【河北版】2018届九年级下《第26章反比例函数》检测卷含答案

第二十六章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A．y＝1x＋1B．y＝1x－1C．y＝－1x2D．y＝12x2．若反比例函数y＝k＋2x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A．k＞－2B．k＜－2C．k＞2D．k＜23．若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为()A．y＝3500xB．x＝3500yC．y＝3500xD．y＝1750x5．如果反比例函数y＝kx的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点()A．(－2，－3)B．(3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)6．如图，点A为反比例函数y＝－4x的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A．－4B．4C．－2D．27．已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，则y1，y2的大小关系为()A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定8．对于反比例函数y＝2x，下列说法不正确的是()A．点(－2，－1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小9．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是()10．已知压强的计算公式是p＝FS，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝．如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大11．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是()A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2C．－2＜x＜0或0＜x＜2D．－2＜x＜0或x＞2第11题图第12题图第14题图12．如图，直线y＝x－1与y轴交于点A，与反比例函数y＝kx的图象交于点B，过点B作BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为()A．y＝2xB．y＝4xC．y＝6xD．y＝9x13．在同一直角坐标系中，函数y＝－ax与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是()14．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y＝k1x(x＞0)和y＝k2x(x＞0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是()A．∠POQ不可能等于90°B.PMQM＝k1k2C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是12(|k1|＋|k2|)15．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′1x，1y称为点P的“倒影点”，直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝kx的图象上．若AB＝22，则k的值为()A.43B．－43C.23D．－2316．反比例函数y＝ax(a＞0，a为常数)和y＝2x在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝ax的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝2x的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝2x的图象于点B，连接OA，OB.当点M在y＝ax的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．若点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.第17题图第19题图18．函数y＝1x与y＝x－2图象的交点的横坐标分别为a，b，则1a＋1b的值为________．19．如图，在函数y＝8x(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1分别作x轴，y轴的垂线段，构成若干个矩形．将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝________，Sn＝__________(用含n的代数式表示)．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)已知反比例函数y＝kx的图象经过点A(4，2)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，8)是否在这个函数图象上，并说明理由．21．(9分)某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤)．(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？22．(9分)已知反比例函数y＝4x.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝4x(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．23．(9分)如图，直线y＝12x＋2与双曲线y＝kx相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．24．(10分)如图是药品研究所测得的成人服用某种新药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与双曲线的一部分AB组成)．当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药后4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度需要多长时间达到最大？25．(11分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象相交于点A(－2，1)，B(1，n)．(1)求此一次函数和反比例函数的解析式；(2)在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E的坐标为(－a，a)，当曲线y＝mx(x＜0)与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．26．(12分)【探究函数y＝x＋4x的图象与性质】(1)函数y＝x＋4x的自变量x的取值范围是________；(2)下列四个函数图象中，函数y＝x＋4x的图象大致是________；(3)对于函数y＝x＋4x，当x＞0时，求y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整；解：∵x＞0，∴y＝x＋4x＝(x)2＋2x2＝x－2x2＋________．∵x－2x2≥0，∴y≥________．【拓展运用】(4)若函数y＝x2－5x＋9x，求y的取值范围．参考答案与解析1．D2.B3.D4.C5.C6.D7.B8．C9.C10.D11.D12.A13.B14．D解析：A.∵P点坐标不知道，当PM＝MQ＝OM时，∠POQ等于90°，故此选项错误；B.根据图形可得k1＞0，k2＜0，而线段PM，QM的比值一定为正值，故PMQM＝k1k2，故此选项错误；C.根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；D.∵|k1|＝PM·MO，|k2|＝MQ·MO，△POQ的面积为12MO·PQ＝12MO(PM＋MQ)＝12MO·PM＋12MO·MQ＝12(|k1|＋|k2|)，故此选项正确．15．B解析：设点A(a，－a＋1)，B(b，－b＋1)(a＜b)，则A′1a，11－a，B′1b，11－b.∵AB＝22，∴b－a＝2，即b＝a＋2.∵点A′，B′均在反比例函数y＝kx的图象上，∴b＝a＋2，k＝1a（1－a）＝1b（1－b），解得k＝－43.16．D解析：∵A，B在同一反比例函数y＝2x的图象上，∴S△ODB＝S△OCA＝12×2＝1，∴①正确；由于矩形OCMD，△ODB，△OCA的面积为定值，则四边形OAMB的面积不会发生变化，∴②正确；连接OM，当点A是MC的中点时，则S△OAM＝S△OAC.∵S△ODM＝S△OCM＝a2，S△ODB＝S△OCA，∴S△OBM＝S△OAM，∴S△OBD＝S△OBM，∴点B一定是MD的中点，∴③正确．17．1.218.－219．48n（n＋1）解析：由题意知P1(2，4)，P2(4，2)，P36，43，P4(8，1)，…，Pn2n，4n.设点Pn的坐标为(xn，yn)，则Sn＝(xn－xn－1)(yn－yn＋1)＝[2n－2(n－1)]4n－4n＋1＝8n（n＋1）.20．解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(4，2)，∴k＝4×2＝8，∴这个函数的解析式为y＝8x.(4分)(2)点B在这个函数图象上．(6分)理由如下：在y＝8x中，当x＝1时，y＝8，∴点B(1，8)在这个函数图象上．(8分)21．解：(1)由题意可得y＝36x.(2分)∵90≤y≤120，∴当y＝90时，x＝3690＝25；当y＝120时，x＝36120＝310.∵y与x成反比例，∴310≤x≤25.(4分)(2)根据题意可得36x－36＋91.5x＝20，解得x＝0.3.(7分)经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.1.5x＝0.45.(8分)答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤．(9分)22．解：(1)联立方程组y＝4x，y＝kx＋4，得kx2＋4x－4＝0.(2分)∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(4分)(2)如图所示，C1平移至C2所扫过的面积为2×3＝6.(9分)23．解：(1)把A(m，3)代入直线解析式得3＝12m＋2，解得m＝2，∴点A的坐标为(2，3)．(2分)把A(2，3)代入y＝kx，得k＝6，∴双曲线的解析式为y＝6x.(4分)(2)对于直线y＝12x＋2，令y＝0，得x＝－4，∴点C的坐标为(－4，0)．设点P的坐标为(x，0)，可得PC＝|x＋4|.(6分)∵△ACP的面积为3，∴12|x＋4|·3＝3，即|x＋4|＝2，解得x＝－2或x＝－6，∴点P的坐标为(－2，0)或(－6，0)．(9分)24．解：设直线OA的解析式为y＝kx，把(4，a)代入y＝kx，得a＝4k，解得k＝a4，即直线OA的解析式为y＝a4x.(3分)根据题意知(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝9ax.(5分)设成人用药后，血液中药物浓度需要x小时达到最大，由题意得a4x＝9ax，解得x1＝6，x2＝－6(不符合题意，舍去)．(9分)答：成人用药后，血液中药物浓度需要6小时达到最大．(10分)25．解：(1)∵点A(－2，1)在反比例函数y＝mx的图象上，∴m＝－2×1＝－2，∴反比例函数的解析式为y＝－2x.(2分)∵点B(1，n)在反比例函数y＝－2x的图象上，∴n＝－2，即点B的坐标为(1，－2)．(3分)将点A(－2，1)，点B(1，－2)代