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第01课二元一次方程组定义同步练习【例1】方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y＝k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？【例2】根据下列条件求方程2x＋y=5的解。（1）x的值与y的值相等；（2）x的值与y的值互为相反数；（3）y的值是x的3倍。【例3】当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．【例4】已知方程的两个解是和（1）求m、n的值；（2）用含有x的代数式表示y；（3）若y是不小于-2的负数，求x的取值范围．【例5】已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．【例6】为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？课堂同步练习一、选择题：1、以为解的二元一次方程组是()A．B．C．D．2、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A．B．C．D．3、已知，用含x的代数式表示y正确的是（）A.B.C.D.4、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣85、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣96、有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,且个位上的数不为0,这样的两位数有（）A.8个B.7个C.6个D.5个7、若与的和为0，则mn的值是（）A.2B.0C.-1D.18、方程的正整数解有（）A.一解B.二解C.三解D.无解9、已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.210、二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3B．4C．5D．611、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.200(30﹣x)+50(30﹣y)=1800B.200(30﹣x)+50(30﹣x﹣y)=1800C.200(30﹣x)+50(60﹣x﹣y)=1800D.200(30﹣x)+50[30﹣(30﹣y)﹣y]=180012、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|=0，则2a2－3ab的值是（）A.14B.2C.－2D.－4二、填空题：13、方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k=时,它为一元一次方程;当k=时,它为二元一次方程.14、2元的人民币x张,5元的人民币y张,共120元,这个关系用方程可以表示为．15、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=，n=．16、若是关于x、y的二元一次方程组，则.17、如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a=,b=.18、已知：，则用x的代数式表示y为．19、已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为20、若是方程的解，则（m＋n）2018的值是__________.三、计算题：21、某市2007年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的标准，由财政拨付学校作为办公经费，该十一学校小学生和初中生共有840人，2007年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？22、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？23、课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。24、手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元?二元一次方程组定义同步测试题一、选择题：1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y；⑦x+y+z=1；⑧y（y－1）=2y2－y2+x.A．1B．2C．3D．42、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为()A．－3B．±2C．±3D．33、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A.2B.-2C.2或-2D.以上答案都不对．4、在(1)(2)(3)(4)各组数中，是方程2x-y=5的解是（）A.（2）（3）B.（1）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（4）5、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．B．C．D．6、方程■是二元一次方程,■是被弄污x的系数,请推断■的值属于下列情况中的()A.不可能是－1B.不可能是－2C.不可能是1D.不可能是27、有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有()A．4个B.5个C．6个D．无数个8、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A．8种B.9种C.16种D.17种9、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（）A.0B.1C.2D.不能求出.10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A.千米B.千米C.千米D.无法确定二、填空题:11、已知方程mx+2y=3x-4是关于x、y的二元一次方程，那么m的取值范围是12、若是二元一次方程，则___________.13、体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-3x-2y表示的实际意义是．14、已知方程4x-y=11,若用含x的代数式表示y，则有y=____________________，若用含y的代数式表示x，则x=_____________________.15、方程4x＋5y=24的非负整数解为__________．16、已知4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝______.三、简答题：17、如果(a－2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？18、在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣3，当x=4时，y=﹣7．求k、b的值．19、已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．20、已知y与x满足关系式y=ax2+bx+1,当x=2时,y=1,当x=-1时,y=7,求a,b的值.21、已知是方程组的解，求a+b的值.22、已知x,y是有理数，且(|x|－1)2+(2y+1)2=0,则x－y的值是多少？13、求7x+4y=80的正整数解.第01课二元一次方程组参考答案例题参考答案【例1】①当未知数中不含x时，即k2－4＝0且k＋2＝0，即k＝－2时，此方程为一元一次方程；②方程不含y时，即k－6＝0，k＝6时，方程不能为一元一次方程．所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2．（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：此时k＝2，所以当k＝2，时此方程为二元一次方程．【例2】；；.【例3】解：∵当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，∴（2）﹣（1），可得10k=﹣20，解得k=﹣2，把k=﹣2代入（1），解得b=7，∴方程组的解是．【例4】（1）、；（2）；（3）。【例5】解：由已知代入方程组得，两方程相加，得3a+3b=10，所以a+b=．【例6】解：（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人，在主城区中学学习的农民工子女有人，由题意可得：解得∴，∴500×680＋1000×480＝820000（元）＝82（万元）答：共免收82万元（或820000元）“借读费”。（2）2005年秋季入学后，在小学就读的学生有（名），在中学就读的学生有（名）∴（名）答：一共需要配备360名中小学教师课堂同步练习参考答案1、D．2、A.3、C.4、D．5、D．6、C.7、D.8、A.9、B．10、A.11、D.12、D.13、答案为：-11;14、答案为：2x+5y=120．15、答案为：34,2.16、答案为：5/417、答案为：34.18、答案为：19、答案为：3;20、答案为：1；21、解：设该学校小学有x人，初中有y人。根据题意，得解这个方程组，得答：该校有小学生440人，初中生400人.22、解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.依题意，得解这个方程组，得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.23、解：方程组如下:,可以用代入消元和加减消元法来解这个方程组.24、解：设老师捐款x元,学生捐款y元.则有解得答:该校老师捐款18000元,学生捐款27000元.同步测试题参考答案1、C．2、D.3、C.4、D.5、D.6、C.7、B.8、A.9、A.10、C.11、答案为：m≠3.12、答案为：19.13、答案为：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费14、答案为：15、答案为：16、答案为：0.17、解：∵(a－2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－118、【解答】解：由题意可得方程组，解得：．19、【解答】解：由已知把得，两方程相加，得3a+3b=10，所以a+b=．20、解:依题意得解得.21、提示：把代入方程组，两式相加即得=-1.22、解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．23、解：由得即，显然，且由得，由为正整数，得或8，从而原方程的正整数解为.