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2014-2015学年广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（B卷）一、单项选择题（把正确的答案填在对应的括号里，每小题3分，共36分）1．三角形按角分类可以分为（）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确2．下列长度的各边能组成三角形的是（）A．1cm、1cm、2cmB．2cm、2cm、5cmC．3cm、4cm、5cmD．3cm、4cm、1cm3．下列图形中，具有稳定性的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形4．一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形5．如图，△ABC≌△BAD，∠ABD的对应角是（）A．∠CB．∠DC．∠CABD．∠DAC6．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．圆D．正方形8．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°9．在直角三角形ADB中，∠A=30°，∠ADB=90°且FB=AF=FD=2，则BD=（）A．1B．2C．3D．410．下列说法中不正确的是（）A．两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D．两边一角对应相等的两个三角形不一定全等11．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不成立的是（）A．∠B=∠CB．∠A=∠DC．∠AOC=∠BODD．OA=OB12．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5二、填空题（把正确的答案填在对应的下划线里，每小题3分，共18分）13．等腰△ABC的底角为40°，则它的顶角等于度．14．点（1，10）关于x轴对称的坐标是．15．六边形的外角和等于度．16．如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是．17．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线EF交AB、AC于E、F，若△BCF的周长为8，则BC的长为．18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的垂直平分线，AD=6，BC=8，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是．三、解答题（把解题过程的填在空白处，共66分）19．如图，AC⊥BD，∠1=∠2，∠D=35°，求∠BAD的度数．20．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．21．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求证：∠A=∠D．22．如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC．23．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．24．如图，已知△BOC是等腰三角形并且∠A=∠D．求证：AB=DC．25．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE，求证：∠A=∠D．26．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．2014-2015学年广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、单项选择题（把正确的答案填在对应的括号里，每小题3分，共36分）1．三角形按角分类可以分为（）A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边直角三角形D．以上答案都不正确考点：三角形．分析：根据三角形的分类情况可得答案．解答：解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选：A．点评：此题主要考查了三角形的分类，关键是掌握三角形的分类一种是按边分类，另一种是按角分类．2．下列长度的各边能组成三角形的是（）A．1cm、1cm、2cmB．2cm、2cm、5cmC．3cm、4cm、5cmD．3cm、4cm、1cm考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解答：解：A、1+1=2，不能组成三角形；B、2+2＜5，不能组成三角形；C、3+4＞5，能组成三角形；D、3+1=4，不能组成三角形．故选C．点评：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．下列图形中，具有稳定性的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形考点：三角形的稳定性．分析：三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．解答：解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的．故选A．点评：本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选：B．点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．5．如图，△ABC≌△BAD，∠ABD的对应角是（）A．∠CB．∠DC．∠CABD．∠DAC考点：全等三角形的性质．分析：利用全等三角形的对应关系可得出答案．解答：解：∵△ABC≌△BAD，∴A和B，B和A，C和D分别为对应点，∴∠ABD和∠BAC对应．故选C．点评：本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握对应边所对的角是对应角、对应角所对的边是对应边是解题的关键．6．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．圆D．正方形考点：轴对称的性质．分析：把给出的轴对称图形的对称轴都找出来，再进行比较便能找出正确答案，其中圆的对称轴有无数条，当然是最多的．解答：解：等边三角形有三条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴；正方形有四条对称轴．故选C．点评：本题考查了轴对称的性质；圆的对称轴即为圆的直径所在的直线，有无数条，是做多的．8．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A．65°，65°B．50°，80°C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：计算题．分析：本题可根据三角形的内角和定理求解．由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论．解答：解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，当50°是顶角时，底角为（180°﹣50°）÷2=65°．故选：C．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．9．在直角三角形ADB中，∠A=30°，∠ADB=90°且FB=AF=FD=2，则BD=（）A．1B．2C．3D．4考点：含30度角的直角三角形．分析：由题意可知AB=2AF=4，又由BD所对的角为30°，可求得BD=2．解答：解：∵FB=AF=FD=2，∴AB=2AF=4，∵∠A=30°，∠ADB=90°，∴BD=AB=2，故选B．点评：本题主要考查含30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．10．下列说法中不正确的是（）A．两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D．两边一角对应相等的两个三角形不一定全等考点：全等三角形的判定．分析：熟练运用全等三角形的判定定理解答．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．解答：解：A、两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故B选项正确；C、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等，故C选项错误．D、两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，故选项错误；故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不成立的是（）A．∠B=∠CB．∠A=∠DC．∠AOC=∠BODD．OA=OB考点：平行线的性质．分析：分别根据平行线的性质和对顶角相等可判断出A、B、C，再结合条件可判断D．解答：解：∵AC∥BD，∴∠B=∠C，∠A=∠D，又∠AOC和∠BOD为对顶角，∴∠AOC=∠BOD，∴A、B、C都正确；又OA=OC，而OC和OB不相等，∴D为正确，故选D．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．12．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5考点：角平分线的性质．专题：数形结合．分析：利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．解答：解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．故选C．点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形的面积公式．做题时应用了三个三角形的高时相等的，这点式非常重要的．二、填空题（把正确的答案填在对应的下划线里，每小题3分，共18分）13．等腰△ABC的底角为40°，则它的顶角等于100度．考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，由三角形的内角和定理求顶角．解答：解：依题意，等腰三角形的顶角度数为180°﹣40°×2=100°．故答案为：100．点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等．也考查了三角形内角和定理．14．点（1，10）关于x轴对称的坐标是（1，﹣10）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．解答：解：点（1，10）关于x轴对称的坐标是（1，﹣10）．故答案为：（1，﹣10）．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）