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2014-2015学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．9的平方根为（）A．9B．±9C．3D．±3考点：平方根．分析：根据平方根的定义直接求解即可．解答：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（2015•番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解答：解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．故选：B．点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．3．（2015春•繁昌县期末）在﹣3.5，，0，，﹣，，0.161161116…中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：∵﹣3.5是有限小数，=﹣0.1，∴﹣3.5、是有理数；∵是循环小数，∴是有理数；∵0是整数，∴0是有理数；∵，﹣，0.161161116…都是无限不循环小数，∴，﹣，0.161161116…都是无理数，∴无理数有3个：，﹣，0.161161116…．故选：C．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．4．（2015春•繁昌县期末）有如下命题：①负数没有立方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中，是假命题的有（）A．①②③B．①②④C．②④D．①④考点：命题与定理．分析：根据立方根的定义对①④进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据对顶角的定义对③进行判断．解答：解：负数有立方根，所以①为假命题；两直线平行，同位角相等，所以②为假命题；对顶角相等，所以③为真命题；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或或﹣1，所以④为假命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2015春•繁昌县期末）已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解答：解：∵|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0，∴，解得：．故选：B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．（2015春•繁昌县期末）如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．故选A．点评：此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．7．（2012•深圳）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1D．a＞考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可．解答：解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解不等式①得，a＞﹣1，解不等式②得，a＜，所以，不等式组的解集是﹣1＜a＜．故选：B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，以及各象限内点的坐标的特点，判断出点P在第四象限是解题的关键．8．（2010•江苏二模）下列调查方式中，合适的是（）A．为了解灯泡的寿命，采用普查的方式B．为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式考点：全面调查与抽样调查．分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．解答：解：A、要了解灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验，故错误；B、为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，故错误；C、要了解人们对环境的保护意识，范围广，宜采用抽查方式，故正确；D、对“神舟七号”零部件的检查，是精确度要求高、事关重大的调查，必须选用全面调查，故错误；故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．（2008•毕节地区）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．60°考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠2的度数．解答：解：∵EF平分∠CEG，∴∠CEG=2∠CEF又∵AB∥CD，∴∠2=∠CEF=（180°﹣∠1）÷2=50°，故选C．点评：首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．10．（2015春•繁昌县期末）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1B．2C．3D．4考点：平行线的性质．分析：由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE=（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=a°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=a°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=90°﹣a°，∠DOF=a°，可知④不正确．解答：解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．（2015春•繁昌县期末）一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为12组．考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解答：解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．故答案为：12．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．12．（2015春•繁昌县期末）如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF=126°．考点：平行线的性质．分析：由平行可得到∠DAC=∠ACB，结合条件可求得∠FCB=35°，可得∠EFC+∠FCB=180°，可判定EF∥BC，进而可得出结论．解答：解：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=60°，∵∠ACF=25°，∴∠FCB=35°，∴∠EFC+∠FCB=145°+35°=180°，∴EF∥BC．∵∠B=54°，∴∠BEF=180°﹣54°=126°．故答案为：126．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．13．（2015春•繁昌县期末）不等式2﹣m＜（x﹣m）的解集为x＞2，则m的值为2．考点：不等式的解集．分析：先用m表示出不等式的解集，再根据不等式的解集是x＞2求出m的值即可解答：解：不等式的两边同时乘以3得，6﹣3m＜x﹣m，移项，合并同类项得，x＞6﹣2m，∵不等式的解集是x＞2，∴6﹣2m=2，解得m=2．故答案为：2点评：本题考查的是解一元一次不等式，先把m当作已知条件表示出x的取值范围是解答此题的关键14．（2014•邹平县校级模拟）如果单项式﹣a2x﹣3yb﹣2与是同类项，那么3x+4y的值为﹣4．考点：同类项；解二元一次方程组．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得x、y的值，根据求代数式的值，可得答案．解答：解：单项式﹣a2x﹣3yb﹣2与是同类项，解得3x+4y=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题考查了同类项，先求出二元一次方程组的解，再求出代数式的值．15．（2015春•繁昌县期末）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）=．考点：算术平方根．专题：新定义．分析：求出6*3=1，再求出7*1即可．解答：解：∵6*3==1，∴7*1==，即7*（6*3）=，故答案为：．点评：本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．三、解答题（共8题，共55分）16．（6分）（2015春•繁昌县期末）计算（﹣3）3×+×|﹣|+（π﹣3）0．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义及二次根式性质化简，第二项利用立方根定义及绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣27×4﹣2×+1=﹣108﹣1+1=﹣108．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）（2015春•繁昌县期末）解方程组：．考点：解三元一次方程组．分析：①+②消去z得到一个方程，记作④，②×2+③消去z得到另一个方程，记作⑤，两方程联立消去y求出x的值，将x的值代入④求出y的值，将x、y的值代入③求出z的值，即可得到原方程组的解．解答：解：①+②得：4x+y=16④，②×2+③得：3x+5y=29⑤，④⑤