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2014-2015学年山东省德州市宁津县大赵中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．角平分线B．中线C．高D．A、B、C都可以2．下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，4cm，8cm3．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定5．下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°6．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去10．如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．BD=CDD．AB=AC二、填空题（每题3分，共30分）11．在△ABC中，∠A=∠C=∠B，则∠A=度，∠B=度，这个三角形是三角形．12．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：①AD是△ABC的边上的高，也是的边BD上的高，还是△ABE的边上的高；②AD既是的边上的中线，又是边上的高，还是的角平分线．14．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．15．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=．16．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是．17．若△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是，∠ACB的对应角是．18．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=，∠C=．19．一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n=．20．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．三、解答题（共40分）21．如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．22．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：△BEC≌△DAE．23．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．24．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．25．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．26．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．2014-2015学年山东省德州市宁津县大赵中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．角平分线B．中线C．高D．A、B、C都可以考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据等底等高的三角形的面积相等解答．解答：解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选B．点评：本题考查了三角形的面积，熟记等底等高的三角形的面积相等是解题的关键．2．下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，4cm，8cm考点：三角形三边关系．分析：利用三角形的三边关系：三角形的任意两边之和＞第三边即可判断．解答：解：A、3+5=8，不能组成三角形；B、8+8=16＜18，不能组成三角形；C、是等边三角形；D、3+4=7＜8，不能组成三角形；故选C．点评：此题考查了三角形的三边关系．解题时一般检验两个小边的和与大边的大小，若两个小边的和比大边还大，则可组成三角形，否则不能组成三角形．3．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定考点：三角形的外角性质．分析：三角形的一个外角是锐角，根据邻补角的定义可得它相邻的内角为钝角，即可判断三角形的形状是钝角三角形．解答：解：∵三角形的一个外角是锐角，∴与它相邻的内角为钝角，∴三角形的形状是钝角三角形．故选B．点评：本题考查了三角形的一个内角与它相邻的外角互补．4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．故选C．点评：当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解．5．下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°考点：多边形内角与外角．分析：利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的倍数，由此即可找出答案．解答：解：因为多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°（n≥3且n是整数），则多边形的内角和是180度的倍数，在这四个选项中是180的倍数的只有4320度．故选：C．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容．6．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n﹣2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n﹣2）180°=900°，解之即可．解答：解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n﹣2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．点评：本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．7．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．解答：解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．点评：本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA考点：全等三角形的应用．分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解答：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．点评：本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．解答：解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．点评：主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．10．如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A．∠ADB=∠ADCB．∠B=∠CC．BD=CDD．AB=AC考点：全等三角形的判定．分析：∠1=∠2，公共边AD，只需再找一个角或者AB=AC即可证明．解答：解：∵∠1=∠2，AD=AD，∴只需再找一个角或者AB=AC即可证明ABD≌△ACD，∴正确的条件为：∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，AB=AC，只有BD=CD不能证明△ABD≌△ACD．故选C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题（每题3分，共30分）11．在△ABC中，∠A=∠C=∠B，则∠A=36度，∠B=108度，这个三角形是钝角三角形．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理，及有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．解答：解：设∠A=x，则∠C=x，∠B=3x．x+x+3x=180°，x=36°．3x=108°．故三角形是钝角三角形．点评：考查了三角形的内角和定理及钝角三角形的判定．三角形的内角和是180°．12．如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=130°．考点：三角形的外角性质．分析：根据邻补角的定义求出∠ABC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵∠ABD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠ABD=180°﹣120°=60°，∴∠ACE=∠ABC+∠A=60°+70°=130°．故答案为：130°．点评：本题考查了三角形的外角性质和邻补角的定义，是基础题，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则：①AD是△ABC的边BC上的高，也是△ABD的边BD上的高，还是△ABE的边BE上的高；②AD既是△AEC的边EC上的中线，又是边EC上的高，还是∠EAC的角平分线．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：①根据三角形高的定义即可作答；②根据三角形的角平分线、中线和高的定义即可作答．解答：解：①AD是△ABC的边BC上的高，也是△ABD的边BD上的高，还是△ABE的边BE上的高；②AD既是△AEC的边EC上的中线，又是边EC上的高，还是∠EAC的角平分线．故答案为：BC、△ABD、BE、△ACE、