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《整式的乘法》同步测试一、选择题：1．下列各式中，正确的是（）A．t2·t3=t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t5·t5=2t52．下列计算错误的是（）A．−a2·(−a)2=−a4B．(−a)2·(−a)4=a6C．(−a3)·(−a)2=a5D．(−a)·(−a)2=−a33．下列计算中，运算正确的个数是（）①5x3−x3=x3②3m·2n=6m+n③am+an=am+n④xm+1·xm+2=xm·xm+3A．1B．2C．3D．44．计算a6(a2)3的结果等于（）A．a11B．a12C．a14D．a365．下列各式计算中，正确的是（）A．(a3)3=a6B．(−a5)4=−a20C．[(−a)5]3=a15D．[(−a)2]3=a66．下列各式计算中，错误的是（）A．(m6)6=m36B．(a4)m=(a2m)2C．x2n=(−xn)2D．x2n=(−x2)n7．下列计算正确的是（）A．(xy)3=xy3B．(2xy)3=6x3y3C．(−3x2)3=27x5D．(a2b)n=a2nbn8．下列各式错误的是（）A．(23)4=212B．(−2a)3=−8a3C．(2mn2)4=16m4n8D．(3ab)2=6a2b29．下列计算中，错误的是（）A．mn·m2n+1=m3n+1B．(−am−1)2=a2m−2C．(a2b)n=a2nbnD．(−3x2)3=−9x610．下列计算中，错误的是（）A．(−2ab2)2·(−3a2b)3=−108a8b7B．(2xy)3·(−2xy)2=32x5y5C．(m2n)(−mn2)2=m4n4D．(−xy)2(x2y)=x4y311．下列计算结果正确的是（）A．(6ab2−4a2b)•3ab=18ab2−12a2bB．(−x)(2x+x2−1)=−x3−2x2+1C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=6x3y2−9x2y2z2+3x2yD．(34a3−12b)•2ab=32a4b−ab212．若(x−2)(x+3)=x2+a+b，则a、b的值为（）A．a=5，b=6B．a=1，b=−6C．a=1，b=6D．a=5，b=−6二、解答题：1．计算(1)(−5a3b2)·(−3ab2c)·(−7a2b)；(2)−2a2b3·(m−n)5·13ab2·(n−m)2+13a2(m−n)·6ab2；(3)3a2(13ab2−b)−(2a2b2−3ab)(−3a)；(4)(3x2−5y)(x2+2x−3)．2．当x=−3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值．3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．4．(x+my−1)(nx−2y+3)的结果中x、y项的系数均为0，求3m+n之值．参考答案：一、选择题1.A说明：t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4=t3+4=t7≠t12，C错；t5•t5=t5+5=t10≠2t5，D错；t2•t3=t2+3=t5，A正确；答案为A．2.C说明：−a2·(−a)2=−a2·a2=−a2+2=−a4，A计算正确；(−a)2·(−a)4=a2·a4=a2+4=a6，B计算正确；(−a3)·(−a)2=−a3·a2=−a5≠a5，C计算错误；(−a)·(−a)2=−a·a2=−a3，D计算正确；所以答案为C3.A说明：5x3−x3=(5−1)x3=4x3≠x3，①错误；3m与2n不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m=1，n=2，则3m·2n=31·22=3·4=12，而6m+n=61+2=63=216≠12，②错误；am与an只有在m=n时才是同类项，此时am+an=2am≠am+n，而在m≠n时，am与an无法合并，③错；xm+1·xm+2=xm+1+m+2=xm+m+3=xm·xm+3，④正确；所以答案为A．4.B说明：a6(a2)3=a6·a2×3=a6·a6=a6+6=a12，所以答案为B．5.D说明：(a3)3=a3×3=a9，A错；(−a5)4=a5×4=a20，B错；[(−a)5]3=(−a)5×3=(−a)15=−a15，C错；[(−a)2]3=(−a)2×3=(−a)6=a6，D正确，答案为D．6.D说明：(m6)6=m6×6=m36，A计算正确；(a4)m=a4m，(a2m)2=a4m，B计算正确；(−xn)2=x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n=(x2)n=x2n；当n为奇数时，(−x2)n=−x2n，所以D不正确，答案为D．7.D说明：(xy)3=x3y3，A错；(2xy)3=23x3y3=8x3y3，B错；(−3x2)3=(−3)3(x2)3=−27x6，C错；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，D正确，答案为D．8.C说明：(23)4=23×4=212，A中式子正确；(−2a)3=(−2)3a3=−8a3，B中式子正确；(3ab)2=32a2b2=9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4=24m4(n2)4=16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．9.D说明：mn·m2n+1=mn+2n+1=m3n+1，A中计算正确；(−am−1)2=a2(m−1)=a2m−2，B中计算正确；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，C中计算正确；(−3x2)3=(−3)3(x2)3=−27x6，D中计算错误；所以答案为D．10.C说明：(−2ab2)2·(−3a2b)3=(−2)2a2(b2)2·(−3)3(a2)3b3=4a2b4·(−27)a6b3=−108a2+6b4+3=−108a8b7，A中计算正确；(2xy)3·(−2xy)2=(2xy)3·(2xy)2=(2xy)3+2=(2xy)5=25x5y5=32x5y5，B中计算正确；(13m2n)(−13mn2)2=13m2n(−13)2m2(n2)2=13m2n·19m2n4=127m2+2n1+4=127m4n5，C中计算错误；(−23xy)2(94x2y)=(−23)2x2y2·94x2y=49x2y2·94x2y=x4y3，D中计算正确，所以答案为C．11.D说明：(6ab2−4a2b)•3ab=6ab2·3ab−4a2b·3ab=18a2b3−12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1)=−x·2x+(−x)·x2−(−x)=−2x2−x3+x=−x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1)=(−3x2y)•(−2xy)+(−3x2y)•3yz−(−3x2y)=6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(34a3−12b)•2ab=(34a3)•2ab−(12b)•2ab=32a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．12.B说明：因为(x−2)(x+3)=x•x−2x+3x−6=x2+x−6，所以a=1，b=−6，答案为B．二、解答题1.解：(1)(−5a3b2)·(−3ab2c)·(−7a2b)=[(−5)×(−3)×(−7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c=−105a6b5c．(2)−2a2b3·(m−n)5·13ab2·(n−m)2+13a2(m−n)·6ab2=(−2·13)·(a2·a)·(b3·b2)[(m−n)5·(m−n)2]+(13·6)(a2·a)(m−n)b2=−23a3b5(m−n)7+2a3b2(m−n)．(3)3a2(13ab2−b)−(2a2b2−3ab)(−3a)=3a2·13ab2−3a2b+2a2b2·3a−3ab·3a=a3b2−3a2b+6a3b2−9a2b=7a3b2−12a2b．(4)(3x2−5y)(x2+2x−3)=3x2·x2−5y·x2+3x2·2x−5y·2x+3x2·(−3)−5y·(−3)=3x4−5x2y+6x3−10xy−9x2+15y=3x4+6x3−5x2y−9x2−10xy+15y．2.解：8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)=8x2−(x2−2x+x−2)−3(x2−x−2x+2)=8x2−x2+x+2−3x2+9x−6=4x2+10x−4．当x=−3时，原式=4·(−3)2+10·(−3)−4=36−30−4=2．3.解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有即解得xy=36．答：长方形的面积是36．4.解：(x+my−1)(nx−2y+3)=nx2−2xy+3x+mnxy−2my2+3my−nx+2y−3=nx2−(2−mn)xy−2my2+(3−n)x+(3m+2)y−3∵x、y项系数为0，∴得故3m+n=3·(−23)+3=1．