搜索
2014-2015学年福建省龙岩市大池中学八年级（上）第三次段考数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算的结果是（）A．2B．±2C．﹣2D．42．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b63．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥04．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD=280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（）A．80°B．140°C．160°D．180°6．下列图象中，以方程y﹣2x﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（）A．B．C．D．7．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A．mB．m2C．m+1D．m﹣18．已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜09．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为（）A．﹣1B．1C．D．10．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．2C．5D．411．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（）米．A．504B．432C．324D．72012．直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．8二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请你将最简答案填在横线上）13．一个等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是度．14．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=（其中n为正整数）．15．计算：﹣28x4y2÷7x3y=．16．如图所示，观察规律并填空：．17．若a4•ay=a19，则y=．18．计算：（）2008×（﹣）2009×（﹣1）2007=．19．已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为．20．2﹣的相反数是，绝对值是．21．0.01的平方根是，﹣27的立方根是，的相反数是．22．16的平方根是．三、解一解，试试谁更棒（本大题共6小题，共56分.）23．计算：（x﹣8y）（x﹣y）．24．分解因式：x3﹣6x2+9x25．已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求证：BC=DE．26．先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x=﹣2，y=．27．（12分）（2008•辽宁）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？28．（12分）（2010秋•武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′、C′；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为．2014-2015学年福建省龙岩市大池中学八年级（上）第三次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算的结果是（）A．2B．±2C．﹣2D．4考点：算术平方根．专题：计算题．分析：由于表示4的算术平方根，所以根据算术平方根定义即可求出结果．解答：解：=2．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，比较简单．2．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．解答：解：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b6．故选D．点评：本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥0考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．解答：解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC考点：全等三角形的判定．分析：本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论．解答：解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C、符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．所以根据全等三角形的判定方C、满足SSA不能判断两个三角形全等．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角．5．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFE+∠BCD=280°，则∠AFC+∠BCF的大小是（）A．80°B．140°C．160°D．180°考点：轴对称的性质．专题：计算题．分析：认真读题，观察图形，根据轴对称的性质可知已知与未知间正是一半的关系，答案可得．解答：解：根据题意可得CF所在的直线是六边形ABCDEF的对称轴，故∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，∵∠AFE+∠BCD=280°，故∠AFC+∠BCF=140°．故选B．点评：本题考查了轴对称的性质；对应的角、线段都相等，发现和利用已知与未知间是一半的关系是正确解答本题的关键．6．下列图象中，以方程y﹣2x﹣2=0的解为坐标的点组成的图象是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．专题：压轴题．分析：可以有多种解法：方法一，由方程y﹣2x﹣2=0得函数y=2x+2，由函数性质得一次函数y=2x+2过一、二、三象限，所以此题选C；方法二，求出y=2x+2与两坐标轴的交点坐标，从图象上判定；解答：解：（以方法二为例）方程y﹣2x﹣2=0可化为y=2x+2当x=0时，y=2当y=0时，x=﹣1可知函数图象过（0，2）和（﹣1，0）故选C．点评：此题考查方程与函数的关系，由于任何一元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当函数值确定时，求与之对应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值．也可用一次函数图象与坐标轴的交点坐标来求所对应的方程的解．7．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）A．mB．m2C．m+1D．m﹣1考点：整式的混合运算．分析：根据题意可列出代数式：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1．列代数式时，要注意是前面整个式子除以m，应把前面的式子看成一个整体．解答：解：根据题意可列出代数式：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．8．已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0考点：一次函数图象与系数的关系．专题：压轴题；数形结合．分析：由图象不难看出：y随x的增大而增大，由此可以确定a﹣1＞0，然后即可取出a的取值范围．解答：解：由图象可以看出：y随x的增大而增大，∴a﹣1＞0，∴a＞1．故选A．点评：此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9．若a＞0且ax=2，ay=3，则ax﹣y的值为（）A．﹣1B．1C．D．考点：同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的性质逆用计算即可．解答：解：∵ax=2，ay=3，∴ax﹣y=ax÷ay=．故选：C．点评：本题主要考查同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．10．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．2C．5D．4考点：全等三角形的判定与性质．分析：求出∠BDH=∠ADC=90°，AD=BD，∠DBH=∠CAD，根据ASA推出△BDH≌△ADC，根据全等三角形的性质推出即可．解答：解：∵AD⊥BC，∴∠BDH=∠ADC=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠ABC=45°，∴AD=BD，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CAD+∠C=90°，∠DBH+∠C=90°，∴∠DBH=∠CAD，在△BDH和△ADC中，，∴△BDH≌△ADC（ASA），∴AC=BH，∵AC=4，∴BH=4．故选D．点评：本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质的应用，解此题的关键是能求出△BDH≌△ADC，难度适中．11．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（）米．A．504B．432C．324D．720考点：函数的图象．专题：分段函数．分析：当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值．解答：解：8天修完全部路程．而8所对应的点在（2，180）（4，288）所在的函数解析式中．设x≥2时，函数解析式为y=kx+b，∴2k+b=180，4k+b=288，解得k=54，b=72．∴y=54x+72，当x=8时，y=504．故选A．点评：本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式．12．直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（）A．4B．﹣4C．﹣8D．8考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：计算题．分析：将点（1，﹣2）代入y=kx+2，求出k的值．解答：解：∵直线y=kx+2过点（1，﹣2），∴k+2=﹣2，解得k=﹣4，故选B．点评：本题考查了用待定系数法求解析式，是基础知识要熟练掌握．二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请你将最简答案填在横线上）13．一个等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是100度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：已知给出了一个底角为40°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．解答：解：因为其底角为40°，所以其顶角=180°﹣40°×2=100°．故填100．点评：此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．利用三角形的内角和求角度是一种很重要的方法，要熟练掌握．14．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2