搜索
2014-2015学年贵州省铜仁市印江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（2015春•印江县期末）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用代入消元法求出解即可．解答：解：，把②代入①得：3x+2x﹣4=6，解得：x=2，把x=2代入②得：y=0，则方程组的解为，故选B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．2．（2015春•印江县期末）下列运算正确的是（）A．32•33=65B．（2×102）（3×103）=6×106C．（﹣xy）2•（xy）3=x5y5D．（a4b）2=a4b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据幂的乘方和积的乘方计算判断即可．解答：解：A、32•33=35，错误；B、（2×102）（3×103）=6×105，错误；C、（﹣xy）2•（xy）3=x5y5，正确；D、（a4b）2=a8b2，错误；故选C．点评：此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．3．（2015春•印江县期末）下列多项式因式分解错误的是（）A．am+bm=（a+b）mB．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2D．4x2+4y2+8xy=（2x+2y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式各项分解得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=m（a+b），正确；B、原式=（a+b）（a﹣b），正确；C、原式=（a﹣b）2，正确；D、原式=4（x+y）2，错误，故选D点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．（2015春•印江县期末）妈妈开了一家服装店，读七年级的小惠想用所学（数据的分析）的知识帮妈妈分析怎样进货，在进行市场占有率的调查时，她最应该关心的是（）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号考点：统计量的选择．分析：小惠最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大．解答：解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．故选：B．点评：本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．（2015春•印江县期末）如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．专题：常规题型．分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．解答：解：A、可以通过平移得到，不符合题意；B、不能通过平移得到，符合题意；C、可以通过平移得到，不符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选B．点评：本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．6．（2015•冠县校级模拟）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解．解答：解：（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3个．故选：B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键．7．（2015春•印江县期末）下列各图中，∠1、∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．解答：解：根据同位角定义可得B不是同位角，故选B．点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．（2015春•印江县期末）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，则∠BOD=（）A．180°﹣2αB．2α﹣90°C．90°+αD．180°﹣α考点：垂线．分析：根据垂直的定义可得∠AOC+∠AOD=90°，然后求出∠AOD+∠BOD=180°，从而得解．解答：解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠AOC+∠AOD=90°，∠AOD+∠BOC=90°，∴∠BOC=∠BOD，∴∠BOD=90°+∠BOC=90°+（90°﹣∠AOD）．∴∠BOD=180°﹣α，故选D．点评：本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．9．（2015春•印江县期末）已知：x+y=8，xy=12，则x2+y2的值是（）A．40B．48C．80D．88考点：完全平方公式．分析：先根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣2xy，然后利用整体代入的思想计算．解答：解：原式=（x+y）2﹣2xy，当x+y=8，xy=12，原式=82﹣2×12=40．故选：A．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．10．（2015春•印江县期末）在一次野炊活动中，小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．解答：解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x﹣3；根据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8y﹣5=x，即8y=x+5．可列方程组为：．故选：A．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．二、填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）（2015•湘西州）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法．专题：因式分解．分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．12．（2分）（2015春•印江县期末）数据1，3，5，7，a的平均数是5，则a=9，这组数据的中位数是5．考点：中位数；算术平均数．分析：先由平均数是5，求出a，再确定这一组数据的中位数．解答：解：（1+3+5+7+a）÷5=5，解得x=9，将该组数据按从小到大的顺序排列1，3，5，7，9，中间的一个数是5，这组数据的中位数为5．故答案为：9，5．点评：考查了中位数、算术平均数的知识，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．13．（2分）（2015春•印江县期末）请写出二元一次方程5x﹣3y=2的一个整数解，这个解可以是：等．考点：二元一次方程的解．专题：开放型．分析：本题是开放型题目，答案不唯一，只要符合要求，即是整数解即可．解答：解：二元一次方程5x﹣3y=2，当x=1时，y=1；所以是二元一次方程5x﹣3y=2的一个整数解．故答案为：等．点评：本题考查了二元一次方程的整数解，二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应值．14．（2分）（2015春•印江县期末）计算：（x﹣2）（x+3）=x2+x=6．考点：多项式乘多项式．分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．解答：解：（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．15．（2分）（2015春•印江县期末）如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次转弯时∠N=120°，则第二次转弯时∠Q=120°．考点：平行线的性质．专题：应用题．分析：直接根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵MN∥PQ，∠N=120°，∴∠Q=∠N=120°．故答案为：120°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．16．（2分）（2015春•印江县期末）从中午12时整到下午3时整，钟表时针所转过的角的度数是90°．考点：钟面角．专题：计算题．分析：利用钟表表盘的特征解答．时针每小时走30°．解答：解：时针经过3个小时，那么它转过的角度是30°×3=90°．故答案为：90°．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．（2分）（2015春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是12km．考点：方向角；点到直线的距离．分析：根据平行线的性质求出∠EBA的度数，得到∠ABC为直角，求出点C到直线AB的距离．解答：解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．点评：本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的关键．18．（2分）（2015春•印江县期末）已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是8cm或2cm．考点：平行线之间的距离．专题：分类讨论．分析：直线c的位置不确定，可分情况讨论．（1）直线c在直线b的上方，直线a和直线c之间的距离为5cm+3cm=8cm；（2）直线c在直线a、b的之间，直线a和直线c之间的距离为5cm﹣3cm=2cm．解答：解：（1）直线c在直线b的上方，如图1：直线a和直线c之间的距离为5cm+3cm=8cm；（2）直线c在直线a、b的之间，如图2：直线a和直线c之间的距离为5cm﹣3cm=2cm；所以a与c的距离是8cm或2cm，故答案为：8cm或2cm．点评：此题考查两线间的距离，本题需注意直线c的位置不确定，需分情况讨论．19．（2分）（2015春•印江县期末）已知|x+y﹣2|+（x﹣2y）2=0，则x=、y=．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．解答：解：∵|x+y﹣2|+（x﹣2y）2=0，∴，解得：．故答案为：；．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．20．（2分）（2015春•印江县期末）如图所示，将图形（1）以点O为旋转中心，每次旋转90°，则第2015次旋转后的图形是（4）（在下列各图中选填正确图形的序号即可）考点：生活中的旋转现象．专题：规律型．分析：观察图形变化，图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，且每4次一个循环，由于2015=503×4+3，则第2015次旋转后的图形与（4）一样．解答：解：观察图形，将图形（1）以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，而2015=503×4+3，所以第2015次旋转后的图形与（4）一样．故答案为（4）．点评：本题考查了生活中的旋转现象：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．可以通过旋转得到很大美丽的图案．三、解答题：（共50分）21．（10