搜索
三角形内角和定理1．如图，直线a∥b，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．65°2．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3:7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3．在△ABC中，∠A＝105°，∠B－∠C＝15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°4．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板缺少的角是________.°．5．一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2的度数为________．6．如图所示，点B，C，E，F在一条直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________。7．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC＝87°，求∠A的度数．8．如图所示，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．9．如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，∠ACB的平分线交AB于点D，DE∥BC交AC于点E，求∠BDC和∠EDC的度数．参考答案1．C解析如图，∵ab，265，∴4265．根据三角形内角和定理，得318014．又∵155，∴318014180556560，故选C．2．D解析设三角形三个内角的度数分别为2x°，3x°，7x°，则237180xxx，解得15x．7715105x，所以该三角形为钝角三角形．3．D解析在△ABC中，105A，根据三角形内角和定理得18018010575CBA．∵15BC，∴30C，故选D．4．40解析根据三角形内角和定理得这块三角形木板缺少的角的度数为1801801004040AB．5．75°解析如图，先由三角形内角和定理得13180E，从而求出∠3的度数：3180604575；再根据ADBC，可由“两直线平行，同位角相等”得到2375．6．36解析∵ABDC，DEGF，∴72BDCE，72FDEC，则18036DDECDCE．7．解：∵BD平分∠ABC，∴12DBCABC．又∵ABCC，∴12DBCC．在△BDC中，180CDBCBDC，∵87BDC，∴1871802CC，∴62C，∴180180626256AABCC．8．分析：由图可知DEADACEAC．已知AD平分∠BAC，根据角平分线的定义可得12DACBAC．在△ABC中，已知38B，54C，根据三角形的内角和为180°，可求出∠BAC的度数．已知AE是BC边上的高，根据高的定义可得90AEC．因此，在Rt△CAE中，根据三角形的内角和为180°，可求出∠CAE的度数，进而得∠DAE的度数．解：在△ABC中，∵38B，54C，∴180180385488BACBC（三角形的内角和定理）．∵AD是∠BAC的平分线，∴11884422DACBAC（角平分线的定义）．∵AE是BC边上的高，∴90AEC（高的定义）．在△AEC中，∵90AEC，54C，∴180180905436EACAECC（三角形的内角和定理）．∴44368DAEDACEAC．9．解：∵60A，70B，∴180607050ACB．∵CD平分∠ACB，∴25DCB，18085BDCBDCB．又∵DEBC，∴25EDCDCB．