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2014-2015学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将你认为正确的答案前面的代号填入括号内）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线3．若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm4．已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA6．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3B．4C．6D．87．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或78．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．510．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．4cm或9.5cmD．9cm11．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．如图所示，观察规律并填空：．14．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是．15．在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=．16．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．17．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是cm．18．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．19．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，3）重合，那么A，B两点之间的距离等于．20．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x﹣2，2x﹣1，3，若这两个三角形全等，则x=．三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形．22．已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，（1）画出直线MN；（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．四、（本大题共2小题，23小题6分，24小题8分，共14分）23．已知，如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．证明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（）∴∠B=∠D（）∴AB∥CD（）24．在学习“多边形的内角和”后，小邹和小梅有一段对话，如下：小邹：这个多边形的内角和是1050°，小梅：不对呀，仔细检查以下，看！你少加了一个内角．请你解答下列问题：（1）小邹是在求几边形的内角和；（2）少加的那个内角为多少度．五、（本大题1小题，8分）25．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．六、（本大题1小题，8分）26．如图，在△ABC中，AD是高，AE和BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD和∠AOF的度数．七、（本大题共1小题，8分）27．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．八、（本大题共1小题，10分）28．（10分）（2014秋•北流市期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．2014-2015学年广西玉林市北流市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将你认为正确的答案前面的代号填入括号内）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，得出另两条边长的和一定大于3cm，它的周长一定大于6cm，再进行分析即可．解答：解：∵一个三角形的一边长为3cm，∴另两条边长的和一定大于3cm，∴它的周长一定大于6cm，故它的周长可能为8cm，故选：D．点评：此题考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系得出它的周长一定大于6cm是解题关键．4．已知点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．解答：解：∵点M（a，3），B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2014=（2﹣3）2014=1．故选：C．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA考点：全等三角形的应用．分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解答：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．点评：本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．6．若正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（）A．3B．4C．6D．8考点：多边形内角与外角．分析：根据内角度数先算出外角度数，然后再根据外角和计算出边数即可．解答：解：∵正n边形的每个内角都是120°，∴每一个外角都是180°﹣120°=60°，∵多边形外角和为360°，∴多边形的边数为360÷60=6，故选：C．点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的外角和等于360度．7．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7考点：多边形内角与外角．分析：首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．解答：解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．点评：本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．8．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN考点：全等三角形的判定．专题：几何图形问题．分析：根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．解答：解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3B．4C．6D．5考点：角平分线的性质．专题：几何图形问题．分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故选：A．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．10．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．4cm或9.5cmD．9cm考点：全等三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质求出AB，再根据全等三角形对应边相等解答．解答：解：∵BC=4cm，∴腰长AB=×（23﹣4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的边长中必有一边等于9.5cm或4cm，故选：C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．11．如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形考点：等腰三角形的判定；全等三角形的性质．分析：画出图形就能明显看出来，运用全等的性质，易解．解答：解：∵△ADB≌△ADC∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的性质；利用全等三角形的性质是正确解答本题的关键．12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题意，结合已知条件与全