有-!在某地区#温度B!D与高度C!&的关系可以近似地用B5$%*C$6%来表示#常量为!&#’!!+&!#变量为!-#.!!4!直角三角形两锐角的度数分别为$#%#其关系式为%5:%*$#其中变量为!#$!#常量为!4&!!6!一只飞虫匀速飞行#行程4%米!若这只飞虫的飞行速度为?!米@秒#所需时间为A!秒#那么飞行速度?与所需时间A之间的关系是!/6,&0!#在这个式子中#常量是!,&!#变量是!/#0!!+!已知矩形()*0的长为#宽为##面积.5#!在下面三种情况中#试说出常量*变量!!$面积一定%!,长一定%!-宽#一定!解&!$.是常量###是变量!!,是常量#.##是变量!!-#是常量#.#是变量!提升题8!如图$:*$!$*$#&()*的边)*的长为$%=&#(0是)*边上的高#当点(沿(0所在直线向点0运动时#三角形()*的面积发生了变化!!$指出在这个变化过程中的常量和变量%!,当高(0从9=&变化到-=&时#求三角形的面积的变化范围$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%八年级!下!数学!#版$+!-若三角形的高为$!=&#三角形的面积为%!=&#写出%与$之间的关系式!图$:*$!$*$解&!$常量是三角形()*的边)*的长#变量是&()*的高(0的长和三角形()*的面积!!,面积由4%=&,变化到$6=&,!!-由题意#得%5$,$%$#即%56$!$/%!$*6题每题,分#+题4分#8题+分#共,%分#未达标!#达标!$,分!#优秀!$+分$$$$$$$$$$课时,!函数!$%&’(!$!!,%$-!广东湛江中考函数%5$槡.-中#自变量$的取值范围是!!-!!0)$/*-1)$!*-2)$(*-3)$*-,!下列关系式中#不是函数关系的是!!-!!0)%5*槡$!$;%1)%5E槡$!$/%2)%5槡$!$/%3)%5*槡$!$/%-!下列函数中#表示同一函数的是!!%!!0)%5$与%5$,$1)%5$与%5!槡$,2)%5$与%5-$槡-3)%5$与%5$槡,4!用如图$:*$!,*$的程序计算%的值#若输入的$值为-,#则输出的结果为!!%!!0)8,!1):4!2)$,!3):,图$:*$!,*$6!已知正方形的面积为.#边长为#则.与的关系式为!16!(!#在这个关系式中自变量是!!!#!1!是!!!的函数!+!现有笔记本6%%本分给学生#每人6本#则余下的本数%和学生数$之间的函数关系是!$6+&&’+!#自变量$的取值范围是!&!&&且为整数!!8!当$5,时#函数%5D$.,与%5,$*$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$D八年级!下!数学!#版$!的值相等#则D的值为!()!!提升题9!如图$:*$!,*,#两个变量$和%#分别说明三幅图中%是否是$的函数!!!图$:*$!,*,解&在题图!$中#当自变量$的值是4时#%没有确定的值与它对应#所以%不是$的函数%在题图!,中#对于自变量$的每一个确定的值#%都有唯一确定的值与它对应#所以%是$的函数%在题图!-中#当自变量$的值是$或4时#%有两个确定的值与它对应#不’唯一(#所以%不是$的函数!$*8题每题,分#9题+分#共,%分#未达标!#达标!$,分!#优秀!$+分!!一般地#对于一个已知的函数#自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值%对于一个实际问题#自变量的取值必须使实际问题有意义$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!课时-!函数的图像!$%&’(!$!下列各点中#在函数%5$,$*$的图像上的点是!!-!!0)!*-#*,1)!*4#*-2),-#()$,3)6#()$,,!下列选项中#%不是$的函数的是!!*!!-!设点!-#&#=!,#,都在函数%5$.#的图像上#则&.,5!+!!4!星期六下午#小亮先到运动场上去打球#然后到小明家一起学习#做完作业后回家!如图$:*$!-*$为小亮下午外出活动的图像!从图上可以看出#$$$$$$$$$$$$$这天下午小亮外出活动的总八年级!下!数学!#版$#时间是!(#+!F#从小亮家到运动场的路程是!&#+!G&!图$:*$!-*$6!画出函数%5%!6$的图像#并指出自变量及其取值范围!解&列表&$-*-*,*$%$,--%-*$!6*$*%!6%%!6$$!6-描点并连线#如图!!第6题图自变量是$#其取值范围是全体实数!提升题+!!,%$-!重庆中考1卷,%$-年’中国好声音(全国巡演重庆站在奥体中心举行!童童从家出发前往观看#先匀速步行至轻轨车站#等了一会儿#童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出#演出结束后#童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家!其中$表示童童从家出发后所用时间#%表示童童离家的距离!下图能反映%与$的函数关系的大致图像是!!$!!$*4题每题-分#6*+题每题4分#共,%分#未达标!#达标!$,分!#优秀!$+分$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$!4!(#一次函数课时$!正比例函数!$%&’(!$!在下列函数中#%是$的正比例函数的是!!%!!0)%5,%$4$1)%.$5-$2)%.-$5%3)%5*,$,,!过点!+#:的正比例函数的解析式为!!*!!0)%5,-$1)%5$+2)%5,$*$3)%5-,$$$$$$$八年级!下!数学!#版$$-!函数%5!D*$$是正比例函数#则D!(!!!4!画函数%5*,$的图像#比较简单的方法是过点!!&#&!和!!!#’(!作一直线即可得到!6!在平面直角坐标系$7%中#点!,#在正比例函数%5$,$的图像上#则点=!#-*6位于第!四!象限!+!已知点$!$$#%$#,!$,#%,是正比例函数%5D$!D(%图像上两点#且当$$;$,时#%$;%,#则D的取值范围为!2.&!!8!已知%是$的正比例函数#当$5*6时#%5-!!$求%与$之间的函数解析式%!,当%5*,6时#求$的值!解&!$%5*-6$!!,$5,-!提升题9!某衡器厂生产的HI*$,%型重天平#最大称重$,%GJ#体检时可看到显示盘#已知指针顺时针旋转角$!度与体重%!GJ有如下关系&$@度%8,$44,$+-%@GJ%,66%86-!$若将表格中的数据在直角坐档系中描点*连线后#这些点会在哪一种图形上$合理猜想符合图形的函数解析式#并进行验证%!,当指针旋转$69!4度的位置时#显示盘上体重读数看不清#请用上面求出的解析式求出此时的体重!解&!$%5,68,$#验证略!!,66GJ!$*+题每题,分#8*9题每题4分#共,%分#未达标!#达标!$,分!#优秀!$+分$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$课时,!一次函数的相关概念!$%&’(!$!下列函数中#%是$的一次函数的是!!$!!0)%5*-$.61)%5*-$,2)%5$$3)%5,槡$,!下列说法中#不正确的是!!*!!0)一次函数不一定是正比例函数1)不是一次函数就一定不是正比例函数2)正比例函数是特殊的一次函数3)不是正比例函数就一定不是一次函数-!要使函数%5!&*,$,*$.,是一次函数#&#,应满足!!%!!0)&(,#,5%1)&5,#,5,2)&(,#,5,3)&5,#,$$$$$$$$$5%八年级!下!数学!#版$%4!若%.-与$*,成正比例#则%是$的!!-!!0)正比例函数1)一次函数2)其他函数3)不存在函数关系6!已知函数%54$.6#当$5*-时#%5!’/!%当%56时#$5!&!!+!水池中有水4+6&-#每小时排水$6&-#排水AF后#水池中还有水%&-!%与A之间的函数解析式是!$6,+’!+0!&0)!!#它是一个!一次!函数!8!写出下列各题中$与%之间的解析式#并判断%是否为$的一次函数!!$卡车以9%G&KF的速度匀速行驶#行驶路程%G&与行驶时间$F之间的关系%!,圆的面积%=&,与它的半径$=&之间的关系%!-一棵树现在的高度为+%=&#每个月长高-=&#$月后这棵树的高度为%=&!解&!$由路程5速度时间#得%59%$#所以%是$的一次函数!!,由圆的面积公式#得%5!$,#所以%不是$的一次函数!!-由于这棵树每月长高-=&#故$个月长高-$=&!所以%5-$.+%!所以%是$的一次函数!提升题9!将长为-%=&#宽为$%=&的长方形白纸#按如图$:*,!,*$所示的方法粘合起来#粘合部分的宽为-=&!图$:*,!,*$!$求6张白纸粘合后的长度%!,设$张白纸粘合后的总长度为%=&#写出%与$之间的解析式%!-当粘合后的总长度为64-=&时#请问这是由几张纸粘合而成的$解&由题意知#4张纸时#有-个重叠部分#故$张纸时有!$*$个重叠部分!!$6张纸粘合后的长度为-%6*4-5$-9!=&!!,%与$之间的解析式是%5-%$*-!$*$5,8$.-!$!%!!-当%564-时#,8$.-564-#所以$5,%!即由,%张纸粘合而成!$*+题每题,分#8题-分#9题6分#共,%分#未达标!#达标!$,分!#优秀!$+分$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$八年级!下!数学!#版$&课时-!一次函数的图像与性质!$%&’(!$!!,%$-!江苏徐州中考下列函数中#%随$的增大而减小的函数是!!%!!0)%5,$.91)%5*,.4$2)%5*,$.93)%54$,!下列图像中#表示直线%5$*$的是!!*!!-!若点!,##!-##在一次函数%5*-$.,的图像上#则与#的大小关系是!!$!!0)/#1)5#2);#3)不确定4!若一次函数%5,$*$的图像经过点!#-#则5!(!!6!将直线%5*$*,向下平移-个单位#得到直线!$6’’+!!+!已知关于$的一次函数%5D$.4D*,!D(%!若其图像经过原点#则D5!!(!%若%随$的增大而减小#则D的取值范围是!23&!!8!若函数%5$.-与%5*,$.#交于%轴上一点#则#5!)!!9!已知一次函数%5,$.#的图像过点!*$#,和!#4#则5!&!!:!直线%5$.-与$轴*%轴分别交于(#)两点#试求&()7的面积!解&当$5%时#%5-%当%5%时#$5*-#所以(!*-#%#)!%#-!所以7(5-#7)5-#所以.&()75$,7()7)5$,--54!6!提升题$%!已知一次函数%5$.#!!$当点!##在第二象限时#直线%5$.#经过哪几个象限$!,如果#;%#且%随$的增大而增大#则函数的图像不经过哪些象限$解&!$因为点!##在第二象限#所以;%##/%#所以直线%5$.#经过第一*二*四象限!!,因为%随$的增大而增大#所以/%!又因为#;%#所以#;%$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#八年级!下!数学!#版$’所以一次函数%5$.#的图像不经过第二象限!$*-题每题$分#4*9题每题,分#:题-分#$%题4分#共,%分#未达标!#达标!$,分!#优秀!$+分$$课时4!用待定系数法求一次函数的解析式!,%&’(!图$:*,!4*$$!如图$:*,!4*$#一次函数的图像过点(#且与正比例函数%5*$的图像交于点)#则该一次函数的解析式为!!-!!0)%5*$.,1)%5$.,2)%5$*,3)%5*$,!!,%$-!陕西中考根据下表中一次