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2014-2015学年河北省保定市蠡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上。1．（2012•盐田区二模）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x=1B．x≠1C．x＞1D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的被开方数为非负数可得出关于x的一次不等式，解出即可得出x的范围．解答：解：∵二次根式有意义，∴可得x﹣1≥0，解得x≥1．故选D．点评：此题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，解答本题关键是掌握二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数为非负数．2．（2015春•蠡县期末）如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是（）A．11B．31C．319D．以上答案都不对考点：勾股定理．分析：根据题意得出∠BCD=90°，BD2=400，CD2=81，由勾股定理求出BC2，即可得出结果．解答：解：如图所示：根据题意得：∠BCD=90°，BD2=400，CD2=81，∴BC2=BD2﹣CD2=319，∴图中字母A所代表的正方形面积=BC2=319；故选：C．点评：本题考查了正方形的性质、勾股定理、正方形面积的计算；熟练掌握正方形的性质和勾股定理是解决问题的关键．3．（2015春•蠡县期末）如图，▱ABCD中，∠C=120°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A．30°B．60°C．120°D．以上答案都不对考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的邻角互补可得出∠ABC的度数，再由BE平分∠ABC，可得出∠ABE的度数．解答：解：∵∠C=120°，∴∠ABC=60°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=30°．故选A．点评：此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形邻角互补的性质，难度一般．4．（2015春•蠡县期末）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A．B．C．D．考点：函数的概念．分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解答：解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，A、对于x的每一个取值，y都有两个值，故A错误；B、对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；C、对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确；故选：D．点评：主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5．（2011•大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定考点：方差．专题：压轴题．分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．解答：解：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故选A．点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．6．（2011•上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．专题：计算题．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D.=5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C．点评：此题主要考查了最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．（2013•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15考点：折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．分析：根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．解答：解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：95﹣80=15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．8．（2015春•蠡县期末）一次函数y=5x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据k，b的符号确定一次函数y=5x+2的图象经过的象限．解答：解：∵k=5＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限，∴直线y=5x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D点评：本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1，难度不大．9．（2015春•蠡县期末）依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边形考点：中点四边形．分析：作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90°，然后根据平行线的性质求出∠3=90°，再根据垂直定义解答即可．解答：解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EH∥BD，EF∥AC，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∵四边形EFGH是矩形，∴∠1=90°，∴∠3=90°，∴AC⊥BD，即原四边形ABCD的对角线互相垂直，故选D．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行线的性质，矩形的每一个角都是直角的性质以及垂线的判定．10．（2004•黄冈）某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则y关于x的函数图象是（）砝码的质量（x克）050100150200250300400500指针位置（y厘米）2345677.57.57.5A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：图表型．分析：从250g到300g，指针的位置增加了0.5cm，这说明在砝码增加到少于300g时，已经到达7.5cm的位置．解答：解：根据图表可以知道，在没有砝码时指针的位置是2cm，以后砝码每增加50g，指针位置增加1cm，则当是275g时，弹簧指针位置应是7.5cm，以后，指针位置不随砝码的增加而伸长，都是7.5cm．故选C．点评：此题主要考查了函数图象，本题易出现的错误是选第二个．11．（2015春•蠡县期末）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：一次函数与一元一次不等式．专题：数形结合．分析：根据一次函数的图象与系数的关系对①②③进行判断；观察函数图象，当x＞3时，一次函数y1=kx+b的图象都在移次函数y2=x+a的图象的下方，则可对④进行判断．解答：解：∵直线=kx+b过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，所以①③正确；∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，∴a＜0，所以②错误；当x＞3时，kx+b＜x+a，所以④错误．故选B．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．12．（2015春•蠡县期末）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（）A．72cmB．18cmC．40cmD．36cm考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF，则阴影部分的周长即为矩形的周长．解答：解：根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．则阴影部分的周长=矩形的周长=2（12+6）=36（cm）．故选：D．点评：此题要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长．13．（2014•路北区一模）甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．乙比甲晚出发1hB．甲比乙晚到B地2hC．甲的速度是4km/hD．乙的速度是8km/h考点：函数的图象．专题：行程问题．分析：根据图象上的特殊点的坐标和实际又因即可求出答案．解答：解：分析题意和图象可知：乙比甲晚出发1h；甲比乙晚到B地4﹣2=2h；甲的速度是16÷4=4km/h；乙的速度是16÷1=16km/h．故选D．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．14．（2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°考点：三角形内角和定理．分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．解答：解：如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故选：B．点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．15．（2013•东营）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：压轴题．分析：根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连结BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF﹣S△AOF=S△DAE﹣S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF．解答：解：∵四边形ABCD为正方形，