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2014-2015学年湖北省咸宁市通山县大路中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案填在下面的表格中．1．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．102．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°8．下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）11．如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为，，对应边分别为，，．12．如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．14．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．15．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm．16．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．17．△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=，∠BOC=．18．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，则∠DBC=°，FO=．19．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是．20．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD．22．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=；（3）若∠A=76°，则∠BOC=；（4）若∠BOC=120°，则∠A=；（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系（不必写出理由）．23．已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．24．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）25．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．26．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？27．如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．（1）∠B=∠E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．2014-2015学年湖北省咸宁市通山县大路中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案填在下面的表格中．1．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．10考点：多边形内角与外角．分析：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．解答：解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．2．能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线考点：三角形的面积．分析：根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．解答：解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．点评：注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm考点：三角形三边关系．分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．点评：本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．4．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等考点：直角三角形全等的判定．专题：压轴题．分析：利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．解答：解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去考点：全等三角形的应用．分析：本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．解答：解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°考点：角的计算．分析：因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答：解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50°B．30°C．80°D．100°考点：全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．解答：解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．点评：此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．8．下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项．解答：解：A、正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；C、错误，直角三角形也有三条高线；D、正确．故选C．点评：本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质．9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm考点：三角形三边关系．分析：根据在三角形中任意两边之和＞第三边进行分析即可．解答：解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+6＞10，不能组成三角形，故此选项正确；C、1+1＜3，能组成三角形，故此选项错误；D、3+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点评：本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理；三角形；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；角平分线的性质．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．解答：解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故③错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故④错误；所以正确的命题是②、⑤、⑥，共3个．故选C．点评：此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）11．如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为∠B与∠D，∠AOB与∠COD，对应边分别为AO与CO，BO与DO，AB与CD．考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的写法并结合图形，先找出全等三角形的对应顶点，点A与点C，点B与点D是对应顶点，然后根据对应顶点即可写出对应角和对应边．解答：解：根据题意，点A与C，点B与点D是对应顶点，点O是公共点，∴对应角有：∠B与