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2014-2015学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分）1．9的平方根是（）A．±3B．C．3D．2．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．πC．﹣D．3．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=aB．=±2C．a4÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a64．下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．等腰三角形的两底角相等D．两直线平行，同旁内角相等5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对6．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A．x2﹣2x﹣15B．x2+8x+15C．x2+2x﹣15D．x2﹣8x+159．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A．6B．8C．10D．1210．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（）A．58B．25C．27D．5211．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A．4B．5C．6D．712．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式的值为（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（）A．201030B．201010C．301020D．203010二、填空题（每小题4分）13．计算：+的值是．14．把多项式y3﹣2xy2+x2y因式分解，最后结果为．15．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=．16．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米．17．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数2003010频率ab0.025则a﹣b=．18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（每小题7分）19．计算：|﹣2|++（﹣1）2006﹣|﹣2|20．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．四、解答题（每小题10分）21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．22．如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x（1）求这个a、x的值；（2）求22﹣3a的立方根．23．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．（1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？24．如图，已知三角形ABC，AB=8，BC=10，AC=6，问：（1）判断三角形ABAC是什么三角形？（2）用尺规作图法作出边BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（3）连接CE，求CE的长．五、解答题（每小题12分）25．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在四边上，EH∥BC，GF∥AB，EH与FG交于点O，且AE=AG，若AE比CH长2，△BOF的面积为（1）求正方形ABCD的面积；（2）设AE=a，BE=b，求代数式a4+b4的值．26．把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6．DC=7．把三角板DCE绕着C点顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，此时AB与CD1交于点O．求线段AD1的长．2014-2015学年重庆市万州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分）1．9的平方根是（）A．±3B．C．3D．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义即可得到答案．解答：解：9的平方根为±3．故选：A．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．下列各数中，不是无理数的是（）A．B．πC．﹣D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数，选项错误；B、π是无理数，选项错误；C、﹣是分数，是有理数，不是无理数，选项正确；D、是无理数，选项错误．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列计算正确的是（）A．a3﹣a2=aB．=±2C．a4÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a6考点：同底数幂的除法；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根判定即可．解答：解：A、a3﹣a2不是同类项不能相加，故A选项错误，B、=2，故B选项错误，C、a4÷a2=a2，故C选项错误，D、（﹣a2）3=﹣a6，故D选项正确，故选：D．点评：本题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方及算术平方根的定义，解题的关键是熟记同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则及算术平方根的定义．4．下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等B．两直线与第三条直线相交，内错角相等C．等腰三角形的两底角相等D．两直线平行，同旁内角相等考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断．解答：解：A、两平行直线与第三条直线相交，同位角相等，所以A选项错误；B、两平行直线与第三条直线相交，内错角相等，所以B选项错误；C、等腰三角形的两底角相等，所以C选项正确；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对考点：全等三角形的判定．分析：先证明四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的对角线互相平分解答．解答：解：∵AB=CD，AD=CB，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO，又△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，∴图中全等三角形有四对．故选C．点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明四边形ABCD是平行四边形是解题的关键．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．6．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法考点：调查收集数据的过程与方法．分析：根据实际问题逐项判断即可得到答案．解答：解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．故选：B．点评：本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法．7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS考点：全等三角形的判定．分析：根据角平分线的作法判断，他所用到的方法是三边公理．解答：解：如图根据角平分线的作法，（1）以O为圆心，以任意长为半径画弧交角的两边于A、B，所以OA=OB，（2）分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C，所以AC=BC，（3）作射线OC所以OC是△AOC与△BOC的公共边．故它所用到的识别方法是边边边公理，即SSS．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握角平分线的作法是解本题的关键．8．四个学生一起做乘法（x+3）（x+a），其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是（）A．x2﹣2x﹣15B．x2+8x+15C．x2+2x﹣15D．x2﹣8x+15考点：多项式乘多项式．分析：利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．解答：解：（x+3）（x+a）=x2+（3+a）x+3a，∵a＞0，∴（x+3）（x+a）=x2+（3+a）x+3a=x2+8x+15，故选：B．点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确的计算．9．一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A．6B．8C．10D．12考点：勾股定理．分析：设一条直角边为a，则斜边为a+4，再根据勾股定理求出a的值即可．解答：解：设一条直角边为a，则斜边为a+4，∵另一直角边长为8，∴（a+4）2=a2+82，解得a=6，∴a+4=10．故选C．点评：本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键．10．已知甲、乙组两班的总人数分别为60人和50人，两班男、女生人数的扇形统计图如图，则这两个班的女生人数为（）A．58B．25C．27D．52考点：扇形统计图．分析：利用各班总人数乘女生的百分比再相加即可．解答：解：两个班的女生人数为60×45%+50×50%=52（人），故选：D．点评：本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，获得准确信息是解题的关键．11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A．4B．5C．6D．7考点：平行线之间的距离；角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．解答：解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故选A．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．12．在日常生活中如取款、上网都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如，对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．若取x=