搜索
全等三角形辅助线(人教版)一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB．小明是这样做的：如图2，连接AC，BD，交于点O，则小明的证明思路最可能是()A.先证明△ABD≌△DCA，再证明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCBB.先证明△AOB≌△DOC，再证明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCBC.直接证明△ABD≌△DCA，得∠ABC=∠DCBD.直接证明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线2.已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF=∠EAF．下面是小明的几种思路，其中正确的是()A.连接AC，AD，先证明△ACF≌△ADF，再证明△ABC≌△AED，得∠BAF=∠EAFB.连接AC，AD，先证明△ABC≌△AED，再证明△ACF≌△ADF，得∠BAF=∠EAFC.连接BF，EF，直接证明△ABF≌△AEF，得∠BAF=∠EAFD.连接BF，EF，先证明△BCF≌△EDF，再证明△ABF≌△AEF，得∠BAF=∠EAF答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线3.已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF．求证：MB=MC．下列证明思路正确的是()A.连接AM，直接证明△ABM≌△ACM，得MB=MCB.过点A作AM⊥BC于点M，证明△AEM≌△AFM，再证明△BEM≌△CFM，得MB=MCC.连接AM，证明△AEM≌△AFM，再证明△BEM≌△CFM，得MB=MCD.过点A作AM⊥BC于点M，直接证明△ABM≌△ACM，得MB=MC答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线4.已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．求证：PC=PD．下列证明思路正确的是()A.过点P作PE⊥OA于点E，过点P作PF⊥OB于点F，使PE=PF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PDB.直接证明△PCO≌△PDO，得PC=PDC.分别在OA，OB上取一点E，F，连接PE，PF，使得PE=PF，首先证明△POE≌△POF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PDD.过点P作PE⊥OA于点E，过点P作PF⊥OB于点F，首先证明△POE≌△POF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PD答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线5.已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；②∴DE=DF；③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；④∴∠DAE=∠DAF∴AD是∠BAC的平分线；⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；⑥在△BDE和△CDF中；⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中；⑧在△ABD和△ACD中．下列证明过程正确的是()A.①③⑥②⑦④B.⑧④C.⑤③⑥②⑦④D.⑤②⑦④答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线