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八年级数学单元质量检测13章·轴对称（问卷）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）3、下列图形中对称轴最多的是()．mA．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对6、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．288、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）．lODCBAEDCBABCAA．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°9、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（）．A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A：B：C：D：二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=．12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．15．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．三、解答题：16、已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（8分）17.如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。（7分）P2P1NMOPBAOABCDABCDE18.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（7分）K[来源:新课|标第|一网ZXX]&网Z&X&X&K]19、作图题（保留作图痕迹）（1）作线段AB的中垂线EF（5分）（2）作∠AOB的角平分线OC（5分）新课标第一网Xkb1.com[来源:学&科&网Z&X&X&K]（3）要在公路MN上修一个车站P，使得P向A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置。（5分）20、（9分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．ABABOMNAB21、（9分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。`13章·轴对称（详细答案）ABPC北题号12345678910答案ACCBCBCAAA116；121200；13500，800或650，650；1415；15上，5；16图略17.证明：∵OC=OD∴∠D=∠C∵AB//DC∴∠B=∠D，∠A=∠C∴∠A=∠B∴OA=OB18.证明：过点A，作AF⊥BC。∵AD=AE，AF⊥BC∴DF=EF（三线合一）∵AB=AC，AF⊥BC∴BF=CF（三线合一）∴BF-DF=CF-EF即BD=EC19图略20.证：∵在等边△ABD中，有AD=AB，且∠DAB=600在等边△AEC中，有AC=AE，且∠EAC=600∴∠DAB=∠EAC∵∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE∴△DAC≌△BAE∴CD=BE21.解：连接AP，且做PD垂直于AB交AB延长线于D点∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°又∵∠A=15°∴∠APB=15°（180-150-15）∴PB=PA=45×3=45海里∴PD=22.5海里(30度角所对的边等于斜边一半)22.5大于20，所以不会触礁。ABCDEF